“摩擦角”和“摩擦力”課件

“摩擦角”和摩擦力“摩擦角”和摩擦力11、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和“三角形定則”基本模型：地面對木塊有支持力和摩擦力作用，把支持力和摩擦力的合力FR叫做地面對物體的全約束反力，簡稱約束力（也有叫“全反力”）。GFNFfGFNFfFR如果木塊在F作用下運(yùn)動(dòng)或恰好達(dá)到最大靜摩擦力，θ滿足：，θ稱“摩擦角”。FR方向的線稱“摩擦線”。1、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和“三角形定則”基本模型：地面對木塊有支22、關(guān)于“摩擦角”和“摩擦線”的性質(zhì)：性質(zhì)1：約束力與支持力的夾角α的取值范圍為0≤α≤θ。性質(zhì)2：當(dāng)約束力與支持力的夾角α小于摩擦角θ時(shí)，物體靜止（受靜摩擦力）；當(dāng)約束力與支持力的夾角α等于θ時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或者剛要運(yùn)動(dòng)（受滑動(dòng)摩擦力）。2、關(guān)于“摩擦角”和“摩擦線”的性質(zhì)：性質(zhì)1：約束力與支持力33、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)：當(dāng)物體受到3個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，有F1+F2+F3=0，三個(gè)力矢量構(gòu)成閉合三角形；當(dāng)物體受三個(gè)力作用而處于非平衡狀態(tài)時(shí)F1+F2+F3≠0，三個(gè)力矢量不能構(gòu)成閉合三角形，且力三角形的“缺口”就是物體受到合力的大小。F1F2F3F合3、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)：當(dāng)物體受到3個(gè)力作用44、“摩擦角”、“三角形法則”的相關(guān)情景列表：對基本模型的4個(gè)結(jié)論：1．物體靜止時(shí)，必定同時(shí)滿足1、3情景；2．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足2、3情景；3．物體勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足2、4情景；4．不可能有某種運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足1、4情景；約束力和支持力的夾角α10≤α≤θ時(shí)，物體靜止2α=θ時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或剛要運(yùn)動(dòng)物體受到三個(gè)力3能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)4不能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體做變速運(yùn)動(dòng)4、“摩擦角”、“三角形法則”的相關(guān)情景列表：對基本模型的455、木塊在拉力作用下靜止：由結(jié)論1：木塊受力滿足1、3情景，即滿足0≤α≤θ和能夠構(gòu)成閉合三角形2個(gè)條件。mgFFR若拉力確定，則約束力唯一確定，并且，F(xiàn)R的豎直分量為支持力，水平分量為靜摩擦力。在此基礎(chǔ)上，若已知某些邊角關(guān)系，即可求解相關(guān)的問題。5、木塊在拉力作用下靜止：由結(jié)論1：木塊受力滿足1、3情景，66、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：mgFR拉力F1、F2、F3都是使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力（拉力不同對應(yīng)有不同的約束力）。顯然，使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力有無窮多個(gè)。由結(jié)論2：木塊受力滿足2、3情景，即滿足α=θ和能夠構(gòu)成閉合三角形2個(gè)條件。F1F2F16、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：mgFR拉力F176、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：如下情況值得注意：mgFRF1F2F3（1）F3與“摩擦線”垂直。顯然，在所有令木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力中F3最小。即有：見《3+2》P33例1（2）當(dāng)拉力F與重力的夾角小于等于“摩擦角”時(shí)（如F0），無論取多大，約束力與支持力的夾角α都不可能等于θ。由情景1知，此時(shí)木塊恒靜止。這種現(xiàn)象稱為“自鎖”。F06、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：如下情況值得注意：mgFRF187、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：mgFROF合F因?yàn)槟緣K受到的合力方向一定沿水平方向。則三角形“缺口”水平。過任意拉力的末端作地面的平行線，與“摩擦線”交于C點(diǎn)，則OC即為此時(shí)的約束力。由結(jié)論3知，木塊做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，約束力和支持力的夾角α=θ，且受到3個(gè)力不能構(gòu)成閉合三角形。C7、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：mgFROF合F因?yàn)槟緣K受到的9問題思考：mgFROF合F如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物體受到的合力最大？（也即有最大的加速度？）C問題思考：mgFROF合F如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物1045°vA

例1

如圖所示，用繩通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜1，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過程中，以下判斷正確的是Ａ.繩子拉力將保持不變

B.繩子拉力將不斷增大

C.地面對物塊的摩擦力不斷減小

D.物塊對地面的壓力不斷減小FfFNGFT作出一簇力三角形45°A45°vA例1如圖所示，用繩通過定滑輪牽引11

如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是A.，與水平成15°斜向右上B.，豎直向上C.，沿斜面向上D.，水平向右m45°mgF全反力Fminm45°mgF約Fmin返回小試身手題本題答案:A如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一質(zhì)量12F1

如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F1作用下，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若再給物體加一個(gè)恒力，且使F1

＝F2（指大?。刮矬w仍按原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F2應(yīng)沿什么方向？此時(shí)地面對物體的作用力大小如何？例2GFtan-1μ水平恒力與重力、地面約束力作用而平衡時(shí),三力構(gòu)成閉合三角形：F2F2加F2仍構(gòu)成閉合三角形：解:F1如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為m的物體，在水平13mmgF約tan-1FmaxF約Fmintan-1解:

如圖所示，傾角為θ的斜面與水平面保持靜止,斜面上有一重為G的物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,且μ<tanθ,現(xiàn)給A施以一水平力F,設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,求水平推力F多大時(shí)物體能地斜面上靜止？示例3

靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),斜面約束力作用線方向與斜面法線成摩擦角!

mmgF約tan-1FmaxF約Fmintan-1解:14

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

，想用力F推動(dòng)物體沿水平地面滑動(dòng)，推力方向與水平面的夾角在什么范圍內(nèi)者是可能的？小試身手題物體所受地面約束力的摩擦角分析物體恰開始滑動(dòng)時(shí)的受力情況:mgFfFNF約F作出物體所受三力恰構(gòu)成的閉合矢量三角形:G推力與水平線所成角θ滿足:均可使物體沿水平地面滑動(dòng)

15“摩擦角”和摩擦力“摩擦角”和摩擦力161、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和“三角形定則”基本模型：地面對木塊有支持力和摩擦力作用，把支持力和摩擦力的合力FR叫做地面對物體的全約束反力，簡稱約束力（也有叫“全反力”）。GFNFfGFNFfFR如果木塊在F作用下運(yùn)動(dòng)或恰好達(dá)到最大靜摩擦力，θ滿足：，θ稱“摩擦角”。FR方向的線稱“摩擦線”。1、有關(guān)摩擦力的性質(zhì)和“三角形定則”基本模型：地面對木塊有支172、關(guān)于“摩擦角”和“摩擦線”的性質(zhì)：性質(zhì)1：約束力與支持力的夾角α的取值范圍為0≤α≤θ。性質(zhì)2：當(dāng)約束力與支持力的夾角α小于摩擦角θ時(shí)，物體靜止（受靜摩擦力）；當(dāng)約束力與支持力的夾角α等于θ時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或者剛要運(yùn)動(dòng)（受滑動(dòng)摩擦力）。2、關(guān)于“摩擦角”和“摩擦線”的性質(zhì)：性質(zhì)1：約束力與支持力183、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)：當(dāng)物體受到3個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，有F1+F2+F3=0，三個(gè)力矢量構(gòu)成閉合三角形；當(dāng)物體受三個(gè)力作用而處于非平衡狀態(tài)時(shí)F1+F2+F3≠0，三個(gè)力矢量不能構(gòu)成閉合三角形，且力三角形的“缺口”就是物體受到合力的大小。F1F2F3F合3、平衡和非平衡狀態(tài)下合力的三角形性質(zhì)：當(dāng)物體受到3個(gè)力作用194、“摩擦角”、“三角形法則”的相關(guān)情景列表：對基本模型的4個(gè)結(jié)論：1．物體靜止時(shí)，必定同時(shí)滿足1、3情景；2．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足2、3情景；3．物體勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，必同時(shí)滿足2、4情景；4．不可能有某種運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足1、4情景；約束力和支持力的夾角α10≤α≤θ時(shí)，物體靜止2α=θ時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)或剛要運(yùn)動(dòng)物體受到三個(gè)力3能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體靜止或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)4不能構(gòu)成閉合三角形時(shí)，物體做變速運(yùn)動(dòng)4、“摩擦角”、“三角形法則”的相關(guān)情景列表：對基本模型的4205、木塊在拉力作用下靜止：由結(jié)論1：木塊受力滿足1、3情景，即滿足0≤α≤θ和能夠構(gòu)成閉合三角形2個(gè)條件。mgFFR若拉力確定，則約束力唯一確定，并且，F(xiàn)R的豎直分量為支持力，水平分量為靜摩擦力。在此基礎(chǔ)上，若已知某些邊角關(guān)系，即可求解相關(guān)的問題。5、木塊在拉力作用下靜止：由結(jié)論1：木塊受力滿足1、3情景，216、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：mgFR拉力F1、F2、F3都是使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力（拉力不同對應(yīng)有不同的約束力）。顯然，使木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力有無窮多個(gè)。由結(jié)論2：木塊受力滿足2、3情景，即滿足α=θ和能夠構(gòu)成閉合三角形2個(gè)條件。F1F2F16、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：mgFR拉力F1226、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：如下情況值得注意：mgFRF1F2F3（1）F3與“摩擦線”垂直。顯然，在所有令木塊勻速運(yùn)動(dòng)的拉力中F3最小。即有：見《3+2》P33例1（2）當(dāng)拉力F與重力的夾角小于等于“摩擦角”時(shí)（如F0），無論取多大，約束力與支持力的夾角α都不可能等于θ。由情景1知，此時(shí)木塊恒靜止。這種現(xiàn)象稱為“自鎖”。F06、木塊在拉力作用下勻速運(yùn)動(dòng)：如下情況值得注意：mgFRF1237、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：mgFROF合F因?yàn)槟緣K受到的合力方向一定沿水平方向。則三角形“缺口”水平。過任意拉力的末端作地面的平行線，與“摩擦線”交于C點(diǎn)，則OC即為此時(shí)的約束力。由結(jié)論3知，木塊做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，約束力和支持力的夾角α=θ，且受到3個(gè)力不能構(gòu)成閉合三角形。C7、木塊在拉力作用下加速運(yùn)動(dòng)：mgFROF合F因?yàn)槟緣K受到的24問題思考：mgFROF合F如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物體受到的合力最大？（也即有最大的加速度？）C問題思考：mgFROF合F如果拉力大小確定，則其方向如何時(shí)物2545°vA

例1

如圖所示，用繩通過定滑輪牽引物塊，使物塊在水平面上從圖示位置開始沿地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜1，滑輪的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，則在物塊運(yùn)動(dòng)過程中，以下判斷正確的是Ａ.繩子拉力將保持不變

B.繩子拉力將不斷增大

C.地面對物塊的摩擦力不斷減小

D.物塊對地面的壓力不斷減小FfFNGFT作出一簇力三角形45°A45°vA例1如圖所示，用繩通過定滑輪牽引26

如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，欲使小物塊能靜止在斜面上，應(yīng)對小物塊再施一力，該力最小時(shí)大小與方向應(yīng)是A.，與水平成15°斜向右上B.，豎直向上C.，沿斜面向上D.，水平向右m45°mgF全反力Fminm45°mgF約Fmin返回小試身手題本題答案:A如圖所示，在傾角45°的斜面上，放置一質(zhì)量27F1

如圖所示，放在水平面上的質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F1作用下，剛好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．若再給物體加一個(gè)恒力，且使F1

＝F2（指大小），要使物體仍按原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F2應(yīng)沿什么方向？此時(shí)地面對物體的作用力大小如何？例2GFtan-1μ水平恒力與重力、地面約束力作