七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)教案案例

七年級(jí)數(shù)學(xué)授課授課方案案例七年級(jí)數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例1一、知識(shí)結(jié)構(gòu)在平行線知識(shí)的基礎(chǔ)上，教科書(shū)以學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)觀察長(zhǎng)方體的某些棱與面、面與面的不訂交，進(jìn)而把它們想象成空間里的直線與平面、平面與平面的不訂交，來(lái)建立空間里平行的看法.培養(yǎng)學(xué)生的空間看法.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)解析能認(rèn)識(shí)空間里直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系既是本節(jié)授課重點(diǎn)也是難點(diǎn).本節(jié)知識(shí)是線線平行的相關(guān)知識(shí)的連續(xù)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間看法，進(jìn)一步研究空間中的點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系擁有重要的意義.我們知道在同一平面內(nèi)的兩條直線的地址關(guān)系有兩種：訂交或平行，由于垂直和平行這兩種關(guān)系與人類(lèi)的生產(chǎn)、生活親近相關(guān)，所以這兩種空間地址關(guān)系素來(lái)碰到人們的關(guān)注，前面我們學(xué)過(guò)在平面內(nèi)直線與直線垂直的情況，以及在空間里直線與平面，平面與平面的垂直關(guān)系.比方：在圖中長(zhǎng)方體的棱AA'與面ABCD垂直,面A'ABB'與面ABCD互相垂直并且當(dāng)時(shí)我們還從觀察中得出下面兩個(gè)結(jié)論:一條棱垂直于一個(gè)面內(nèi)兩條訂交的棱,這條棱與這個(gè)面就互相垂直.一個(gè)面經(jīng)過(guò)另一個(gè)面的一條垂直的棱,這兩個(gè)面就互相垂直.正如上述，在空間里有垂直情況同樣，在空間里也有平行的情況，第一看棱AB與面A'B'C'D'的地址關(guān)系,把棱AB向兩方延伸,面A'B'C'D'向各個(gè)方向延伸,它們總也不會(huì)訂交,像這樣的棱和面就是互相平行的,同樣,棱AB與面DD'C'C是互相平行的,棱AA'與面BB'C'C、與面DD'C'C也是互相平行的.再看面ABCD與A'B'C'D',這兩個(gè)面無(wú)論怎樣延展,它們總也不會(huì)訂交,像這樣的兩個(gè)面是互相平行的,面AA'B'B與DD'C'C也是互相平行的.直線與平面、平面與平面平行的判斷不在平面內(nèi)的一條直線，只要與平面內(nèi)的某一條直線平行，那么，這條直線與這個(gè)平面平行。(直線與平面平行的判斷)若是一個(gè)平面內(nèi)兩條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面互相平行。(空間里平面與平面平行的判斷)三、教法建議空間里的平行關(guān)系，是高中學(xué)習(xí)《立體幾何》的重要部分，本節(jié)知識(shí)在初中階段讓學(xué)生積累一些感性的認(rèn)識(shí).學(xué)習(xí)這節(jié)內(nèi)容要注意聯(lián)系實(shí)物(如火柴盒，教室)中的線與線、線與面、面與面的關(guān)系就簡(jiǎn)單得多了.本節(jié)在已有的對(duì)長(zhǎng)方體的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的不訂交的觀察，介紹了空間里的直線與平面、平面與平面平行的關(guān)系.目的主若是培養(yǎng)空間思想，但可是一個(gè)初步的感性認(rèn)識(shí)，只要基本認(rèn)識(shí)，不需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí).授課時(shí)應(yīng)該注意的是這里所說(shuō)的平面必然是無(wú)量延伸的.兩面墻平行，是指兩面墻所在的平面平行，不是指墻這一小部分平行.一、授課目的能借滋生方體的棱與面、面與面的平行關(guān)系，說(shuō)出空間里直線與平面、平面與平面的平行關(guān)系.其他，在授課“空間里的平行關(guān)系”中，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.經(jīng)過(guò)平行關(guān)系在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)企圖識(shí).二、引導(dǎo)性資料復(fù)習(xí)提問(wèn)：平面里，兩直線的地址關(guān)系有哪些?在空間里，兩直線的地址關(guān)系又有哪些?試說(shuō)出兩直線平行的意義.前面，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“兩直線互相垂直”時(shí)，從前學(xué)習(xí)過(guò)空間里的垂直關(guān)系.(可讓學(xué)生以教室為實(shí)例，說(shuō)出一些線與面，面與面的垂直關(guān)系.)前幾節(jié)課，又學(xué)習(xí)了“平行線”的相關(guān)知識(shí)，在實(shí)質(zhì)生活中常常也說(shuō)什么與什么“平行”.(教師演示：一根木條或鉛筆與桌面平行.)這種“平行”關(guān)系是什么樣的平行關(guān)系呢?你也能舉出一些這樣的實(shí)例嗎?這節(jié)課就研究這些問(wèn)題.三、知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程的授課方案問(wèn)題1—1：觀察以下列圖(也可要修業(yè)生攜帶一個(gè)長(zhǎng)方體的包裝紙盒)中的長(zhǎng)方體，棱AB與面A'B'C'D'的地址關(guān)系是什么?若是將棱AB向兩邊無(wú)量伸展，同時(shí)也將面A'B'C'D'向各個(gè)方向延展，它們之間有無(wú)可能訂交?問(wèn)題1-2：圖中，你能以棱AB與面A'B'C'D'為一個(gè)詳盡例子，用近似于定義“平行線”的方法，給直線與平面平行下一個(gè)定義嗎?(由學(xué)生口答，教師幫助完滿(mǎn)，得出定義.)問(wèn)題1-3：圖中，除了棱AB外，還有與面A'B'C'D'平行的棱嗎?有哪幾條?(由學(xué)生分別說(shuō)出棱BC，CD，AD都與面A'B'C'D'平行.)問(wèn)題1-4：除了面A'B'C'D'外，棱AB還與哪個(gè)平面平行?問(wèn)題2—1：以以下列圖的長(zhǎng)方體中，面ABCD與面A'B'C'D'可否訂交?怎樣定義空間里的兩平面平行?問(wèn)題2-2：觀察你自己攜帶的長(zhǎng)方體紙盒，能說(shuō)出哪些平面平行嗎?(可由學(xué)生談?wù)摵?，?qǐng)一位學(xué)生帶上紙盒，給學(xué)生邊演示，邊講解.)四、例題解析例題：以以下列圖，在長(zhǎng)方體中，棱CD與哪些面平行?面A'B'C'D'與哪些棱平行?答：棱CD與面A'B'BC、面A'B'C'D'平行;面A'ADD'棱BB、棱BC、棱C'C、棱B'C平行;面A'B'BA與面D'C'CD平行.(教師可依照授課的實(shí)質(zhì)情況，對(duì)此例進(jìn)行變式，如提出不同樣地址的線面.面面平行的問(wèn)題.也可讓學(xué)生自己來(lái)提出問(wèn)題.由學(xué)生自己借滋生方體紙盒解答這些問(wèn)題，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)空間平行關(guān)系的感知，發(fā)展想象能力.)五、練習(xí)課本第90頁(yè)練習(xí)第l、2題.六、小結(jié)本堂課以長(zhǎng)方體(教室或紙盒)為實(shí)物模型，經(jīng)過(guò)觀察長(zhǎng)方體的棱與面、面與面的地址關(guān)系，并把它們想像成空間里的直線與平面、平面與平面，研究了空間里的線與面、面與面平行的關(guān)系.我們生活在空間里，所以要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界的習(xí)慣，并漸漸地學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)去研究問(wèn)題、解決問(wèn)題.七年級(jí)數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例2授課目的理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法規(guī)中的符號(hào)法規(guī)和絕對(duì)值運(yùn)算法規(guī)，并初步理解有理數(shù)乘法法規(guī)的合理性;能依據(jù)有理數(shù)乘法法規(guī)熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法規(guī);三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程;經(jīng)過(guò)有理數(shù)乘法法規(guī)及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;本節(jié)課經(jīng)過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法規(guī)的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)本源于生活，并應(yīng)用于生活。授課建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)解析本節(jié)的授課重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依照法規(guī)和運(yùn)算律靈便進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算同樣，都包括符號(hào)判斷與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包括0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律合適的結(jié)合因數(shù)能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法規(guī)的理解。法規(guī)中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”可是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法規(guī)給出了判斷積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)同樣，積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同樣，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)(三)教法建議有理數(shù)乘法法規(guī)，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了認(rèn)識(shí)這種規(guī)定的合理性。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依照是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法.基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法規(guī)與加法求和的符號(hào)法規(guī)的區(qū)別。幾個(gè)數(shù)相乘，若是有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0.反之，若是積為0，那么，最少有一個(gè)因數(shù)為0.小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既能夠是正有理數(shù)、0，也能夠是負(fù)有理數(shù)。若是因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。授課方案示例(第一課時(shí))授課目的使學(xué)生在認(rèn)識(shí)意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法規(guī)，并初步理解有理數(shù)乘法法規(guī)的合理性;經(jīng)過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;經(jīng)過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)本源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。授課重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：依照法規(guī)，熟練進(jìn)行運(yùn)算;難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法規(guī)的理解.課堂授課過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))有理數(shù)加減運(yùn)算中，重點(diǎn)問(wèn)題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同樣點(diǎn)是什么?(符號(hào)問(wèn)題)依據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主若是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的重點(diǎn)是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能夠猜出在有理數(shù)乘法以及今后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及重點(diǎn)問(wèn)題是什么?(負(fù)數(shù)問(wèn)題，符號(hào)的確定)二、師生共同研究有理數(shù)乘法法規(guī)問(wèn)題1水庫(kù)的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?解：3×2=6(厘米)①答：上升了6厘米.問(wèn)題2水庫(kù)的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?解：-3×2=-6(厘米)②答：上升-6厘米(即下降6厘米).引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(學(xué)生答)把3×(-2)和①式比較，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6.把(-3)×(-2)和②式比較，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6.其他，(-3)×0=0.綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法規(guī)：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0.既而教師重申指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法規(guī)與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法對(duì)照，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)自然復(fù)雜多了，但其實(shí)不難，重點(diǎn)依舊是乘法的符號(hào)法規(guī)：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸納為小學(xué)的乘法了.所以，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)重申：先定符號(hào)后定值.三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)例1計(jì)算：例2某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(1)t小時(shí)后溫度是多少?(2)當(dāng)a，t分別是以下各數(shù)時(shí)的結(jié)果：①a=3，t=2;②a=-3，t=2;②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下

(2)中各結(jié)果可否切合實(shí)質(zhì)

.課堂練習(xí)1.口答：(1)6

×(-9);(2)(-

6)×(-9);(3)(-

6)×9;(4)(

-6)×1;(5)(-6)×(-1);(6)6

×(-1);(7)(-

6)×0;(8)0

×(-6);2.口答：(1)1

×(-5);(2)(-

1)×(-5);(3)+(-5);(4)-(-

5);(5)1

×a;(6)(

-1)×a.這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它自己;一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)能夠看作是1×(-5)，-(-5)能夠看作是(-1)×(-5).同時(shí)教師重申指出，a能夠是正數(shù)，也能夠是負(fù)數(shù)或0;-a未必是負(fù)數(shù)，也能夠是正數(shù)或0.當(dāng)a，b是以下各數(shù)值時(shí)，填寫(xiě)空格受騙算的積與和：填空：1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.5.判斷以下方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：(1)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法規(guī)，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡(jiǎn)單地說(shuō)：“負(fù)負(fù)得正”.五、作業(yè)計(jì)算：(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);(3)(-36)×(-1);(4)100×(-0.001);(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).計(jì)算：填空(用“>”或“<”號(hào)連接)：(1)若是a<0，b<0，那么ab________0;(2)若是a<0，b<0，那么ab_______0;(3)若是a>0時(shí)，那么a____________2a;(4)若是a<0時(shí)，那么a__________2a.研究活動(dòng)問(wèn)題:桌上放7只茶杯，杯口全部向上，每次翻轉(zhuǎn)其中的次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下?

4只，可否經(jīng)過(guò)若干答案:“±1”將告訴你：無(wú)論你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無(wú)法使這7只杯口全部朝下.道理很簡(jiǎn)單，用“+1”表示杯口向上，“-1”表示杯口朝下，問(wèn)題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后可否都變成-1?”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1).而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不能能的.道理竟是這樣簡(jiǎn)單，證明竟是這樣巧妙，這要?dú)w功于“±1”語(yǔ)言.七年級(jí)數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例3授課目的經(jīng)過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)責(zé)問(wèn)題的解析，使學(xué)生領(lǐng)悟到一元一次方程作為實(shí)責(zé)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的作用。使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。會(huì)判斷一個(gè)數(shù)可否是某個(gè)方程的解。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。授課過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)一本筆錄本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆錄本呢?解：設(shè)小紅能買(mǎi)到工本筆錄本，那么依照題意，得1.2x=6由于1.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆錄本。二、新授：?jiǎn)栴}1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車(chē)出門(mén)春游，已有2輛校車(chē)能夠乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛?(讓學(xué)生思慮后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(328-64)÷44=264÷44=6(輛)列方程：設(shè)需要租用

x輛客車(chē)，可得。44x+64=328(1)解這個(gè)方程，就能獲得所求的結(jié)果。問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎

?試一試看?問(wèn)題

2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是

13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年

45歲，幾年今后你們的年齡是我年齡的三分之一

?”經(jīng)過(guò)解析，列出方程：

13+x=(45+x)問(wèn)：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你可否從小敏同學(xué)的解法中獲得啟示?把x=3代人方程(2)，左邊=13+3=16，右邊=(45+3)=×48=16，由于左邊=右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。這種經(jīng)過(guò)試驗(yàn)的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也能夠據(jù)此檢驗(yàn)一下一個(gè)數(shù)可否是方程的解。問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?

?著手試同樣，用檢驗(yàn)的方法也很難獲得方程的解，由于這里x的值很大。其他，有的方程的解不用然是整數(shù)，該從何試起?怎樣試驗(yàn)根本無(wú)法人手，又該怎么辦?三、牢固練習(xí)教科書(shū)第3頁(yè)練習(xí)1、2。四、小結(jié)。本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實(shí)責(zé)問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)領(lǐng)悟。五、作業(yè)。教科書(shū)第3頁(yè)，習(xí)題6.1第1、3題。七年級(jí)數(shù)學(xué)授課授課方案最新案例4授課目的經(jīng)過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察、思慮的基礎(chǔ)上歸納出方程的兩種變形，并能利用它們將簡(jiǎn)單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：方程的兩種變形。難點(diǎn)：由詳盡實(shí)例抽象出方程的兩種變形。授課過(guò)程一、引入上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，列出的方程有的我們不會(huì)解，我們知道解方程就是把方程變形成x=a形式，本節(jié)課，我們將學(xué)習(xí)怎樣將方程變形。二、新授讓我們先做個(gè)實(shí)驗(yàn)，拿出起初準(zhǔn)備好的天平和若干砝碼。測(cè)量一些物體的質(zhì)量時(shí)，我們將它放在天干的左盤(pán)內(nèi)，在右盤(pán)內(nèi)放上砝碼，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時(shí)，顯然兩邊的質(zhì)量相等。若是我們?cè)趦杀P(pán)內(nèi)同時(shí)加入同樣質(zhì)量的砝碼，這時(shí)天平依舊平衡，天平兩邊盤(pán)內(nèi)同時(shí)拿去同樣質(zhì)量的砝碼，天平依舊平衡。若是把天平看作一個(gè)方程，課本第4頁(yè)上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎?讓同學(xué)們觀察圖(1)的左邊的天平;天平的左盤(pán)內(nèi)有一個(gè)大砝碼和2個(gè)小砝碼，右盤(pán)上有5個(gè)小砝碼，天平均衡，表示左右兩盤(pán)的質(zhì)量相等。若是我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，1表示小砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2=5表示天平兩盤(pán)內(nèi)物體的質(zhì)量關(guān)系。問(wèn)：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?它所表示的方程怎樣由方程x+2=5變形獲得的?學(xué)生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。問(wèn)：若把方程兩邊都加上同一個(gè)數(shù)，方程的解有沒(méi)有變?若是把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式呢?讓同學(xué)們看圖(2)。左天平兩盤(pán)內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關(guān)系可用方程表示為3x=2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來(lái)的?把天平兩邊都拿去2個(gè)大砝碼，相當(dāng)于把方程3x=2x+2兩邊都減去2x，獲得的方程的解變化了嗎?若是把方程兩邊都加上2x呢?由圖(1)、(2)可歸納為;方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變。讓學(xué)生觀察(3)，由學(xué)生自己得出方程的第二個(gè)變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變：經(jīng)過(guò)對(duì)方程進(jìn)行合適的變形.能夠求得方程的解。例1.解以下方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4解兩邊都加上5，x，x=7+5即x=12兩邊都減去3x，x=3x-4-3x即x=-4請(qǐng)同學(xué)們分別將x=7+5與原方程x-5=7;x=3x-4-3，與原方程4x=3x-4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點(diǎn)?這就是說(shuō)把方程兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。注意：“移項(xiàng)’’是指將方程的某一項(xiàng)從等號(hào)的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項(xiàng)時(shí)要先變號(hào)后移項(xiàng)。例2.解以下方程(1)-5x=2(2)x=這里的變形平時(shí)稱(chēng)為“將未知數(shù)的系數(shù)化為1”。以上兩個(gè)例題都是對(duì)方程進(jìn)行合適的變形，獲得x=a的形式。練習(xí)：課本第6頁(yè)練習(xí)1、2、3。練習(xí)中的第3題，即第2頁(yè)中的方程①先讓學(xué)生談?wù)?、交流。激?lì)學(xué)生采用不同樣的方法，要他們說(shuō)出每一步變形的依照，由他們自己得出采用哪一種方法簡(jiǎn)略，領(lǐng)悟方程的不同樣解法中所經(jīng)歷的轉(zhuǎn)變思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)成功的感覺(jué)。三、牢固練習(xí)教科書(shū)第7頁(yè)，練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)課我們經(jīng)過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，得出方程的兩種變形：把方程兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式方程的解不變。把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同一個(gè)數(shù)，方程的解不變。第①種變形又叫移項(xiàng)，移項(xiàng)別忘了要先變號(hào)，注意移項(xiàng)與在方程的一邊交換兩項(xiàng)的地址有