射頻電路設(shè)計(jì)課件

射頻電路設(shè)計(jì)——理論與應(yīng)用2019年8月1射頻電路設(shè)計(jì)2019年8月1

近年來(lái)由于通信技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，工作頻率日益提高，射頻和微波電路得到廣泛應(yīng)用。目前大多數(shù)教材都是面向兩種不同的讀者：1.具有堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)的研究生常常通過(guò)電磁場(chǎng)處理方法進(jìn)入這個(gè)領(lǐng)域。該方法確實(shí)涵蓋了波導(dǎo)和傳輸線方面的知識(shí)，但卻遠(yuǎn)未觸及高頻放大器、振蕩器及混頻器設(shè)計(jì)方面的重要內(nèi)容。2.對(duì)數(shù)學(xué)和物理的嚴(yán)格性不太感興趣的工程技術(shù)人員則更喜歡采用電路理論來(lái)處理問(wèn)題。該方法不涉及或表面涉及到電壓、電流的波動(dòng)性質(zhì)，而波的反射和傳輸特性是影響射頻電路特性的重要因素。2近年來(lái)由于通信技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，工本教材不采用電磁場(chǎng)理論也能講清楚傳輸線原理。這樣除了有物理課程中場(chǎng)和波方面的知識(shí)外，具備基本電路理論及微電子學(xué)方面的知識(shí)即可。本書主要分析低頻電路和元件當(dāng)工作頻率升高到射頻波段（30MHz~4GHz）時(shí)所遇到的困難和解決辦法，并重點(diǎn)討論橫電磁波（電場(chǎng)與磁場(chǎng)傳播方向正交）的傳輸特性及用微帶線（由特定長(zhǎng)度和寬度的敷銅帶）制成的各種射頻器件的原理和方法。3本教材不采用電磁場(chǎng)理論也能講清楚傳輸3目錄1、引言2、傳輸線分析3、Smith圓圖4、單端口網(wǎng)絡(luò)和多端口網(wǎng)絡(luò)5、射頻濾波器設(shè)計(jì)6、有源射頻元件7、有源射頻電路器件模型8、匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò)9、射頻晶體管放大器設(shè)計(jì)10、振蕩器和混頻器4目錄1、引言4第1章引言1.1射頻設(shè)計(jì)的重要性

本書的主要目的是提供模擬電路設(shè)計(jì)的理論和實(shí)例，該電路的工作頻率可延伸到射頻和微波波段，在該波段普通電路的分析方法是不適用的，由此引出以下問(wèn)題：

普通電路分析方法適用的上限頻率是多少？什么特性使得電子元件的高頻性能和低頻性能有如此大的差別？被應(yīng)用的“新”電路理論是什么？這些理論是如何應(yīng)用于高頻模擬電路實(shí)際設(shè)計(jì)的？回顧由低頻到高頻電路的演變過(guò)程，并從物理的角度引出和揭示采用新技術(shù)去設(shè)計(jì)、優(yōu)化此類電路的必要性。5第1章引言1.1射頻設(shè)計(jì)的重要性一般射頻系統(tǒng)方框圖數(shù)字電路DACLPFPAADCOSCPA模-數(shù)變換器數(shù)-模變換器低通濾波器切換開(kāi)關(guān)本地振蕩器接收功率放大器發(fā)射功率放大器混合信號(hào)電路模擬信號(hào)電路天線混頻器將信號(hào)以電磁波的形式向自由空間發(fā)射。語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)過(guò)抽樣量化編碼處理或計(jì)算機(jī)信號(hào)6一般射頻系統(tǒng)方框圖數(shù)DACLPFPAADCOSCPA模-數(shù)變移動(dòng)電話2GHz功率放大器第一級(jí)簡(jiǎn)化電路CB100pF8.2pFRFC至第二級(jí)射頻線圈C4VCC3隔直電容級(jí)間匹配網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)電阻C2C1CB隔直電容100pF8.2pFRFCRVBRF阻塞網(wǎng)絡(luò)BFG425WRF輸入輸入匹配網(wǎng)絡(luò)微帶線為保證最佳的功率傳輸和消除由反射引起的性能變壞，輸入阻抗必須與輸出阻抗相匹配，關(guān)鍵元件是微帶線。輸入和輸出的偏置網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)兩個(gè)RF阻塞網(wǎng)絡(luò)將高頻信號(hào)與DC偏置分離，關(guān)鍵元件是射頻線圈。7移動(dòng)電話2GHz功率放大器第一級(jí)簡(jiǎn)化電路CB100pF8.2功率放大器印刷電路板布局了解、分析和最終制造這種PA電路，要涉及許多關(guān)鍵的RF課題。12.7mm8功率放大器印刷電路板布局了解、分析和最終制造這種PA電路，要在第2章“傳輸線分析”中將討論微帶線的阻抗特性，其定量求解過(guò)程在第3章“Smith”圓圖中介紹。第4章研究將復(fù)雜電路簡(jiǎn)化為較簡(jiǎn)單的組元能力，該組元的輸入-輸出是通過(guò)兩端口網(wǎng)絡(luò)描述。在第5章“濾波器設(shè)計(jì)”中研究特定的阻抗對(duì)頻率響應(yīng)的一般開(kāi)發(fā)策略,簡(jiǎn)述以分立元件和分布元件為基礎(chǔ)的濾波器理論。第8章將深入研究“匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò)”的實(shí)現(xiàn)。第9章介紹“射頻晶體管放大器設(shè)計(jì)”中有關(guān)增益、線性度、噪聲和穩(wěn)定度等指標(biāo)。第10章討論“振蕩器和混頻器”設(shè)計(jì)的基本原理。9在第2章“傳輸線分析”中將討論微帶線的阻抗特性，其定量91.2量綱和單位

為了理解頻率上限，在自由空間，向正z方向傳播的平面電磁波為：A/mV/m是x方向的電場(chǎng)矢量是y方向的磁場(chǎng)矢量平面電磁波的主要性質(zhì)：1.電磁波是橫波，E和H都與傳播方向垂直；2.E和H互相垂直，且同相位。101.2量綱和單位為了理解頻率上限，在自其中磁導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε與材料有關(guān)，μ0=4π×10-7(H/m)，ε0=8.85×10-12(F/m)

，μr和εr為相對(duì)值。正弦波的等相位面?zhèn)鞑サ乃俣确Q為相速度。根據(jù)經(jīng)典場(chǎng)論，電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量的比值就是本征阻抗（波阻抗）：∴TEM波相速：m/sTransverseelectromagneticmode（1.3）在波的傳播方向上，單位距離空間相位kz的變化稱為相位常數(shù)（傳播常數(shù)）：空間相位kz變化2π所經(jīng)過(guò)的距離稱為波長(zhǎng)：橫電磁模:11其中磁導(dǎo)率μ和介電常數(shù)ε與材料有關(guān)，μ0=4π×10-7(H解：自由空間的相對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)等于1例1.1計(jì)算f=30MHz，300MHz，30GHz在自由空間電磁波的波阻抗、相速和波長(zhǎng)。波長(zhǎng)：波阻抗：相速：1m1cm10m12解：自由空間的相對(duì)磁導(dǎo)率和介電常數(shù)等于1例1.1計(jì)算f1.3頻譜VHF/UHF就是典型的電視工作波段，其波長(zhǎng)與電子系統(tǒng)的實(shí)際尺寸相當(dāng)，在有關(guān)的電子線路中開(kāi)始考慮電流和電壓信號(hào)波的性質(zhì)。RF范圍：VHF—S波段。MW范圍：C波段以上。電氣和電子工程師學(xué)會(huì)(IEEE)頻譜VLF(甚低頻)3~30kHz100~10km頻段頻率波長(zhǎng)ELF(極低頻)30~300Hz10000~1000kmMF(中頻)300~3000kHz1~0.1kmVF(音頻)300~3000Hz1000~100kmVHF(甚高頻)30~300MHz10~1mLF(低頻)30~300kHz10~1kmS波段2~4GHz15~7.5cmHF(高頻)3~30MHz100~10mUHF(特高頻)300~3000MHz100~10cmSHF(超高頻)3~30GHz10~1cm頻段頻率波長(zhǎng)EHF(極高頻)30~300GHz1~0.1cm毫米波40~300GHz7.5~1mmP波段0.23~1GHz130~30cmC波段4~8GHz7.5~3.75cmX波段8~12.5GHz3.75~2.4cmKa波段26.5~40GHz1.13~0.75cmK波段18~26.5GHz1.67~1.13cmL波段1~2GHz30~15cmKμ波段12.5~18GHz2.4~1.67cm亞毫米波300~3000GHz1~0.1mmmicrowave微波:tadiofrequency射頻:131.3頻譜VHF/UHF就是典型的電視工1.4無(wú)源元件的射頻特性在常規(guī)電路中，R與f無(wú)關(guān)，XC=，XL=ωL。

實(shí)際上用導(dǎo)線、線圈和平板制成的電阻、電感和電容，甚至單根直導(dǎo)線或印刷電路板上的一段敷銅帶所具有的電阻和電感都與頻率有關(guān)。如導(dǎo)線的直流電阻：對(duì)DC信號(hào)，傳導(dǎo)電流流過(guò)整個(gè)導(dǎo)體橫截面。在AC時(shí)，交變的載流子形成交變磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)又感應(yīng)一個(gè)電場(chǎng)，與該電場(chǎng)相關(guān)聯(lián)的電流密度與原始的電流相反，在中心感應(yīng)最強(qiáng)，所以導(dǎo)體中心的電阻最大，隨著頻率的提高，電流趨向于導(dǎo)體外表——趨膚效應(yīng)。沿z方向的電流密度：其中是零階和一階貝塞爾函數(shù)，I為總電流1ωC141.4無(wú)源元件的射頻特性在常規(guī)電路中，ωL/RDC≌a/2δ在高頻條件下(f≥500MHz)，歸一化電阻：R/RDC≌a/2δ

在多數(shù)情況下導(dǎo)體的μr=1，故趨膚厚度隨著頻率的升高迅速降低。δ=(πfμcond)-1/2Jz/Jz0r2a低電流密度電流方向高電流密度a-aσAu=48.544×106S/mσAl=40.0×106S/mσCu=64.516×106S/mδ，mm銅、鋁、金的趨膚厚度與頻率的關(guān)系曲線AuCu1051061071081091040.10.300.40.50.60.70.80.910.2Alf，Hz半徑a=1mm銅線歸一化AC電流密度的頻率特性r，mmJz/Jz010kHz0.20.600.811.21.41.61.820.40.200.30.40.50.60.70.80.910.1100kHz100MHz1kHz10MHz1GHz1MHz其趨膚厚度：歸一化電感：σ15ωL/RDC≌a/2δ在高頻條件下(f≥50在RF和MW電路中應(yīng)用的主要是薄膜片狀電阻，(P22)其等效電路：1.4.1高頻電阻在美國(guó)線規(guī)中，大約每6個(gè)線規(guī)，其導(dǎo)線直徑翻倍。AWG50：d=1mil，AWG44：d=2mil，AWG38：d=4mil，······其中：1mil=2.54×10-5m=2.54×10-2mm高頻線繞電阻等效電路表示法模擬引線L模擬引線間電容CbR模擬引線L模擬電荷分離效應(yīng)CaL1RC1C2L2L2高頻電阻等效電路表示法16在RF和MW電路中應(yīng)用的主要是薄膜片狀電阻，(解：AWG26的d=16mil，a=8×2.54×10-5m=0.2032mm例1.3求出用長(zhǎng)2.5cm，AWG26銅線連接的500Ω金屬膜電阻的高頻阻抗特性，寄生電容Ca=5pF。由1.10和1.11式(P15)，Z,Ωf,Hz諧振點(diǎn)(20GHz)電感效應(yīng)理想電阻10710810910101011101210-210610-110010110210310-3電容效應(yīng)17解：AWG26的d=16mil，a=8×2.54×1其中：是介質(zhì)的電導(dǎo)率，現(xiàn)在習(xí)慣上引入串聯(lián)1.4.2高頻電容在初級(jí)電路中用平板表面積與平板間距比定義電容：理想情況下平板間沒(méi)有電流流動(dòng)，高頻時(shí)電介質(zhì)有損耗，所以引線導(dǎo)體損耗電阻介質(zhì)損耗電阻寄生引線電感C高頻電容的等效電路RsLRe損耗角的正切最后考慮寄生引線電感和引線導(dǎo)體損耗，其等效電路如圖所示。電容的阻抗：所以：18其中：由1.16式，泄漏電阻：例1.4求47pF電容器的高頻阻抗，其電介質(zhì)由串聯(lián)損耗角正切為10-4的氧化鋁組成，引線長(zhǎng)1.25cmAWG26銅線。解：與例1.3相似，引線電感：實(shí)際電容理想電容f,Hz10910101011108Z,Ω10-110010110310-2由1.13式，引線電阻：注：電容值、損耗角正切和額定電壓由制造商給出。19由1.16式，泄漏電阻：例1.4求47pF電容器的高頻阻1.4.3高頻電感電感是用導(dǎo)線繞制而成，除串聯(lián)電阻外，相鄰位置的線段間有分離的移動(dòng)電荷，故寄生電容的影響上升，其等效電路如圖。RdCdCdRd寄生旁路電容L高頻電感等效電路串聯(lián)電阻RsCs例1.5RFC由AWG36銅線在0.1英寸空氣芯上繞3.5圈，假定線圈長(zhǎng)度是0.05英寸，求其射頻阻抗響應(yīng)。線圈半徑：r=50mil=1.27mm(1英寸=1000㏕)解：查表A.4：AWG36的a=2.5mil=63.5μm201.4.3高頻電感電感是用導(dǎo)線繞制而成，根據(jù)空氣芯螺旋管電感公式：鄰匝線距：d=/N≈3.6×10-4m由1.14式，平板間距等于匝距，面積A=2a(=2πrN為導(dǎo)線的長(zhǎng)度)，理想電感實(shí)際電感f,Hz10910101011108101Z,Ω102103104105若忽略趨膚效應(yīng)，則等效電阻：所以等效電容：RFC廣泛用于射頻偏置電路，并具有調(diào)諧特性，通常用品質(zhì)因素來(lái)表征：線圈長(zhǎng)度：=50mil=1.27mm21根據(jù)空氣芯螺旋管電感公式：鄰匝線距：d=/N≈3.6×11.5片狀元件及對(duì)電路板的考慮1.5.2片狀電容1.5.3片狀電感1.5.1片狀電阻接觸片220RW幾何形狀寬(w)，㏕長(zhǎng)()，㏕0603尺寸代碼080512061218300402501802060608012040120標(biāo)稱值陶瓷體片狀電容帶狀引線電路板引線跳線端線端線最通用的表面安裝電感仍采用線繞線圈，對(duì)厚度受到嚴(yán)格限制的電路采用扁平線圈。四聯(lián)電容雙聯(lián)電容便于安裝221.5片狀元件及對(duì)電路板的考慮1.5.2片狀電容第1章小結(jié)本章討論了低頻系統(tǒng)到高頻系統(tǒng)的演化過(guò)程，在高頻應(yīng)用時(shí)電磁波的特性開(kāi)始取代基爾霍夫電壓電流定律而占主導(dǎo)地位。重要參量：趨膚效應(yīng)是由電磁波的波動(dòng)性引起的：這些導(dǎo)線連同對(duì)應(yīng)的R，C和L形成的等效電路與理想特性明顯不同。制造商總是試圖將其尺寸做得盡可能小，當(dāng)波長(zhǎng)和分立元件的尺寸可比擬時(shí)，基本電路分析法不再適用。圓柱形導(dǎo)線呈現(xiàn)的射頻特性：23第1章小結(jié)本章討論了低頻系統(tǒng)到高頻計(jì)算在一高頻電路中,電阻的引線是由AWG14總長(zhǎng)度為5cm的直鋁線制成,(a)計(jì)算DC電阻;(b)求工作頻率為100MHz,1GHz和10GHz時(shí)的AC電阻和電感.2424計(jì)算在一高頻電路中,電阻的引線是由AWG14總長(zhǎng)度為5c習(xí)題一1.2一無(wú)耗同軸線在960MHz時(shí),電磁場(chǎng)的波長(zhǎng)為20cm,求絕緣材料的相對(duì)介電系數(shù).1.4求上面RLC串并聯(lián)電路的諧振頻率.1.5在一高頻電路中,電阻的引線是由AWG14總長(zhǎng)度為5cm的直鋁線制成,(a)計(jì)算DC電阻;(b)求工作頻率為100MHz,1GHz和10GHz時(shí)的AC電阻和電感.RL=10nHC=1pFC=10pFL=10nHL=10nHC=10pF1.3求下面LC串聯(lián)和并聯(lián)電路阻抗幅值的頻率響應(yīng).1.1計(jì)算在FR4印刷電路板中的相速度和波長(zhǎng),電路板的相對(duì)介電系數(shù)是4.6,工作頻率為1.92GHz.25習(xí)題一1.2一無(wú)耗同軸線在960MHz時(shí),電第4章單端口和多端口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型可以大量減少無(wú)源和有源器件數(shù)目；避開(kāi)電路的復(fù)雜性和非線性效應(yīng)；簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出特性的關(guān)系；最重要的是不必了解系統(tǒng)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)就可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出參數(shù)。4.1基本定義多端口網(wǎng)絡(luò)-i4+v4單端口網(wǎng)絡(luò)-i1+v1-iN-1+vN-1雙端口網(wǎng)絡(luò)-i2+v2-i1+v1-i1+v1-i3+v3-iN+vN-i2+v24端口N端口2端口3端口1端口N-1端口其中26第4章單端口和多端口網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)模型可以大其中同理：例4.1求π形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣。解：i2v2+--+ZCZAv1ZBi1結(jié)論：通過(guò)假設(shè)網(wǎng)絡(luò)端口為開(kāi)路或短路狀態(tài)，容易測(cè)得全部參數(shù)，且互易。27其中同理：例4.1求π形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣。解：i習(xí)題二i2v2+--+ZCZAv1ZBi14.1求T形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣.28習(xí)題二i2v2+--+ZCZAv1ZBi14.1h參量矩陣(混合矩陣)：ABCD矩陣(級(jí)連矩陣)：元素計(jì)算方法同前。4.2.1網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)4.2互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)+-+-每個(gè)電壓相互疊加而電流不變則用Z參數(shù)：必須注意防止不加選擇地將不同網(wǎng)絡(luò)相連。雙口網(wǎng)絡(luò)-i2+v2-i1+v129h參量矩陣(混合矩陣)：ABCD矩陣(級(jí)連矩陣)：元素計(jì)算若輸入電壓及輸出電流疊加，而輸入電流及輸出電壓不變則用h參數(shù)：+-+-+-+-4.2.2網(wǎng)絡(luò)的并聯(lián)每個(gè)電流相互疊加而電壓不變則用Y參數(shù)：30若輸入電壓及輸出電流疊加，而輸入+-+-+-+-4.2.2例4.5求T形網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量。i2v2+--+v1Zi1解：例4.4求阻抗元件的ABCD參量。i2v2+--+ZCv1ZBi1ZA解：4.2.3級(jí)連網(wǎng)絡(luò)ABCD參數(shù)特別適合級(jí)連網(wǎng)絡(luò)：-+-+-+31例4.5求T形網(wǎng)絡(luò)的ABCD參量。i2v2+--+v4.3.1網(wǎng)絡(luò)參量之間的換算關(guān)系4.3網(wǎng)絡(luò)特性及其應(yīng)用用同樣方法可導(dǎo)出各參量之間的變換關(guān)系如表4.2所示。由h參量方程導(dǎo)出ABCD參量：324.3.1網(wǎng)絡(luò)參量之間的換算關(guān)系4.3網(wǎng)絡(luò)特性及根據(jù)ABCD參量的定義求Y參量矩陣.33根據(jù)ABCD參量的定義求Y參量矩陣.33Y11=D/B;Y21=-1/B;Y22=A/B;Y12=C-AD/B34Y11=D/B;344.3.2微波放大器分析RLCLβ,Z0

輸出匹配反饋環(huán)輸入匹配rBEBECEICrCEgmvBCBECBCIB將h參量變換為Y參量與反饋環(huán)并聯(lián)，再變換為ABCD參量與匹配網(wǎng)絡(luò)級(jí)連。354.3.2微波放大器分析RLCLβ,Z0輸出匹配4.4.1S參量的定義4.4散射參量(S)注意到an=0的條件意味著兩個(gè)端口都沒(méi)有功率波返回網(wǎng)絡(luò)，這只能在兩端傳輸線都匹配時(shí)才成立。b2a2b1a1定義S參量：其中：定義歸一化入射電壓波：相減：相加：所以：，定義歸一化反射電壓波：實(shí)際的射頻系統(tǒng)不能采用終端開(kāi)路(電容效應(yīng))或短路(電感效應(yīng))的測(cè)量方法，另外終端的不連續(xù)性將導(dǎo)致有害的電壓電流波反射，并產(chǎn)生可能造成器件損壞的振蕩。（4.37）（4.39）364.4.1S參量的定義4.4散射參量(S)4.4.2S參量的物理意義測(cè)量S22和S12,為保證a1=0，必須使ZG=Z0則：b2a2=0b1a1VG1Z0Z0ZLZ0測(cè)量S11和S21,為保證a2=0，必須使ZL=Z0則：b2a1=0b1a2VG2Z0Z0ZGZ0反向電壓增益正向電壓增益374.4.2S參量的物理意義測(cè)量S22和S12,為保4.4.5信號(hào)流圖模型主要原則：1.當(dāng)涉及S參量時(shí)，節(jié)點(diǎn)是用來(lái)識(shí)別網(wǎng)絡(luò)參量的；2.支路是用來(lái)連接網(wǎng)絡(luò)參量的；3.支路量值的加減與支路的走向有關(guān)。ZLbaZ0信號(hào)流圖常規(guī)形式baΓL=baaVGZ0ZGZLb′a′bIGabSb′a′ΓLΓSb11信號(hào)流圖常規(guī)形式重要結(jié)論：根據(jù)相加原則：，所以：考慮到信號(hào)源：整理并同除：b′bSbSb′bSΓLΓSΓLΓS1/(1-)上圖往左看見(jiàn)4.37式和4.39式384.4.5信號(hào)流圖模型主要原則：1.當(dāng)涉及S參量時(shí)例4.8求圖示網(wǎng)絡(luò)中的b1/a1和a1/bS，傳輸線倍乘因子為1。解：b2a2bSa1VSZ0ZSZLZ0b1ΓLΓSbSΓLΓSb21a21111b1S12a1S22S21S115.分解反饋環(huán)最后得1.斷開(kāi)b2與a2之間的環(huán)路并形成反饋環(huán)S22ΓL2.分解a1與b2之間的反饋環(huán)化為S21/(1-S22Γ)LbSΓLΓSb2a211b1S12a1S11S211-S22ΓL3.完成串并聯(lián)運(yùn)算并求ΓinbSΓS11b1a1S11+ΓLS12S211-S22ΓLbSΓLΓSb2a211b1S12a1S21S11S22ΓL4.將環(huán)路變?yōu)榉答伃h(huán)，求倍乘因子bS11a1ΓSS11+ΓLS12S211-S22ΓL

bSa1ΓSS11+ΓLS12S211-S22ΓL

11-a1=bS39例4.8求圖示網(wǎng)絡(luò)中解：b2a2bSa1VSZ0ZSZL4.4.7S參量的測(cè)量RABRFDUT直流電流雙定向耦合器待測(cè)元件T形接頭雙定向耦合器T形接頭50Ω50Ω矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量S11和S21的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)射頻源RF輸出射頻信號(hào)，測(cè)量通道R用于測(cè)量入射波，同時(shí)也作為參考端口。通道A和B用于測(cè)量反射波和傳輸波(S11=A/R，S21=B/R)。若要測(cè)量S12和S22，則必須將待測(cè)元件反過(guò)來(lái)連接。404.4.7S參量的測(cè)量RABRFDUT直流電流雙41414242習(xí)題四4.5已知放大器輸入、輸出端口的駐波系數(shù)分別為VSWR=2和VSWR=3,求輸入、輸出端口反射系數(shù)的模.若采用S11和S22表示計(jì)算結(jié)果,其物理含義是什么?4.4已知傳輸線的特性阻抗為75Ω,終端接25Ω負(fù)載,求回波損耗.i2v2+--+ZCZAv1ZBi14.1求T形網(wǎng)絡(luò)的阻抗矩陣和導(dǎo)納矩陣.4.2根據(jù)ABCD參量的定義求Y參量矩陣.4.3求射頻阻抗變換器的ABCD參量矩陣,設(shè)變換比N=N1/N2,其中N1為初級(jí)線圈的匝數(shù),N2為次級(jí)線圈的匝數(shù).43習(xí)題四4.5已知放大器輸入、輸出端口的駐波系數(shù)分第5章射頻濾波器設(shè)計(jì)5.1諧振器和濾波器的基本結(jié)構(gòu)5.1.1濾波器的類型和技術(shù)參數(shù)ccc1Ω0α,dBΩ0α,dB1Ω0α,dBΩ2Ω1Ω0α,dBΩ2Ω1高通帶阻低通帶通α∞→α∞→α∞→α∞→α∞→根據(jù)電路理論，濾波器主要有低通、高通、帶通和帶阻4種基本類型。

歸一化頻率:Ω=ω/ω對(duì)于低通和高通,ω是截止頻率；對(duì)于帶通和帶阻,ω是中心頻率。在設(shè)計(jì)模擬電路時(shí)，對(duì)高頻信號(hào)在特定頻率或頻段內(nèi)的頻率分量做加重或衰減處理是個(gè)十分重要的任務(wù)。歸一化處理方法能大幅度減少導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)濾波器的工作量。44第5章射頻濾波器設(shè)計(jì)5.1諧振器和濾波器的基本結(jié)01Ωα,dB二項(xiàng)式濾波器切比雪夫?yàn)V波器01Ωα,dB01Ωα,dB橢圓函數(shù)濾波器三種低通濾波器的實(shí)際衰減曲線具有單調(diào)的衰減曲線，一般比較容易實(shí)現(xiàn)。若想在通帶和阻帶之間實(shí)現(xiàn)陡峭變化,需使用很多元件.衰減曲線最陡峭,但代價(jià)是其通帶和阻帶內(nèi)均有波紋。在通帶或阻帶內(nèi)保持相等的波紋幅度，則可得到較好的陡峭過(guò)渡衰減曲線。4501Ωα,dB二項(xiàng)式濾波器切比雪夫?yàn)V波器01Ωα,dB01Ω切比雪夫多項(xiàng)式46切比雪夫多項(xiàng)式46品質(zhì)因素：功率損耗通常被認(rèn)為是外接負(fù)載的功率損耗和濾波器本身功率損耗的總和。故：有功功率無(wú)功功率10ΩBW3dBBW60dB3dB60dB帶通紋波帶阻衰減插入損耗α,dB波紋：通帶內(nèi)信號(hào)的平坦度。帶寬：通帶內(nèi)對(duì)應(yīng)3dB頻率。矩形系數(shù)：60dB與3dB帶寬的比值。它反映了曲線的陡峭程度。阻帶擬制：常以60dB為設(shè)計(jì)值RF插入損耗：定量描述了功率響應(yīng)幅度與0dB基準(zhǔn)的差值，即：在綜合分析濾波器的各種情況時(shí)，下列參數(shù)至關(guān)重要：47品質(zhì)因素：功率損耗通常被認(rèn)為是外接負(fù)載的功率當(dāng)RL→∞時(shí)：為純一階系統(tǒng),H()為傳遞函數(shù)ω5.1.2低通濾波器CRV2VGZGZLV1圖示為一階低通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL

用四個(gè)級(jí)連ABCD參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：當(dāng)ω→∞時(shí)：故：當(dāng)ω→0時(shí)：具有低通特征48當(dāng)RL→∞時(shí)：相位關(guān)系：群時(shí)延：衰減系數(shù)：頻率,Hz108109101010610730252015105-2035相位,dcg頻率,Hz108109101010610700-30-40-50-60-70-80-90-10衰減,dBRG=50ΩR=10ΩC=10pFRG=50Ω,R=10Ω,C=10pF我們經(jīng)常需要設(shè)計(jì)具有線性相位(A)的濾波器，即∝ωφ任意常數(shù)49相位關(guān)系：群時(shí)延：衰減系數(shù)：頻率,Hz1081095.1.3高通濾波器圖示為一階高通濾波器，設(shè)ZG=RG，ZL=RL

用四個(gè)級(jí)連ABCD參量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。則：當(dāng)ω→∞時(shí)：故：當(dāng)ω→0時(shí)：LRV2VGZGZLV1RG=50Ω，R=10Ω，L=100nH505.1.3高通濾波器圖示為一階高通濾波5.1.4帶通和帶阻濾波器帶通濾波器可采用RLC串聯(lián)或并聯(lián)電路結(jié)構(gòu)。對(duì)串聯(lián)電路：CRV2VGZGZLV1L傳遞函數(shù)：例5.1設(shè)ZL=ZG=50Ω,L=5nH,R=20Ω,C=2pF，求濾波器的頻率響應(yīng)。解：頻率,Hz10910101011107108100-1008060200-20-40-804554035302520151040-60衰減,dB相位,dcg則：曲線上升緩慢f0=1.59GHz515.1.4帶通和帶阻濾波器帶通濾波器可對(duì)并聯(lián)電路：則傳遞函數(shù)：衰減,dB相位,dcg頻率,Hz10910101011107108頻率,Hz1091010101110710814131211871669101520010-10-20-3030可見(jiàn)RLC串聯(lián)電路換成并聯(lián)電路以后，則帶通電路變成帶阻電路，其衰減曲線要陡峭得多。52對(duì)并聯(lián)電路：則傳遞函數(shù)：衰減,dB相位,dcg頻率,固有品質(zhì)因素(RE=RG+RL=0,R≠0)：CR總VGL外部品質(zhì)因素(RE=RG+RL≠0,R=0)：有載品質(zhì)因素(RE=RG+RL≠0,R≠0)：當(dāng)時(shí)電路發(fā)生串聯(lián)諧振，其諧振頻率：即：由帶寬定義：高Q時(shí)ω≈ω0故：將串聯(lián)公式中R→G，L→CC→L，V→I可得并聯(lián)公式fUfLf0√1/21BW53固有品質(zhì)因素(RE=RG+RL=0,R≠0)：CR總5.1.5插入損耗采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量Q值比測(cè)量阻抗或?qū)Ъ{更容易,所以對(duì)串聯(lián)諧振器：設(shè)傳輸線在信號(hào)端和負(fù)載端均處于匹配狀態(tài)(ZL=ZG=Z0)。VGZ0ZGZLZ0CRL并聯(lián)諧振器：其中稱為歸一化頻率偏差。不插濾波器：插濾波器后：則插入損耗：在諧振狀態(tài)下,ε=0，第一項(xiàng)沒(méi)有影響，當(dāng)濾波器偏離諧振時(shí)影響明顯。545.1.5插入損耗采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量Q其中LF稱為損耗因素，是設(shè)計(jì)濾波器衰減特性的關(guān)鍵參數(shù)。由：例5.2上圖Z0=ZL=ZG=50Ω,R=10Ω,L=50nH,C=0.47pF,VG=5V,求各種品質(zhì)因數(shù)及信號(hào)源輸出功率和諧振狀態(tài)下負(fù)載吸收功率。解：fLfUf055其中LF稱為損耗因素，是設(shè)計(jì)濾波器衰減特性的關(guān)鍵參數(shù)。由5.2特定濾波器的實(shí)現(xiàn)5.2.1巴特沃斯濾波器兩種結(jié)構(gòu)：由于衰減曲線沒(méi)有任何紋波，稱為最大平滑濾波器。GG=g0=1RG=g0=1g1g2g3gN+1g2g3g1gN+1N值根據(jù)頻率衰減要求確定g值可直接查表5.2和表5.335302520151050插入損耗，dB歸一化頻率，Ω00.20.40.60.811.21.41.61.82N=2N=3N=4N=5N=13dB其中N為濾波器的階數(shù)，通常a=1當(dāng)Ω=1時(shí)，IL=3dB為截止頻率點(diǎn)。對(duì)于低通：其中g(shù)0為波源內(nèi)電阻或內(nèi)電導(dǎo)，gm為電感或電容值，gN+1為負(fù)載電阻或電導(dǎo)值，所有g(shù)值都有表可查。565.2特定濾波器的實(shí)現(xiàn)5.2.1巴特沃斯濾波器兩表5.2最大平滑低通濾波器歸一化元件參數(shù)g350.61801.61802.00001.61800.61801.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N12.00001.000021.41421.41421.000031.00002.00001.00001.000060.51761.41421.93181.93181.41420.51761.000070.44501.24701.80192.00001.80191.24700.44501.000080.39021.11111.66291.96151.96151.66291.11110.39021.000090.34731.00001.53211.87942.00001.87941.53211.00000.34731.0000100.31290.90801.41421.78201.97541.97541.78201.41420.90800.31291.000040.76541.84781.84780.76541.0000對(duì)于不同的N，從圖中可找到濾波器衰減與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如Ω=2,α=60dB，N=10.遺憾的是線性相移和陡峭的幅度變化相互沖突相應(yīng)的群時(shí)延：要得到線性相移：57表5.2最大平滑低通濾波器歸一化元件參數(shù)g3505.2.2切比雪夫?yàn)V波器當(dāng)a=1，Ω=1時(shí)：時(shí)：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8110.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-1歸一化頻率，ΩT2T3T4T1其中歸一化頻率，Ω00.20.40.60.811.21.41.61.82302520151050插入損耗，dBN=33dB波紋N=2N=1N=4且通帶內(nèi)各點(diǎn)的衰減均在3dB以下，要減小波紋的幅度可適當(dāng)通過(guò)選擇系數(shù)a來(lái)控制。若紋波峰值為RPLdB對(duì)于低通：顯然，波紋曲線均在±1之間振蕩。則由插入損耗：585.2.2切比雪夫?yàn)V波器當(dāng)a=1，Ω=1時(shí)：時(shí)：-1-表5.4(a)切比雪夫?yàn)V波器元件參數(shù)（3dB紋波）g353.48170.76184.53810.76183.48171.0000g1g4g5g6g7g8g9g10g11g2N11.99531.000023.10130.53395.809533.34870.71173.34871.000063.50450.78654.60610.79294.46410.60335.809573.51820.77234.63860.80394.63860.77233.51821.000083.52770.77454.65750.80894.69900.80184.49900.60735.809593.53400.77604.66920.81184.72720.81184.66920.77603.53401.0000103.53840.77714.67680.81364.74250.81644.72600.80514.51420.60915.809543.43890.74834.34710.59205.80953dB紋波3階3種濾波器的比較0.5dB紋波59表5.4(a)切比雪夫?yàn)V波器元件參數(shù)（3dB紋波）g355.2.3標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化對(duì)高通濾波器：ω=/Ω即可完成比例變換。1.頻率變換：將歸一化頻率Ω變換為實(shí)際頻率ω，并按比例調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)電感和標(biāo)準(zhǔn)電容。以滿足實(shí)際工作頻率和阻抗的要求,并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)原型低通變?yōu)楦咄◣ɑ驇ё铻V波器.實(shí)際電感：歸一化電抗：實(shí)際電容：對(duì)低通濾波器：ω=Ω即可完成比例變換。cω實(shí)際電容：歸一化電抗：實(shí)際電感：cω、605.2.3標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器設(shè)計(jì)的反歸一化對(duì)高通濾波器：ω對(duì)帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系：并聯(lián)參數(shù)的變換：其中上邊頻和下邊頻成反比關(guān)系：故：則頻率變換關(guān)系：故并聯(lián)電感：并聯(lián)電容：串聯(lián)參數(shù)的變換：故串聯(lián)電感：串聯(lián)電容：（5.46）61對(duì)帶通濾波器，實(shí)現(xiàn)比例變換和平移的函數(shù)關(guān)系：并聯(lián)參數(shù)的變換：對(duì)于帶阻濾波器，通過(guò)5.46式的倒數(shù)變換可得：并聯(lián)電感：并聯(lián)電容：串聯(lián)電感：串聯(lián)電容：歸一化低通到實(shí)際低通、高通、帶通和帶阻濾波器的變換低通原型實(shí)際低通實(shí)際高通實(shí)際帶通實(shí)際帶阻(BW)L/L=gkC=gk1/(BW)LωcCωcC1ωcL1ωcL2ω0BWCBWL2ω0BWLBWC(BW)C12ω0(BW)C2ω0并聯(lián)元件串聯(lián)元件62對(duì)于帶阻濾波器，通過(guò)5.46式的倒數(shù)變換可得：并聯(lián)電感：2.阻抗變換：將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源阻抗g0和負(fù)載阻抗gN+1變換為實(shí)際的源阻抗和負(fù)載阻抗。原型低通的源阻抗和負(fù)載阻抗除偶階切比雪夫?yàn)V波器外均為1，若實(shí)際阻抗為RG，則實(shí)際濾波器的元件參數(shù)為：例5.4設(shè)計(jì)一個(gè)N=3，帶內(nèi)波紋為3dB的切比雪夫?yàn)V波器。中心頻率2.4GHz，帶寬20%，輸入、輸出阻抗為50Ω。解：查表5.4(a)可得：g0=g4=1，g1=g3=3.3487，g2=0.7117。RLRGL1L3V1C2V2VG實(shí)際阻抗：則：632.阻抗變換：將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源阻抗g0和負(fù)載5.3濾波器的實(shí)現(xiàn)工作頻率超過(guò)500MHz的濾波器用分立元件難以實(shí)現(xiàn)，理查茲提出了將一段開(kāi)路或短路傳輸線等效于分布的電感或電容。電容集總參數(shù)可用一段開(kāi)路傳輸線實(shí)現(xiàn)：由2.75式，短路傳輸線輸入阻抗：若傳輸線長(zhǎng)度為λ0/8，f0=vp/λ0，因此理查茲變換可用Z0=L的一段短路傳輸線替代集總參數(shù)電感，也可用Z0=1/C的一段開(kāi)路傳輸線替代集總參數(shù)電容。故傳輸線電感和集總參數(shù)之間的關(guān)系為：則電長(zhǎng)度：其中就是Richards變換(在歸一化頻率處S=j1)。(5.59)(5.57)(5.58)645.3濾波器的實(shí)現(xiàn)工作頻率超過(guò)500M5.3.2Kuroda規(guī)則在把集總參數(shù)元件變成傳輸線段時(shí)，需要分解傳輸線元件，即插入單位元件以便得到可以實(shí)現(xiàn)的電路結(jié)構(gòu)。單位元件可視為兩端口網(wǎng)絡(luò)，其電長(zhǎng)度θ=(f/f0),特性阻抗為ZUE。由例4.6，π4除引入單位元件外，同樣重要的是將工程上難以實(shí)現(xiàn)的濾波器設(shè)計(jì)變換成容易實(shí)現(xiàn)的形式。例如實(shí)現(xiàn)等效的串聯(lián)電感時(shí)，采用短路傳輸線段比采用并聯(lián)開(kāi)路傳輸線段更困難。為了方便各種傳輸線結(jié)構(gòu)的相互變換，庫(kù)羅達(dá)提出了四個(gè)規(guī)則。5.3.1單位元件傳輸線參量：655.3.2Kuroda規(guī)則在把集總參Kuroda規(guī)則原始電路原始電路Kuroda規(guī)則單位元件Z1YC=S/Z2單位元件Z2/N單位元件Z2ZL=Z1S單位元件NZ1單位元件Z1YC=S/Z2單位元件NZ1YC=S/NZ2單位元件Z2ZL=Z1S單位元件Z2/NZL=SZ1/NYC=S/NZ2ZL=SZ1/N1︰NN︰1例5.5證明第一個(gè)Kuroda規(guī)則。解：原始參量變換參量N=1+Z2/Z1將N=1+Z2/Z1代入變換參量中即等于原始參量，在截止頻率處：S=jtan45=j1o66Kuroda規(guī)則原始電路原始電路Kuroda規(guī)則單位元件5.3.3微帶線濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例

步驟3：根據(jù)Kuroda規(guī)則將串聯(lián)短線變換為并聯(lián)短線。為了在信號(hào)端和負(fù)載端達(dá)到匹配并使濾波器容易實(shí)現(xiàn)，需要引入單位元件以便應(yīng)用Kuroda規(guī)則。任務(wù)Ⅰ：設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為50Ω的低通，fc=3GHz，波紋0.5dB，2fc時(shí)損耗不小于40dB，vp為光速的60%。rL=1rG=1L2L4C3C5C1rL=1rG=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CY3Y5Y1

步驟1：根據(jù)設(shè)計(jì)要求選擇歸一化參數(shù)。由P152圖5.22和表5.4(b)，N=5，g1=g5=1.7058，g2=g4=1.2296，g3=2.5408，g6=1。

步驟2：用λ0/8傳輸線替換電感和電容。由5.58式和5.59式，Y1=Y5=g5，Y3=g3，Z2=Z4=g4。675.3.3微帶線濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例步驟rL=1ZUE2=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CZ3Z5Z1U.EU.ErG=1ZUE1=1首先在濾波器的輸入輸出口引入兩個(gè)單位元件。其中Z1=0.5862Z2=1.2296Z3=0.3936Z4=1.2296Z5=0.5862輸入端用規(guī)則2、輸出端用規(guī)則1將并聯(lián)開(kāi)路線變換為串聯(lián)短路線。rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CZUE1=0.3696ZUE1=0.3696ZLZL單位元件Z1YC=S/Z2單位元件Z2/NZL=SZ1/N單位元件NZ1單位元件Z2ZL=Z1SYC=S/NZ2N=1+Z2/Z1規(guī)則2規(guī)則1由規(guī)則2：NZ1=1NZ2=1/YC=0.5862N=1+Z2/Z1=1.5862ZL=Z1=1/N=0.6304Z2=1/NYC=0.36960.63040.630468rL=1ZUE2=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CZrL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CU.EU.EZUE4=1ZUE3=1ZUE1=0.3696ZUE1=0.3696rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863Z2=0.4807Z3=0.3936Z4=0.4807Z5=2.5863O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304ZUE1=1.5992ZUE2=1.5992ZUE4=1.6304用規(guī)則1對(duì)ZUE3變換：Z2/N=1，Z1/N=0.6304，N=1+Z2/Z1=2.5863，YC=1/Z2=0.3867，Z1=0.6304N=1.6304；用規(guī)則1對(duì)ZUE1變換：Z2/N=0.3696，Z1/N=1.2296，N=1+Z2/Z1=1.3006，YC=1/Z2=1/0.3696N=2.0803，Z1=1.2296N=1.5992。69rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z

步驟4：反歸一化將單位元件的輸入、輸出阻抗變成50Ω的比例，并計(jì)算微帶線的長(zhǎng)度和寬度（P38表2.1和P8圖1.4）。由5.57式：81.5Ω80.0Ω80.0Ω81.5Ω50Ω50Ω129.3Ω24.0Ω19.7Ω24.0Ω129.3Ω00.511.522.533.5頻率,GHz衰減,dB-0.51.512.53.54.50.523450rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863Z2=0.4807Z3=0.3936Z4=0.4807Z5=2.5863O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304ZUE1=1.5992ZUE2=1.5992ZUE4=1.630470步驟4：反歸一化將單位元件的輸入、輸出阻抗任務(wù)Ⅱ：設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為50Ω的最大平滑三階帶阻濾波器，f0=4GHz，帶寬50%，vp為光速的60%。

在設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)分別對(duì)應(yīng)于電路的串聯(lián)或并聯(lián)方式，中心頻率點(diǎn)必須有最大或最小阻抗。而λ0/8線段的tanπ/4=1，若采用λ0/4，則tanπ/2=∞才符合阻帶設(shè)計(jì)要求。

另外將低通原型Ω=1的截止頻率變換為帶阻的上、下邊頻其中是阻帶寬度，是中心頻率。需要引入帶寬系數(shù)：

步驟1：查歸一化低通參數(shù)由表5.2，g1=g3=1，g2=2，g4=1。rL=1rG=1L1=1L3=1C2=2

步驟2：用短路開(kāi)路線替換電感和電容。由5.61式，Z1=Z3=bfg1=0.4142，Y2=bfg2=0.8284。(5.61)71任務(wù)Ⅱ：設(shè)計(jì)一個(gè)輸入輸出阻抗為50Ω的最大平

步驟3：插入λ0/4并完成Kuroda串并變換。rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CU.EU.EZUE1=1ZUE1=1rL=1rG=1Z3S.CZ1S.CO.CZ2=1.20710.4142Z2=1.2071rL=1rG=1O.CU.EU.EZUE1=1.4142ZUE1=1.4142O.CO.CZ2=1.2071Z3=3.4142Z1=3.4142

步驟4：反歸一化。70.5Ω70.5Ω50Ω50Ω170.7Ω60.4Ω170.7Ω22.83.64.45.26GHz12345dB072步驟3：插入λ0/4rL=1rG=1Z3S5.4耦合微帶線濾波器5.4.1奇模和偶模的激勵(lì)rεdwSwI2(z)I1(z)V2(z)V1(z)V1(z+z)I2(z+z)ΔΔI1(z+z)ΔV2(z+z)ΔC22C12L11L22L12C11Δz引入奇模偶模的好處在于容易建立基本方程。對(duì)于雙線系統(tǒng)：奇模電壓奇模電流偶模電壓偶模電流根據(jù)終端總電壓和總電流定義若兩個(gè)導(dǎo)體帶尺寸相同，位置對(duì)應(yīng)，則：偶模電容：奇模電容：偶模特性阻抗：奇模特性阻抗：類似2.30式類似2.28式見(jiàn)P42(2.40)和P47(2.59)735.4耦合微帶線濾波器5.4.1奇模和偶模的激勵(lì)由于要考慮邊緣場(chǎng)和不同媒質(zhì)的影響，這些電容不易求解，通常是借助于數(shù)值計(jì)算方法求出阻抗表。wdS/dwSw/d20406080100120608012040140160180100偶模阻抗Z0eΩ奇模阻抗Z0oΩ5.4.2帶通濾波器單元濾波器單元β,Z0ZinZin輸出阻抗：由例4.6傳輸線參量和表4.2變換關(guān)系阻抗參數(shù)：所以輸入阻抗：因?yàn)?4由于要考慮邊緣場(chǎng)和不同媒質(zhì)wdS/dwSw/在0≤≤2π區(qū)間以電長(zhǎng)度為自變量畫出輸入阻抗實(shí)部的函數(shù)如圖：當(dāng)微帶線長(zhǎng)度為λ/4或=π/2時(shí)，可以得到典型的帶通濾波器特性。另外阻抗的響應(yīng)具有周期性,因此必須限制使用較高的工作頻率以避開(kāi)高頻段的寄生通帶響應(yīng)。Z0e=120Ω,Z0o=60Ω其上下邊頻：由表4.2將ABCD參數(shù)變換成Z參量，則輸入阻抗(鏡像阻抗)：75在0≤≤2π區(qū)間以電長(zhǎng)度為自變另外阻抗的響應(yīng)具有周期5.4.3級(jí)連帶通濾波器單元Z0Z0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ0e,Z0oZ01,2N-1,N0,1N,N+1Z0e,Z0o常規(guī)多節(jié)濾波器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)步驟：3.根據(jù)圖5.45將每個(gè)奇模和偶模特性阻抗換算成微帶線的實(shí)際幾何尺寸。則每級(jí)奇模和偶模的特性阻抗為：1.選擇標(biāo)準(zhǔn)低通濾波器參數(shù)；2.確定歸一化帶寬和上下邊頻；單級(jí)結(jié)構(gòu)不能提供良好的濾波響應(yīng)及陡峭的通帶-阻帶過(guò)渡。再計(jì)算下列參數(shù)：765.4.3級(jí)連帶通濾波器單元Z0Z0e,Z0oZ0e,例5.6

設(shè)計(jì)一個(gè)耦合傳輸線帶通濾波器，要求帶內(nèi)波紋3dB，中心頻率5GHz,上下邊頻分別為5.2GHz和4.8GHz,在5.3GHz頻率點(diǎn)的衰減大于30dB。求該濾波器的元件數(shù)目和奇偶模特性阻抗。解：1.根據(jù)阻帶衰減要求確定濾波器的階數(shù)，再查找元件參數(shù)4.74.84.95.05.15.25.35100202530頻率,GHz衰減,dB15根據(jù)圖5.21，當(dāng)Ω=1.46時(shí)要達(dá)到30dB的衰減，則N=5。查找表5.4(a)：g1=g5=3.4817,g2=g4=0.7618,g3=4.5381,g6=1由5.46式，在5.3GHz處：2.計(jì)算Z0Ji,i+1,求出耦合傳輸線的奇偶模特性阻抗Z0o(Ω)00.190042.305661.303710.077246.439754.155720.067646.849153.607730.067646.849153.607740.077246.439754.155750.190042.305661.3037Z0Ji,i+1Z0e(Ω)i3.由圖5.45將每個(gè)奇模和偶模特性阻抗換算成微帶線的實(shí)際幾何尺寸。完成初步理論設(shè)計(jì)后，通常是利用計(jì)算機(jī)模擬來(lái)進(jìn)行實(shí)際電路布線和實(shí)驗(yàn)。77例5.6設(shè)計(jì)一個(gè)耦合傳輸線帶通濾波器，要求帶內(nèi)波紋3dB習(xí)題五5.4設(shè)計(jì)蜂窩移動(dòng)電話系統(tǒng)放大器時(shí)發(fā)現(xiàn)電路在3GHz處存在干擾噪聲,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器,其中心頻率fc=3GHz,帶寬為fc

的10%,阻帶衰減大于30dB.5.2導(dǎo)出5.1.4小節(jié)中標(biāo)準(zhǔn)串聯(lián)、并聯(lián)諧振電路的內(nèi)部、外部和有載品質(zhì)因數(shù)的表達(dá)式.5.1積分電路如圖,求:V2VG50ΩV140Ω2pF50Ω~(2)衰減量和相位與頻率的關(guān)系α(ω)及φ(ω)(3)群時(shí)延tg(1)傳輸函數(shù)H(ω)=V2/VG5.3為了抑制數(shù)字通信系統(tǒng)的噪聲需要一個(gè)射頻帶通濾波器,通帶為1.9GHz至2GHz,在1.8GHz和2.1GHz頻率點(diǎn)的衰減大于30dB,帶內(nèi)紋波為0.5dB,請(qǐng)用最少元件進(jìn)行設(shè)計(jì).78習(xí)題五5.4設(shè)計(jì)蜂窩移動(dòng)電話系統(tǒng)放大器時(shí)發(fā)現(xiàn)電路7979有源器件結(jié)構(gòu)和基本原理CMOSGaAsE/D-HEMTGaNHEMTHBT80有源器件結(jié)構(gòu)和基本原理CMOS80MOSEFT集成電路超過(guò)雙極IC;CMOS取代NMOSCMOS器件結(jié)構(gòu)圖81MOSEFT集成電路超過(guò)雙極IC;CMOS取代NMOSCME/D-HEMT器件結(jié)構(gòu)

82E/D-HEMT器件結(jié)構(gòu)82E/D-HEMT器件83E/D-HEMT器件838484GaNHEMT晶圓85GaNHEMT晶圓85HBT器件結(jié)構(gòu)圖86HBT器件結(jié)構(gòu)圖86第8章匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò)8.1分立元件的匹配網(wǎng)絡(luò)8.1.1雙元件的匹配網(wǎng)絡(luò)匹配網(wǎng)絡(luò)就是阻抗匹配，以減小噪聲干擾、提高功率容量和頻率響應(yīng)的線性度。設(shè)計(jì)方法：1.采用解析法求出元件值，2.利用圓圖設(shè)計(jì)。ZLZSCLZLZSCLZLZSLCZLZSC1C2ZLZSZLZSLCC2C1ZLZSL2L1ZLZSL1L2設(shè)計(jì)目標(biāo)：1.滿足系統(tǒng)要求，2.成本最低且可靠性最高。前者結(jié)果精確，便于訪真；后者簡(jiǎn)單直觀，容易驗(yàn)證。87第8章匹配網(wǎng)絡(luò)和偏置網(wǎng)絡(luò)8.1分立元件的匹配網(wǎng)絡(luò)例8.1已知晶體管在2GHz的輸出阻抗ZT=(150+j75)Ω，設(shè)計(jì)如圖L形匹配網(wǎng)絡(luò)，使輸入阻抗ZA=(75+j15)Ω的天線得到最大功率。發(fā)射機(jī)CLZAZMZT解：根據(jù)最大功率傳輸條件(共軛匹配)得：解析法計(jì)算量相當(dāng)大，圖解法的復(fù)雜程度幾乎與元件數(shù)目無(wú)關(guān)，而且能體會(huì)到每個(gè)元件對(duì)實(shí)現(xiàn)特定匹配狀態(tài)的貢獻(xiàn)，任何錯(cuò)誤都能立即在圓圖上反映出來(lái)，并直接進(jìn)行調(diào)整。88例8.1已知晶體管在2GHz的輸出阻抗ZT=(150+j例子：已知負(fù)載阻抗ZL=100+j20Ω,源阻抗ZS=10+j25Ω,工作頻率f0=960MHz,試用解析法設(shè)計(jì)一個(gè)雙元件匹配網(wǎng)絡(luò).89例子：已知負(fù)載阻抗ZL=100+j20Ω,源阻抗ZS1.電抗元件與復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)將導(dǎo)致圓圖上的相應(yīng)阻抗點(diǎn)沿等電阻圓移動(dòng)。2.并聯(lián)將導(dǎo)致圓圖上的相應(yīng)導(dǎo)納點(diǎn)沿等電導(dǎo)圓移動(dòng).移動(dòng)方向：如果連接的是電容，則參量點(diǎn)向下半圓移動(dòng)。如果連接的是電感，則參量點(diǎn)向上半圓移動(dòng)。掌握了單個(gè)元件對(duì)負(fù)載的響應(yīng),就可設(shè)計(jì)出能夠?qū)⑷我庳?fù)載變換為任意指定的輸入阻抗的雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)。一般在阻抗-導(dǎo)納復(fù)合圓上設(shè)計(jì)L形網(wǎng)絡(luò)或其他任何無(wú)源網(wǎng)絡(luò)都需要將有關(guān)參量點(diǎn)沿等電阻圓或電導(dǎo)圓移動(dòng)。901.電抗元件與復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)將導(dǎo)致圓圖上的相zT=2+j1zTC=1–j1.22zM=zA=1–j0.2*例8.2采用圖解法設(shè)計(jì)L形匹配網(wǎng)絡(luò)。設(shè)Z0=75Ω，則zT=ZT/Z0=2+j1，zA=ZA/Z0=1+j0.21.求歸一化源阻抗和負(fù)載阻抗。2.在圓圖中過(guò)源阻抗的相應(yīng)點(diǎn)畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓。3.在圓圖中過(guò)負(fù)載阻抗的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓。4.找出2、3步所畫圓的交點(diǎn)，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是可能存在匹配網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目。yA=1–j0.2rTC=rA=1gT=gTC=0.4yT=0.4–j0.2yTC=0.4+j0.49zTC=1–j1.22-j0.22j1-j0.291zT=2+j1zTC=1–j1.22zM=zA=1–j0.25.先沿著相應(yīng)的圓將源阻抗點(diǎn)移動(dòng)到交點(diǎn)，再沿相應(yīng)的圓移動(dòng)到負(fù)載的共軛點(diǎn)，根據(jù)這兩次移動(dòng)的過(guò)程就可求出電感和電容的歸一化值。6.根據(jù)給定的工作頻率確定電感和電容的值。jxL=zM–zTC=j1.02L=(xLZ0)/ω=6.09nHjbC=yTC–yT=j0.69C=bC/(ωZ0)=0.73pF例8.3已知源阻抗ZS=(50+j25)Ω，負(fù)載阻抗ZL=(25–j50)Ω，特性阻抗Z0=50Ω，工作頻率f=2GHz。求出所有可能的電路結(jié)構(gòu)。zL=ZL/Z0=0.5–j1或yL=0.4+j0.8解：zS=ZS/Z0=1+j0.5或yS=0.8–j0.4先畫出歸一化源阻抗點(diǎn)的等電阻圓和等電導(dǎo)圓(虛線)，再畫出歸一化負(fù)載阻抗共軛點(diǎn)的等電阻圓和等電導(dǎo)圓(實(shí)線)。925.先沿著相應(yīng)的圓將源阻抗點(diǎn)移動(dòng)到交點(diǎn)，再沿相應(yīng)的圓移動(dòng)BDCAzSzL*zS=1+j0.5yS=0.8–j0.4yL=0.4–j0.8*zL=0.5+j1*路徑：zD=1+j1.2或yD=0.4–j0.5zC=1–j1.2或yC=0.4+j0.5zB=0.5–j0.6或yB=0.8+j1交點(diǎn)：zA=0.5+j0.6或yA=0.8–j1jx1=zL–zA=j1–j0.6=j0.4串聯(lián)電感L2==1.59nHx1Z0ωjb2=yA–yS=–j1+j0.4=–j0.6并聯(lián)電感L2=–=6.63nHb2Z0ωzS→zA→zL**zS→zD→zL*ZLZS6.63nH2.79nHZLZS2.23pF1.59nHzS→zA→zL*ZLZS13.26nH0.94pFzS→zB→zL*ZLZS6.37nH3.06nHzS→zC→zL*93BDCAzSzL*zS=1+j0.5yS=0.8–j0.8.1.2匹配禁區(qū)、頻率響應(yīng)及品質(zhì)因素圖8.1中的網(wǎng)絡(luò)并不都能在任意ZL和ZS之間實(shí)現(xiàn)預(yù)期的匹配。如源阻抗ZS=Z0=50Ω而使用圖(a)電路時(shí)，則與源并聯(lián)的電容將使圓圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿等電導(dǎo)圓順時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)會(huì)遠(yuǎn)離經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的等電阻圓。因此采用這種匹配網(wǎng)絡(luò)不能將落在陰影區(qū)內(nèi)的負(fù)載阻抗與50Ω的源阻抗相匹配。ZLZSZLZSZLZSZLZS(b)(c)(d)(a)必須牢記,圖中的禁區(qū)僅僅是針對(duì)ZS=Z0=50Ω的源阻抗而言,對(duì)于其他量值的源阻抗,禁區(qū)的形狀是完成不同的。即無(wú)法與陰影區(qū)的ZL共扼匹配948.1.2匹配禁區(qū)、頻率響應(yīng)及品質(zhì)因素圖對(duì)于任意給定的負(fù)載阻抗和源阻抗，至少存在兩種可能的L形網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)。選擇的標(biāo)準(zhǔn)除容易得到元件值外，還包括直流偏置、穩(wěn)定性和頻率響應(yīng)。由于任何L形匹配網(wǎng)絡(luò)都包含串聯(lián)和并聯(lián)的電容或電感，故其頻率響應(yīng)可歸類于低通、高通或帶通濾波器。zS=1zA=1+j1.23zB=1-j1.