2022年荊州市中考數(shù)學(xué)試題卷

2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)真題一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.化簡(jiǎn)a-2a的結(jié)果是（ ）A.-a B.a C.3a D.0.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，其中有一對(duì)互為相反數(shù)，它們是（abc0dA.a與d B.b與d C.c與d D.a與c.如圖，直線4〃，2,AB=AC,NBAC=40°,則N1+/2的度數(shù)是（ ）A.60° B.70° C.80° D.90°.從班上13名排球隊(duì)員中，挑選7名個(gè)頭高的參加校排球比賽.若這3名隊(duì)員的身高各不相同，其中隊(duì)員小明想知道自己能否入選，只需知道這13名隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.最大值 D.方差.“愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)美甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)，分別到距家65?和的實(shí)踐基地參加勞動(dòng).若甲、乙的速度比是3：4,結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)基地，求甲、乙的速度.設(shè)甲的速度為3xh〃/〃，則依題意可列方程為（）A,幺口獨(dú)A,幺口獨(dú)3x34x6 1013x4x33x4xD.- -=203x4x.如圖是同一直角坐標(biāo)系中函數(shù)力=2r和以=2的圖象.觀察圖象可得不等式2r>2的解X X集為（

.關(guān)于x的方程f-3日-2=0實(shí)數(shù)根的情況，下列判斷正確的是（ ）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根.如圖，以邊長(zhǎng)為2的等邊aABC頂點(diǎn)A為圓心、一定的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，恰好與BC邊相切，分別交AB,AC于D,E,則圖中陰影部分的面積是（）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上，點(diǎn)C在OB上，OC:BC=1：2,連接AC,過(guò)點(diǎn)O作OP〃AB交AC的延長(zhǎng)線于P.若尸（1,1）,則tan/OAP的值是（）.如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a,b,進(jìn)行如下操作：第一次，順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形ABiCiOi；第二次，順次連接四邊形ABiCiQ各邊的中點(diǎn)，得到四邊形A282c2。2：…如此反復(fù)操作下去，則第n次操作后，得到四邊形AnBnCnD?的面積是（ ）ab ab ab abA?F B.2n-l C.2n+l D,22n二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.一元二次方程W-4x+3=O配方為（x-2）2=k,則A的值是..如圖，點(diǎn)E,F分另ij在nABCD的邊AB,CD的延長(zhǎng)線上，連接EF,分別交AD,BC于G,H.添加一個(gè)條件使4AEG絲△CFH,這個(gè)條件可以是.（只需寫(xiě)一種情況）? C;A BE.若3-&的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則代數(shù)式（2+&a）4的值是..如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,通過(guò)尺規(guī)作圖得到的直線MN分別交AB,AC于6如圖，將一個(gè)球放置在圓柱形玻璃瓶上，測(cè)得瓶高AB=20cm,底面直徑BC=12cm,球的最高點(diǎn)到瓶底面的距離為32cm,則球的半徑為cm（玻璃瓶厚度忽略不計(jì)）.

16.規(guī)定；兩個(gè)函數(shù)X，”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”.例如：函數(shù)yi=2x+2與”=-2X+2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱則這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”.若函數(shù)y=小+2（k-1）x+k-3（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則其“Y函數(shù)”的解析式為三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）x+v=3①已知方程組，17.18.'二的解滿足2日-3y<5,已知方程組，17.18.x-y=l②先化簡(jiǎn)，再求值：（<o-—）一5,其中。=?）a-ba+ba-2ab+b 3b=(-2022)019.為弘揚(yáng)荊州傳統(tǒng)文化，我市將舉辦中小學(xué)生“知荊州、愛(ài)荊州、興荊州”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).某校舉辦選拔賽后，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，按成績(jī)（百分制）分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí)成績(jī)（X）人數(shù)490VxW100mB80VxW9024C70VxW8014DxW7010根據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題:

(1)表中m=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B等級(jí)所占百分比是,C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為度；(2)若全校有1400人參加了此次選拔賽，則估計(jì)其中成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的共有人；(3)若全校成績(jī)?yōu)?00分的學(xué)生有甲、乙、丙、丁4人，學(xué)校將從這4人中隨機(jī)選出2人參加市級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖，求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率..如圖，在10X10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中AABC為格點(diǎn)三角形.請(qǐng)按要求作圖，不需證明.(1)在圖1中，作出與aABC全等的所有格點(diǎn)三角形，要求所作格點(diǎn)三角形與4ABC有一條公共邊，且不與AABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對(duì)角線的所有格點(diǎn)菱形圖2圖2.荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門(mén)外，如圖，某校學(xué)生測(cè)量其高AB(含底座)，先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端A的仰角為32°,再由點(diǎn)C向城徽走6.6m到E處，測(cè)得頂端A的仰角為45°.已知B,E,C三點(diǎn)在同一直線上,測(cè)角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB.(參考數(shù)據(jù)：sin320*0.530,cos32°*0.848,tan32°^0.625).

4x2(-1<x<0).小華同學(xué)學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后，對(duì)函數(shù)y=4 /一、通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線,々x<-l或x>0)X(1)【觀察發(fā)現(xiàn)】①寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)：;:②若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)(xi，yi),(X2，J2)滿足xi+X2=0,則“+”=0一定成立嗎？.(填"一定"或“不一定”)(2)【延伸探究】如圖2,將過(guò)A(-1,4),/?(4,-1)兩點(diǎn)的直線向下平移〃個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線/與函數(shù)y=-匡(xW-1)的圖象交于點(diǎn)P,連接PA,PB.x①求當(dāng)n=3時(shí)，直線/的解析式和4PAB的面積；②直接用含n的代數(shù)式表示4PAB的面積.面 面 圖2.某企業(yè)投入60萬(wàn)元(只計(jì)入第一年成本)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，按網(wǎng)上訂單生產(chǎn)并銷售(生產(chǎn)量等于銷售量），經(jīng)測(cè)算，該產(chǎn)品網(wǎng)上每年的銷售量y（萬(wàn)件）與售價(jià)x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=24-x,第一年除60萬(wàn)元外其他成本為8元/件.（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與售價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年利潤(rùn)為4萬(wàn)元，第二年將它全部作為技改資金再次投入（只計(jì)入第二年成本）后，其他成本下降2元/件.①求該產(chǎn)品第一年的售價(jià)：②若第二年售價(jià)不高于第一年，銷售量不超過(guò)13萬(wàn)件，則第二年利潤(rùn)最少是多少萬(wàn)元？.如圖1,在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,點(diǎn)O是邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），連接OD,將4OAD沿OD折疊，得到AOED；再以。為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓，交射線AB于G,