人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上北大綠卡教師用課時(shí)練習(xí)312等式的性質(zhì)(含答案解析)

3.1.2等式的性質(zhì)（課時(shí)練習(xí)）（時(shí)間：20分鐘，滿分50分）班級(jí)：___________姓名：___________得分：___________一、選擇題（每題3分）1．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，不正確的選項(xiàng)是（）A．若是a=b，那么a﹣c=b﹣cB．若是a=b，那么a+c=b+cC．若是a=b，那么ac=bcD．若是ac=bc，那么a=b【答案】D．【解析】試題解析：依照等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．解：A、等號(hào)的兩邊都減c，故A正確；B、等號(hào)的兩邊都加c，故B正確；C、等號(hào)的兩邊都乘以c，故C正確；D、c=0時(shí)沒心義，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：D．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．2．以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．若a=b，則ac﹣3=bc﹣3B．若x=2，則x2=2xC．若a=b，則=D．若ax=bx，則a=b【答案】D【解析】試題解析：依照等式的基本性質(zhì)分別判斷得出即可．解：A、若a=b，則ac﹣3=bc﹣3，正確，不吻合題意；2C、若a=b，則=，正確，不合題意；D、若ax=bx，則a=b，不正確，吻合題意；應(yīng)選：

D．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．3．若

a=b，則以下結(jié)論中不用然成立的是（

）A．2a=a+b

B．a(chǎn)﹣b=0

C．a(chǎn)2=ab

D．【答案】

D【解析】試題解析：依照等式的性質(zhì)回答即可．解：A、等式兩邊同時(shí)加上a獲取2a=a+b，故A與要求不符；B、等式兩邊同時(shí)減去b獲取a﹣b=0，故B與要求不符；C、等式兩邊同時(shí)乘以a獲取a2=ab，故C與要求不符；D、b=0時(shí)，不成立，故D與要求吻合．應(yīng)選：D．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．4．以下方程的變形，吻合等式的性質(zhì)的是（）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3D．由﹣x=1，得x=﹣3【答案】D【解析】試題解析：依照等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一解析即可．解：A、∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選D．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．5．若是x=y，a為有理數(shù)，那么以低等式不用然成立的是（）A．4﹣y=4﹣xB．x2=y2C．D．﹣2ax=﹣2ay【答案】C【解析】試題解析：A、等式兩邊先同時(shí)乘﹣1，爾后再同時(shí)加4即可；、依照乘方的定義可判斷；C、依照等式的性質(zhì)2判斷即可；D、依照等式的性質(zhì)2判斷即可．解：A、∵x=y，∴﹣x=﹣y．∴﹣x+4=﹣y+4，即4﹣y=4﹣x，故A必然成立，與要求不符；B、若是x=y，則x2=y2，故B必然成立，與要求不符；C、當(dāng)a=0時(shí)，沒心義，故C不用然成立，與要求吻合；D、由等式的性質(zhì)可知：﹣2ax=﹣2ay，故D必然成立，與要求不符．應(yīng)選：C．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．二、填空題（每題3分）6.若a＝b＋2，則a－b＝________?！敬鸢浮?.【解析】試題解析：等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立.ab2,abb2b,即ab2.考點(diǎn)：等式的性質(zhì)1.7.若a=b，則在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1中，正確的有．（填序號(hào)）【答案】①④．【解析】試題解析：①等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④第一依照等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，可得3a=3b；爾后依照等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，可得3a﹣1=3b﹣1．解：∵a=b，∴a﹣3=b﹣3，∴選項(xiàng)①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項(xiàng)②不正確；∵a=b，∴﹣4a=﹣4b，∴﹣4a≠﹣3b，∴選項(xiàng)③不正確；∵a=b，∴3a﹣1=3b﹣1，∴選項(xiàng)④正確．故答案為：①④．考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．8.在等式3y-6=7的兩邊同時(shí)，獲取3y=13．【答案】加6解析：把兩等式對(duì)比較可知，依照等式的性質(zhì)，在等式3y-6=7的兩邊同時(shí)加6，獲取3y=139.若是等式x=y變形到x＝y(tǒng)，那么a必定滿足．a(chǎn)a【答案】a≠0解析：因?yàn)榘训仁絰=y變形到x＝y(tǒng)aa邊都乘以或除以同一個(gè)不等于

是等式的兩邊都除以a，依照等式的性質(zhì)2（等式的兩0的數(shù)或整式，所得的等式仍成立），所以a應(yīng)不等于0.三、解答題10.（每題15分）用合適的數(shù)或式子填空，使所得的結(jié)果仍是等式，并說明依照的是哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的1）若2x-7=10，則2x=10+7．．2）若5x=4x+3，則5x-4x=3．．（3）若a≠0，ax=b，則x=b．．a(chǎn)（4）若-3x=-18，則x=．．（5）若是2x1＝2，那么2x+1=．105【答案】（1）依照等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加上7，等式仍成立；（2）依照等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)減去4x，等式仍成立；b，a（3）依照等式的性質(zhì)2等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0數(shù)a，等式仍成立；4）6，依照等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)-3，等式仍成立；5）4．解析：（1）依照等式的性質(zhì)1，若2x-7=10，則2x=10+7（等式的兩邊同時(shí)加上7，等式仍成立）．（2）依照等式的性質(zhì)1，若5x=4x+3，則5x-4x=3（等式的兩邊同時(shí)減去4x，等式仍成立），（3）依照等式的性質(zhì)2，若a≠0，ax=b，則x=b（等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0數(shù)a，a等式仍成立），（4）依照等式的性質(zhì)2，若-3x=-18，則x=6（等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)-3，等式仍成立）．（5）依照等式的性質(zhì)2，若是2x1＝2，那么2x+1=4（等式的兩邊同時(shí)乘以10，