理論力學(xué)課件-習(xí)題課II

習(xí)題課II

虛位移原理/質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

通知：下周一的理力課暫停作業(yè)：1-19、1-21、1-2512/21/20221習(xí)題課II

虛位移原理/質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

通知：下周一的習(xí)題4-7：應(yīng)用虛位移原理求解A、B處的約束力。問題：在約束力MAFAxFAy中，哪些與主動(dòng)力偶M無(wú)關(guān)？12/21/20222習(xí)題4-7：應(yīng)用虛位移原理求解A、B處的約束力。問題：在約束習(xí)題4-4：求圖示系統(tǒng)的平衡位置（求解方法見精品課網(wǎng)站）。問題：若已知套筒A的虛位移鉛垂向下，確定桿上B點(diǎn)的虛位移方向，并畫在圖上。12/21/20223習(xí)題4-4：求圖示系統(tǒng)的平衡位置（求解方法見精品課網(wǎng)站）。問質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)主要內(nèi)容點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度矢量法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法（密切面、曲率）點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連速度絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度、牽連加速度、科氏加速度基本定理與方程速度合成定理、加速度合成定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程（慣性參考系和非慣性參考系）12/21/20224質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)主要內(nèi)容點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)12/14/20224反映速度大小的變化反映速度方向的變化基本公式12/21/20225反映速度大小的變化反映速度方向的變化基本公式12/14/20解決問題的方法與基本步驟受力分析－根據(jù)約束條件和已知量,，確定力的方向、分析哪些是未知量運(yùn)動(dòng)分析－利用幾何性質(zhì)和約束條件，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)（包括幾何、速度和加速度）關(guān)系，確定系統(tǒng)的自由度和未知量數(shù)目。動(dòng)力學(xué)分析－根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，建立矢量形式的動(dòng)力學(xué)方程。求解方法－將矢量形式的方程（運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)方程）在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸上投影，得到標(biāo)量形式的方程，并求解（解析解或數(shù)值解）。結(jié)果分析－分析數(shù)學(xué)結(jié)果的物理含義并提出“新”的問題。12/21/20226解決問題的方法與基本步驟受力分析－根據(jù)約束條件和已知量,，確問題1：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其速度和加速度始終垂直，該點(diǎn)可能作：A：圓周運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題2：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其加速度為常矢量，該點(diǎn)可能作：A：直線運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題3：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度始終指向某一固定點(diǎn)，該點(diǎn)可能作：A：直線運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題4：動(dòng)點(diǎn)沿曲線y=sinx勻速率運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下列哪些點(diǎn)時(shí)，其加速度為零。

A:(0，0)；B:(π/2，1)；C:(π,0);D:(3π/2,-1)12/21/20227問題1：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其速度和加速度始終垂直，該點(diǎn)可能作：?jiǎn)枂栴}5:動(dòng)點(diǎn)M沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),其加速度始終指向O點(diǎn)，定性分析動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。第一象限：()第二象限:()第三象限：()第四象限：()MABCOA:速度大小增加;

B:速度大小減小AA12/21/20228問題5:動(dòng)點(diǎn)M沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),其加速度始終指向O點(diǎn)，定性分oAB講解過演示過思考過練習(xí)過12/21/20229oAB講解過演示過思考過練習(xí)過12/14/20229試題：已知圖示瞬時(shí)圓盤中心O的速度和加速度，求此瞬時(shí)AB桿的角速度和角加速度。動(dòng)點(diǎn)：圓盤中心O

動(dòng)系：AB桿絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析：速度分析RABo加速度分析12/21/202210試題：已知圖示瞬時(shí)圓盤中心O的速度和加速度，求此瞬時(shí)AB桿ABo例：車A和車B分別沿各自的道路勻速行駛，求圖示瞬時(shí),

（1）坐在車A上的人觀察到車B的速度和加速度;（2）坐在車B上的人觀察到車A的速度和加速度.(1)：車A為動(dòng)系；車B為動(dòng)點(diǎn)(2)：車B為動(dòng)系；車A為動(dòng)點(diǎn)求相對(duì)速度和相對(duì)加速度12/21/202211ABo例：車A和車B分別沿各自的道路勻速行駛，求圖示瞬時(shí),(ABo解：1）動(dòng)點(diǎn)：車B

動(dòng)系：車A運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：

圓周運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)

直線平移速度分析加速度分析12/21/202212ABo解：1）動(dòng)點(diǎn)：車B動(dòng)系：車A運(yùn)動(dòng)分析ABo解：2）動(dòng)點(diǎn)：車A，動(dòng)系：車BABo運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：

直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度分析加速度分析結(jié)論：12/21/202213ABo解：2）動(dòng)點(diǎn)：車A，動(dòng)系：車BABo運(yùn)動(dòng)分析直線運(yùn)討論：若車在圖示路面上行駛，人在不同車上觀察出另一輛車的速度大小是否相同？成立的條件：兩車均作平動(dòng)12/21/202214討論：若車在圖示路面上行駛，人在不同車上觀察出另一輛車的速度演示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)12/21/202215演示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)12/14/202215例：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿AB上中點(diǎn)

D的速度和加速度。OABD取AB桿上的D為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系解：求速度取A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系分析AB桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)12/21/202216例：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿AB上中點(diǎn)D的速度和OABDD點(diǎn)加速度分析研究A點(diǎn)加速度？？再由（1）式，可求得D點(diǎn)的加速度?OABD12/21/202217OABDD點(diǎn)加速度分析研究A點(diǎn)加速度？？再由（1）式，可求得思考題：如何求該瞬時(shí)AB桿上D點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。OABD12/21/202218思考題：如何求該瞬時(shí)AB桿上D點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。OA習(xí)題1－10：求滑塊A的加速度繩索的拉力。解：根據(jù)幾何關(guān)系有：上式兩邊求導(dǎo)得：12/21/202219習(xí)題1－10：求滑塊A的加速度繩索的拉力。解：根據(jù)幾何關(guān)系有求力→求滑塊的加速度求加速度→求滑塊速度或運(yùn)動(dòng)方程習(xí)題1－11：已知圓盤的角速度和半徑，求圖示位置繩索的拉力12/21/202220求力→求滑塊的加速度求加速度→求滑塊速度習(xí)題1－11：已知圓求導(dǎo)得：由幾何關(guān)系：求導(dǎo)得：由（1、2、3）求得：方法二：求滑塊的速度12/21/202221求導(dǎo)得：由幾何關(guān)系：求導(dǎo)得：由（1、2、3）求得：方法二：求x’y’方法三：求滑塊的速度動(dòng)點(diǎn)：動(dòng)系：滑塊Aox’y’,x’軸平行于繩運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度分析θ12/21/202222x’y’方法三：求滑塊的速度動(dòng)點(diǎn)：滑塊A運(yùn)動(dòng)分析直線運(yùn)動(dòng)速度習(xí)題課II

虛位移原理/質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

通知：下周一的理力課暫停作業(yè)：1-19、1-21、1-2512/21/202223習(xí)題課II

虛位移原理/質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

通知：下周一的習(xí)題4-7：應(yīng)用虛位移原理求解A、B處的約束力。問題：在約束力MAFAxFAy中，哪些與主動(dòng)力偶M無(wú)關(guān)？12/21/202224習(xí)題4-7：應(yīng)用虛位移原理求解A、B處的約束力。問題：在約束習(xí)題4-4：求圖示系統(tǒng)的平衡位置（求解方法見精品課網(wǎng)站）。問題：若已知套筒A的虛位移鉛垂向下，確定桿上B點(diǎn)的虛位移方向，并畫在圖上。12/21/202225習(xí)題4-4：求圖示系統(tǒng)的平衡位置（求解方法見精品課網(wǎng)站）。問質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)主要內(nèi)容點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)方程、速度、加速度矢量法、直角坐標(biāo)法、自然坐標(biāo)法（密切面、曲率）點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、牽連運(yùn)動(dòng)絕對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連速度絕對(duì)加速度、相對(duì)加速度、牽連加速度、科氏加速度基本定理與方程速度合成定理、加速度合成定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)方程（慣性參考系和非慣性參考系）12/21/202226質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)主要內(nèi)容點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)12/14/20224反映速度大小的變化反映速度方向的變化基本公式12/21/202227反映速度大小的變化反映速度方向的變化基本公式12/14/20解決問題的方法與基本步驟受力分析－根據(jù)約束條件和已知量,，確定力的方向、分析哪些是未知量運(yùn)動(dòng)分析－利用幾何性質(zhì)和約束條件，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)（包括幾何、速度和加速度）關(guān)系，確定系統(tǒng)的自由度和未知量數(shù)目。動(dòng)力學(xué)分析－根據(jù)受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，建立矢量形式的動(dòng)力學(xué)方程。求解方法－將矢量形式的方程（運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)方程）在適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸上投影，得到標(biāo)量形式的方程，并求解（解析解或數(shù)值解）。結(jié)果分析－分析數(shù)學(xué)結(jié)果的物理含義并提出“新”的問題。12/21/202228解決問題的方法與基本步驟受力分析－根據(jù)約束條件和已知量,，確問題1：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其速度和加速度始終垂直，該點(diǎn)可能作：A：圓周運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題2：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其加速度為常矢量，該點(diǎn)可能作：A：直線運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題3：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，其加速度始終指向某一固定點(diǎn)，該點(diǎn)可能作：A：直線運(yùn)動(dòng)；B：平面曲線運(yùn)動(dòng)；C：空間曲線運(yùn)動(dòng)問題4：動(dòng)點(diǎn)沿曲線y=sinx勻速率運(yùn)動(dòng)，該動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下列哪些點(diǎn)時(shí)，其加速度為零。

A:(0，0)；B:(π/2，1)；C:(π,0);D:(3π/2,-1)12/21/202229問題1：點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中其速度和加速度始終垂直，該點(diǎn)可能作：?jiǎn)枂栴}5:動(dòng)點(diǎn)M沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),其加速度始終指向O點(diǎn)，定性分析動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。第一象限：()第二象限:()第三象限：()第四象限：()MABCOA:速度大小增加;

B:速度大小減小AA12/21/202230問題5:動(dòng)點(diǎn)M沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng),其加速度始終指向O點(diǎn)，定性分oAB講解過演示過思考過練習(xí)過12/21/202231oAB講解過演示過思考過練習(xí)過12/14/20229試題：已知圖示瞬時(shí)圓盤中心O的速度和加速度，求此瞬時(shí)AB桿的角速度和角加速度。動(dòng)點(diǎn)：圓盤中心O

動(dòng)系：AB桿絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)分析：速度分析RABo加速度分析12/21/202232試題：已知圖示瞬時(shí)圓盤中心O的速度和加速度，求此瞬時(shí)AB桿ABo例：車A和車B分別沿各自的道路勻速行駛，求圖示瞬時(shí),

（1）坐在車A上的人觀察到車B的速度和加速度;（2）坐在車B上的人觀察到車A的速度和加速度.(1)：車A為動(dòng)系；車B為動(dòng)點(diǎn)(2)：車B為動(dòng)系；車A為動(dòng)點(diǎn)求相對(duì)速度和相對(duì)加速度12/21/202233ABo例：車A和車B分別沿各自的道路勻速行駛，求圖示瞬時(shí),(ABo解：1）動(dòng)點(diǎn)：車B

動(dòng)系：車A運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：

圓周運(yùn)動(dòng)

曲線運(yùn)動(dòng)

直線平移速度分析加速度分析12/21/202234ABo解：1）動(dòng)點(diǎn)：車B動(dòng)系：車A運(yùn)動(dòng)分析ABo解：2）動(dòng)點(diǎn)：車A，動(dòng)系：車BABo運(yùn)動(dòng)分析絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：

直線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)速度分析加速度分析結(jié)論：12/21/202235ABo解：2）動(dòng)點(diǎn)：車A，動(dòng)系：車BABo運(yùn)動(dòng)分析直線運(yùn)討論：若車在圖示路面上行駛，人在不同車上觀察出另一輛車的速度大小是否相同？成立的條件：兩車均作平動(dòng)12/21/202236討論：若車在圖示路面上行駛，人在不同車上觀察出另一輛車的速度演示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)12/21/202237演示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)12/14/202215例：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿AB上中點(diǎn)

D的速度和加速度。OABD取AB桿上的D為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系解：求速度取A點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，套筒為動(dòng)系分析AB桿的相對(duì)運(yùn)動(dòng)12/21/202238例：OA桿勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圖示瞬時(shí)桿AB上中點(diǎn)D的速度和OABDD點(diǎn)加