大作業(yè)拉壓及剪切習題課課件

拉壓、剪切習題課小結：拉伸與壓縮剪切外力內力

截面法、實用法則FFNFs1拉壓、剪切習題課小結：拉伸與壓縮剪切外力截面法、實用應力強度條件變形小結：拉壓及剪切習題課2小結：拉壓及剪切習題課2軸向拉伸（壓縮）強度計算和剛度計算小結3軸向拉伸（壓縮）強度計算和剛度計算小結3拉壓超靜定問題*注：桿件內力與桿件變形必須相一致。

1．簡單超靜定問題的求解方法（見框圖）

4拉壓超靜定問題*注：桿件內力與桿件變形必須相一致。11.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各橫截面上的應力。55作軸力圖如下:橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm26作軸力圖如下:橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm

圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應力＝60Mpa，抗壓許用應力＝120MPa，設計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KN7圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為20KN203.桿系結構解：求軸力已知：桿AB、AC材料相同,[s]=160MPa,A1＝706.9mm2,A2＝314mm2.求：許可載荷P。取節(jié)點A，受力如圖。o45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N283.桿系結構解：求軸力已知：桿AB、AC材料相同,取節(jié)由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：9由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：9由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：

法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)10由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：法二列

法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)將上兩式代入平衡方程，可解出許可載荷P

:顯然，與前一種方法解出的P=97.1kN不同。為什么？哪一種方法不正確？錯在哪里？兩桿中的內力，并不一定第二種方法不正確。同時達到最大允許軸力。11法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)將上兩式代入圖示鉸接結構由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩倍，橫截面面積均為。兩桿的材料相同許用應力。試求結構的許用載荷。

練習題:12圖示鉸接結構由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩13134.一根支桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點D的位移。L14L14ADFBαaL/2L/2B15.圖所示結構，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點處受載荷F作用，試求B點的位移δB。15ADFBαaL/2L/2B15.圖所示結構，剛性橫梁AB由斜

7.圖示實心圓鋼桿AB和AC在A點以鉸相連接，在A點作用有鉛垂向下的力F=35kN。已知桿AB和AC的直徑分別為d1＝12mm和d2＝15mm，鋼的彈性模量E=210GPa。試求A點在鉛垂方向的位移。1616解：用能量法解如下：由可解得桿AB和AC內存儲的應變能分別為：

體系的總應變能為：

外力對體系所做的功為：又因為外力功應等于存儲在體系內的應變能有：由以上各式可解得：

17解：用能量法解如下：由桿AB和AC內存儲的應變能分別為：

9.圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼桿BE與銅桿CD吊起。已知CD桿的長度為，橫截面面積為，銅的彈性模量；BE桿的長度為，橫截面面積為，鋼的彈性模量。試求CD桿和BE桿中的應力以及BE桿的伸長。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

ΔlCD

ΔlEB

FFNEB

FNCD

A

189.圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼為一次超靜定問題。

靜力平衡條件：

變形協(xié)調方程：

FFNEB

FNCD

A

ΔlCD

ΔlEB

1m0.5m0.5m各豎桿應力：解得：鋼桿伸長：200KN19為一次超靜定問題。靜力平衡條件：變形協(xié)調方程：FFN

11.

圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的剪切面積A＝（）。B已知材料的[τ]=0.6[σ]試求d與h的合理比值。d/h=2.42011.圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿

圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬度b＝250mm，木材的順紋擠壓容許應力[σbs]＝10MPa，順紋許用切應力[τ]＝1MPa。試根據剪切和擠壓強度確定接頭的尺寸L和a。b21圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬

12.圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬度b＝250mm，木材的順紋擠壓容許應力[σbs]＝10MPa，順紋許用切應力[τ]＝1MPa。試根據剪切和擠壓強度確定接頭的尺寸L和a。b2212.圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，2.AB為剛性桿，兩根長度相等、截面面積相同的鋼桿CE和DF使該剛桿處于水平位置，如圖所示，已知F=50KN，試求兩桿的軸力。ABCDFaaaEFFN1FN2解：列靜力平衡方程列變形協(xié)調方程232.AB為剛性桿，兩根長度相等、截面面積相同的鋼桿CE和DF列靜力平衡方程

列變形協(xié)調方程列物理方程

聯(lián)立解得

24列靜力平衡方程列變形協(xié)調方程列物理方程聯(lián)立解得241工程構件正常工作的條件____、_____、_____。2桿件的基本變形是_____、____、____、____。3塑性材料拉伸試應力超過屈服極限后逐漸卸載短時間后再重新加載其

將得到提高，而

變形將減小。一、填空題：251工程構件正常工作的條件____、_____、_____4、材料力學強度方面的三類問題是

、

、

。5、用三種不同材料制成尺寸相同的試件，在相同的實驗條件下進行拉伸試驗，得到的應力—應變曲線如圖所示。比較三曲線，可知拉伸強度最高、彈性模量最大、塑性最好的材料分別是

。

6、工程上將延伸率

的材料稱為塑性材料。σεoabc26σεoabc26二、選擇題：1、桿件的剛度是指

。A桿件的軟硬程度B桿件的承載能力；C桿件對彎曲變形的抵抗能力；D桿件對彈性變形的抵抗能力。2、構件在外力作用下

的能力稱為穩(wěn)定性。A、不發(fā)生斷裂B、保持原有平衡狀態(tài)C、不產生變形D、保持靜止27273、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復原來形狀和尺寸的性質稱為_________。A、彈性B、塑料C、剛性D、穩(wěn)定性4、下列結論中正確的是

。A、理論力學主要研究物體機械運動的一般規(guī)律B、材料力學主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律C、理論力學中不考慮物體的變形，材料力學研究可變形固體D、理論力學研究的問題不涉及材料的力學性質E、材料力學研究的問題與材料的力學性質密切相關5、由均勻、連續(xù)性假設，可以認為

。

A、構件內各點應力、內力均相等B、構件內各點變形、位移均相等C、構件內的應力、變形和位移可用點坐標的連續(xù)函數(shù)來表示D、材料的強度在各點都相等E、材料的彈性模量在各點是相同的283、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復原來形狀和尺6、沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應力取材料的

。

A比例極限；B名義屈服極限σ0.2；C強度極限；D根據需要確定。296、沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應力取材料的

圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼桿BE與銅桿CD吊起。已知CD桿的長度為，橫截面面積為，銅的彈性模量；BE桿的長度為，橫截面面積為，鋼的彈性模量。試求CD桿和BE桿中的應力以及BE桿的伸長。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

30圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼桿B

圖示三角架中，桿AB由兩根10號工字鋼組成，桿AC由兩根80mm80mm7mm的等邊角鋼組成。兩桿的材料均為Q235鋼，[σ]=170MPa。試求此結構的許可載荷[F]。F1m30oACB31圖示三角架中，桿AB由兩根10號工字鋼組成，桿A（1）節(jié)點A

的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30oACBAFxyFN2

FN1

30o32（1）節(jié)點A的受力如圖，其平衡方程為：解：得F1m30o（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強度條件得兩桿的許可軸力：桿AC桿AB桿AC桿AB33（2）查型鋼表得兩桿的面積（3）由強度條件得兩桿的許可軸力：(4)按每根桿的許可軸力求相應的許可荷載：F1m30oACB34(4)按每根桿的許可軸力求相應的許可荷載：F1m30oAC1、《材料力學》學習指導書陳乃立、陳倩主編2、《材料力學》(面向21世紀)范欽珊主編3、《材料力學》單祖輝主編4、《材料力學》孫訓方等編5、材料力學習題詳解趙詒樞編6、材料力學重點難點及典型題精解閔行編教學參考書：35教學參考書：35拉壓、剪切習題課小結：拉伸與壓縮剪切外力內力

截面法、實用法則FFNFs36拉壓、剪切習題課小結：拉伸與壓縮剪切外力截面法、實用應力強度條件變形小結：拉壓及剪切習題課37小結：拉壓及剪切習題課2軸向拉伸（壓縮）強度計算和剛度計算小結38軸向拉伸（壓縮）強度計算和剛度計算小結3拉壓超靜定問題*注：桿件內力與桿件變形必須相一致。

1．簡單超靜定問題的求解方法（見框圖）

39拉壓超靜定問題*注：桿件內力與桿件變形必須相一致。11.試求圖示階梯狀直桿橫截面1-1，2-2和3-3上的軸力，并作軸力圖。若橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各橫截面上的應力。405作軸力圖如下:橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm241作軸力圖如下:橫截面面積A1=200mm2，A2=300mm

圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為鑄鐵，抗拉許用應力＝60Mpa，抗壓許用應力＝120MPa，設計橫截面直徑。20KN20KN30KN30KN20KN30KN42圓截面等直桿沿軸向受力如圖示，材料為20KN203.桿系結構解：求軸力已知：桿AB、AC材料相同,[s]=160MPa,A1＝706.9mm2,A2＝314mm2.求：許可載荷P。取節(jié)點A，受力如圖。o45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N2433.桿系結構解：求軸力已知：桿AB、AC材料相同,取節(jié)由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：44由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：9由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：

法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)45由強度條件(1)(2)所以，許可載荷P的值應為：法二列

法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)將上兩式代入平衡方程，可解出許可載荷P

:顯然，與前一種方法解出的P=97.1kN不同。為什么？哪一種方法不正確？錯在哪里？兩桿中的內力，并不一定第二種方法不正確。同時達到最大允許軸力。46法二列出平衡方程同前由強度條件(1)(2)將上兩式代入圖示鉸接結構由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩倍，橫截面面積均為。兩桿的材料相同許用應力。試求結構的許用載荷。

練習題:47圖示鉸接結構由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩48134.一根支桿受力如圖所示。已知桿的橫截面面積A和材料的彈性模量E。試作軸力圖，并求桿端點D的位移。L49L14ADFBαaL/2L/2B15.圖所示結構，剛性橫梁AB由斜桿CD吊在水平位置上，斜桿CD的抗拉剛度為EA，B點處受載荷F作用，試求B點的位移δB。50ADFBαaL/2L/2B15.圖所示結構，剛性橫梁AB由斜

7.圖示實心圓鋼桿AB和AC在A點以鉸相連接，在A點作用有鉛垂向下的力F=35kN。已知桿AB和AC的直徑分別為d1＝12mm和d2＝15mm，鋼的彈性模量E=210GPa。試求A點在鉛垂方向的位移。5116解：用能量法解如下：由可解得桿AB和AC內存儲的應變能分別為：

體系的總應變能為：

外力對體系所做的功為：又因為外力功應等于存儲在體系內的應變能有：由以上各式可解得：

52解：用能量法解如下：由桿AB和AC內存儲的應變能分別為：

9.圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼桿BE與銅桿CD吊起。已知CD桿的長度為，橫截面面積為，銅的彈性模量；BE桿的長度為，橫截面面積為，鋼的彈性模量。試求CD桿和BE桿中的應力以及BE桿的伸長。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

ΔlCD

ΔlEB

FFNEB

FNCD

A

539.圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼為一次超靜定問題。

靜力平衡條件：

變形協(xié)調方程：

FFNEB

FNCD

A

ΔlCD

ΔlEB

1m0.5m0.5m各豎桿應力：解得：鋼桿伸長：200KN54為一次超靜定問題。靜力平衡條件：變形協(xié)調方程：FFN

11.

圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿頭的剪切面積A＝（）。B已知材料的[τ]=0.6[σ]試求d與h的合理比值。d/h=2.45511.圖示拉桿頭和拉桿的橫截面均為圓形，拉桿

圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬度b＝250mm，木材的順紋擠壓容許應力[σbs]＝10MPa，順紋許用切應力[τ]＝1MPa。試根據剪切和擠壓強度確定接頭的尺寸L和a。b56圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬

12.圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，截面寬度b＝250mm，木材的順紋擠壓容許應力[σbs]＝10MPa，順紋許用切應力[τ]＝1MPa。試根據剪切和擠壓強度確定接頭的尺寸L和a。b5712.圖示木桿接頭，已知軸向力F＝50kN，2.AB為剛性桿，兩根長度相等、截面面積相同的鋼桿CE和DF使該剛桿處于水平位置，如圖所示，已知F=50KN，試求兩桿的軸力。ABCDFaaaEFFN1FN2解：列靜力平衡方程列變形協(xié)調方程582.AB為剛性桿，兩根長度相等、截面面積相同的鋼桿CE和DF列靜力平衡方程

列變形協(xié)調方程列物理方程

聯(lián)立解得

59列靜力平衡方程列變形協(xié)調方程列物理方程聯(lián)立解得241工程構件正常工作的條件____、_____、_____。2桿件的基本變形是_____、____、____、____。3塑性材料拉伸試應力超過屈服極限后逐漸卸載短時間后再重新加載其

將得到提高，而

變形將減小。一、填空題：601工程構件正常工作的條件____、_____、_____4、材料力學強度方面的三類問題是

、

、

。5、用三種不同材料制成尺寸相同的試件，在相同的實驗條件下進行拉伸試驗，得到的應力—應變曲線如圖所示。比較三曲線，可知拉伸強度最高、彈性模量最大、塑性最好的材料分別是

。

6、工程上將延伸率

的材料稱為塑性材料。σεoabc61σεoabc26二、選擇題：1、桿件的剛度是指

。A桿件的軟硬程度B桿件的承載能力；C桿件對彎曲變形的抵抗能力；D桿件對彈性變形的抵抗能力。2、構件在外力作用下

的能力稱為穩(wěn)定性。A、不發(fā)生斷裂B、保持原有平衡狀態(tài)C、不產生變形D、保持靜止62273、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復原來形狀和尺寸的性質稱為_________。A、彈性B、塑料C、剛性D、穩(wěn)定性4、下列結論中正確的是

。A、理論力學主要研究物體機械運動的一般規(guī)律B、材料力學主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律C、理論力學中不考慮物體的變形，材料力學研究可變形固體D、理論力學研究的問題不涉及材料的力學性質E、材料力學研究的問題與材料的力學性質密切相關5、由均勻、連續(xù)性假設，可以認為

。

A、構件內各點應力、內力均相等B、構件內各點變形、位移均相等C、構件內的應力、變形和位移可用點坐標的連續(xù)函數(shù)來表示D、材料的強度在各點都相等E、材料的彈性模量在各點是相同的633、物體受力作用而發(fā)生變形，當外力去掉后又能恢復原來形狀和尺6、沒有明顯屈服平臺的塑性材料，其破壞應力取材料的

。

A比例極限；