高中三年級(jí)數(shù)學(xué)-南通市2016屆高中三年級(jí)下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)

.PAGE.XX市2016屆高三第一調(diào)研測(cè)試題數(shù)學(xué)1參考答案及評(píng)分建議數(shù)學(xué)Ⅰ填空題：本題共14個(gè)小題,每小題5分,共計(jì)70分,請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1、已知集合,則2、若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位,滿足,則的值為3、從這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積的偶數(shù)的概率是4、根據(jù)下面所示的偽代碼,可知輸出的結(jié)果S為5、為了了解居民家庭網(wǎng)上購物消費(fèi)情況,某地區(qū)調(diào)查了10000戶家庭的月消費(fèi)金額〔單位：元,所有數(shù)據(jù)均在區(qū)間上,其頻率分布直方圖如下圖所示,則被調(diào)查的10000戶家庭中,有戶消費(fèi)額在1000元以下。6、設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則的值為7、在平面直角坐標(biāo)系中,已知雙曲線過點(diǎn),其一條漸近線方程為,則該雙曲線的方程為8、已知正方體棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)E是棱的中點(diǎn),則三棱錐的體積為9、若函數(shù)為奇函數(shù),則的值為10、已知,則的值為11、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),若直線上存在點(diǎn)P使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是12、已知邊長(zhǎng)為6的正三角形與交于點(diǎn)P,則的值為13、在平面直角坐標(biāo)系中,直線與曲線和均相切,切點(diǎn)分別為和,則的值為14、已知函數(shù),若對(duì)于任意,都有成立,則的最大值是二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卷的橫線上。.三、解答題：本大題共6小題,滿分90分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15、〔本小題滿分14分在中,角所對(duì)的邊分別為?！?求角的大??；〔2若,求的面積。16、〔本小題滿分14分如圖,在直四棱柱中,底面是菱形,點(diǎn)是的中點(diǎn)。求證：〔1；〔2平面。17、〔本小題滿分14分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點(diǎn),離心率為?！?求橢圓的方程；〔2若直線與橢圓相較于〔異于點(diǎn)A,線段BC被軸平分,且,求直線的方程。18、〔本小題滿分16分如圖,陰影部分為古建筑物保護(hù)群所在地,其形狀是以為圓心,半徑為的半圓面,公路經(jīng)過點(diǎn),且與直徑垂直,現(xiàn)計(jì)劃修建一條與半圓相切的公路<點(diǎn)在直徑的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在公路上>,T為切點(diǎn)?！?按下列要求建立函數(shù)關(guān)系：①設(shè),將的面積S表示為的函數(shù)；②設(shè),將面積S表示為的函數(shù)；〔2請(qǐng)您選用〔1中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系,求的面積S的最小值。19、〔本小題滿分16分已知函數(shù)〔1求的單調(diào)區(qū)間；〔2試求的零點(diǎn)個(gè)數(shù),并證明你的結(jié)論。20、〔本小題滿分16分若數(shù)列中存在三項(xiàng),按一定次序排列構(gòu)成等比數(shù)列,則稱為"等比源數(shù)列"〔1已知數(shù)列中,。①求的通項(xiàng)公式；②試判斷是否為"等比源數(shù)列",并證明你的結(jié)論?！?已知數(shù)列為等差數(shù)列,且求證：數(shù)列為"等比源數(shù)列"。數(shù)學(xué)Ⅱ〔附加題21、[選擇題]本題包括四個(gè)小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評(píng)分,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟。A.[選修4-1：幾何證明選講]〔本小題滿分10分如圖,圓的直徑AB=10,C為圓上一點(diǎn),BC=6,過C作圓的切線,于點(diǎn)D,且交圓于點(diǎn)E,求DE的長(zhǎng)。B.[選修4-2：矩陣與變換]〔本小題滿分10分已知矩陣,求逆矩陣的特征值。C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔本小題滿分10分在極坐標(biāo)中,已知點(diǎn),圓C的方程為〔圓心為點(diǎn)C,求直線AC的極坐標(biāo)方程。S.[選修4-5：不等式選講]〔本小題滿分10分已知,求證：。[必做題]第〔22、〔23每小題10分,共計(jì)20分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定的區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí),應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22、〔本小題滿分10分如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD為矩形,SA平面ABCD,AB=1,AD=AS=2,P是棱SD上一點(diǎn),且SP=PD?！?求直線AB與CP