數(shù)學(xué)信息化教學(xué)設(shè)計方案精品

姓名學(xué)科數(shù)學(xué)年級初中郵件單位市實驗中學(xué)教學(xué)主題兩條直線的位置關(guān)系一、教材分析本節(jié)的主要內(nèi)容就是對垂直關(guān)系進行研究，明確概念，探討性質(zhì)，畫圖操作。學(xué)習(xí)本節(jié)課會為今后學(xué)習(xí)三角形、四邊形等數(shù)學(xué)知識提供條件和依據(jù)，因此《垂直》在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。本節(jié)的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生由表及里，深入認識垂直這一特殊相交關(guān)系的本質(zhì)特征,還涉及到垂直的兩條性質(zhì)，這些知識的學(xué)習(xí)直接影響后續(xù)學(xué)習(xí)的情況，是進一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系、三角形的高、切線的性質(zhì)和判定、以及空間里的垂直關(guān)系等知識的基礎(chǔ)，因此本節(jié)課垂直的教學(xué)極其重要。本節(jié)課重點垂線的定義及性質(zhì),垂線是平面幾何所要研究的基本內(nèi)容之一。垂線的概念、畫法和性質(zhì)是重要的基礎(chǔ)知識，與其他數(shù)學(xué)知識一樣，它在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課的難點是探索和理解垂線的性質(zhì)。雖然學(xué)生在小學(xué)接觸過垂直,但是內(nèi)容比較直觀淺顯,垂線的性質(zhì)部分學(xué)生接受起來還有些難度.此外，本課的學(xué)習(xí)還為后面的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)，并為接下來的向量知識和三角恒等變換的學(xué)習(xí)做鋪墊，起到承上啟下的作用。因此，學(xué)好這一課至關(guān)重要，其不僅為學(xué)生打下牢固知識基礎(chǔ)，而且能夠建立學(xué)生學(xué)習(xí)其它內(nèi)容的信心。二、學(xué)生分析知識基礎(chǔ)：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已了解過垂直的概念及畫法，學(xué)生對兩條直線相交已有認識，在直觀，表象的層面已有認知。以前的內(nèi)容，和上節(jié)課的相交線也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。認知能力：（1）由于在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生接受幾何知識能力較差，很多學(xué)生并不能真正理解垂直概念中所蘊含的識別與性質(zhì)，而垂線的兩條性質(zhì)的獲得只是通過畫圖以及測量、比較等方法獲得的，由于兩條性質(zhì)的文字表達極其精煉并且準(zhǔn)確，例如“有且只有”，對于初中學(xué)生來說，歸納、表述和理解都有難度。所以，本節(jié)課難點，垂線的性質(zhì)探索。（2）經(jīng)過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了垂直的概念，有一定的分析和總結(jié)歸納能力，但學(xué)生對抽象概念的理解可能還有困難，再加上本節(jié)內(nèi)容思維量較大，對思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力有較高要求。另外，學(xué)生在探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來仍有一定難度。學(xué)習(xí)者文化背景：學(xué)生通過對垂直的概念的學(xué)習(xí)，對解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力，由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程已有一定體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想；學(xué)生基本上能理解特殊與一般、歸納與演繹、理論與實踐等的辯證關(guān)系，能用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的觀點去分析和解決問題。學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：（1）對新鮮事物有強烈的好奇心，并喜歡積極去探索新事物，發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象。學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性明顯增強。（2）喜歡和別人比較，有強烈的爭強好勝心和進取心，富有激情。（3）學(xué)生想要利用網(wǎng)絡(luò)資源進行學(xué)習(xí)，去了解更多的新知識，這是我們信息化教學(xué)的后盾。三、教學(xué)目標(biāo)1．熟練掌握兩條直線垂直的條件，能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系,能在具體情境中探索并理解垂直的概念，并學(xué)會符號表示.2．通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力以及學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力．3．通過對兩直線垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識，激發(fā)學(xué)生的興趣。4.在生動有趣的情境中，通過畫、折等活動，進一步豐富對兩條直線互相垂直的認識，掌握有關(guān)的符號表示；并且會借助三角板、量角器、方格紙畫垂線，通過操作活動，探索有關(guān)垂線的一些性質(zhì)。四、教學(xué)環(huán)境?簡易多媒體教學(xué)環(huán)境□交互式多媒體教學(xué)環(huán)境?網(wǎng)絡(luò)多媒體環(huán)境教學(xué)環(huán)境□移動學(xué)習(xí)□其他五、信息技術(shù)應(yīng)用思路（突出三個方面：使用哪些技術(shù)？在哪些教學(xué)環(huán)節(jié)如何使用這些技術(shù)？使用這些技術(shù)的預(yù)期效果是？）200字1.QQ群，網(wǎng)絡(luò)視頻資源，ppt課件，幾何畫板，實物展臺，電子白板。2.利用QQ群，為學(xué)生課前預(yù)習(xí)和后續(xù)復(fù)習(xí)提高提供幫助；垂線的畫法是個難點，有困難的學(xué)生，可以利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課后續(xù)學(xué)習(xí)掌握；在垂直的定義，垂線的性質(zhì)探究，利用幾何畫板。垂線的畫法，利用展示臺展示學(xué)生成果；利用電子白板板書生成性重點知識，在課后保存發(fā)在qq群。3.預(yù)期效果：利用教師自己錄制的或網(wǎng)絡(luò)微課，有助于學(xué)生突破難點，和拓展提高；幾何畫板長度、角度數(shù)據(jù)顯示，可以幫助學(xué)生直觀感知變化過程中的規(guī)律。六、教學(xué)流程設(shè)計（可加行）教學(xué)環(huán)節(jié)（如：導(dǎo)入、講授、復(fù)習(xí)、訓(xùn)練、實驗、研討、探究、評價、建構(gòu)）教師活動學(xué)生活動信息技術(shù)支持（資源、方法、手段等）一、創(chuàng)境導(dǎo)入，初識垂線預(yù)習(xí)成果展示（課前預(yù)習(xí)作業(yè)附后）走進生活引入課題如圖，小明欲穿過馬路，那么，從點A到馬路對面最短的路線是怎樣的？教師課前利用QQ群發(fā)布預(yù)習(xí)作業(yè)1.斑馬線處穿過馬路最短路線是怎樣的？拍攝或搜集圖片說明。2.這條路線與一條斑馬線兩條線之間的關(guān)系是怎樣的？在生活中還有這種關(guān)系的圖片嗎？（展示學(xué)生課前搜集的圖片）3.看教科書或網(wǎng)絡(luò)搜索什么是垂直？4.學(xué)生操作幾何畫板，如右圖，直線AB,CD交于點B,學(xué)生拖動點A,觀察由圖1變化到圖2過程中，∠ABC的度數(shù)改變，從而得到必有唯一一種情況如圖3所示∠ABC為直角從而得到垂直定義。1.學(xué)生課上展示說明最短路線。垂直的圖片。3.垂直的定義，在電子白板上畫圖說明。圖1圖3圖24.學(xué)生操作幾何畫板（如左邊所述學(xué)生拖動點A）。圖1圖3圖2進而師生互動在電子白板上板書垂直和垂足的概念和符號表示。1.預(yù)習(xí)作業(yè)、學(xué)生圖片發(fā)在QQ群，便于學(xué)生共享。，展示學(xué)生的圖片。3.幾何畫板演示兩直線相交成的角度改變，幫助理解垂直是相交的特殊情況。二、自主探究，理解垂直定義課堂新授1.根據(jù)定義畫垂線用三角尺、量角器畫垂線。2.深入理解垂直的定義兩個層面，定義既是判定又是性質(zhì)。1.用直尺、三角尺、量角器在白紙或方格紙折、畫垂線，共能找到多少種方法？讓學(xué)生展示畫法。2.結(jié)合畫出的圖形，說明如何判定兩條直線垂直呢？教師做總結(jié)，提醒學(xué)生注意：兩條線段垂直、兩條射線垂直、射線與直線垂直、線段與射線垂直、線段與直線垂直，都是指它們所在的直線垂直。電子白板板書并畫圖：“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為AB⊥CD,垂足為O，并在圖中畫上記號。1.學(xué)生畫圖、折紙，展示畫法，可能采用的方法如下：（1）.用三角尺在白紙上畫兩條互相垂直的直線。（2）.用量角器在白紙上畫兩條互相垂直的直線。（3）.用直尺在方格紙上畫互相垂直的兩條直線。（4）.折出互相垂直的線2.學(xué)生積極踴躍發(fā)言學(xué)生回答，根據(jù)垂直的定義必須當(dāng)兩條直線相交時所形成的4個角中，有一個角為90°，就得出這兩條直線垂直。學(xué)生用文字語言描述直線的垂直關(guān)系，并學(xué)會用符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生幾何圖形的表達能力。1.ppt出示問題。2.實物展臺展示畫法。3.動畫演示折紙過程。兩條直線垂直的文字語言及符號語言描述。三、合作交流，探究垂線唯一性1.已知一條直線畫它的垂線。2.探究垂線存在性和唯一性。畫圖小組交流1．問題：與一條已知直線垂直的直線一共有幾條？2．問題：如右圖（1），過P點可以作幾條直線與直線L垂直？3．問題：如右圖（2），過P點可以作幾條直線與直線L垂直？為加深學(xué)生印象幫助學(xué)生理解過一點畫已知直線的垂線的方法，課堂上電子白板上板書，flash動畫演示畫法，接受困難的學(xué)生課后觀看網(wǎng)絡(luò)微課視頻。探究教師引導(dǎo)學(xué)生歸納垂線的第一個性質(zhì)，重點關(guān)注學(xué)生對“有且只有”一詞的理解，體會數(shù)學(xué)語言的豐富與精練。垂線的第一個性質(zhì)是垂線的存在性和唯一性。1.學(xué)生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答：無數(shù)條。2.學(xué)生嘗試動手作圖，根據(jù)作圖情況回答：只有一條.3.學(xué)生根據(jù)作圖的實際情況作答：只有一條.學(xué)生交流討論后，學(xué)生動手畫圖，還可讓學(xué)生通過折紙作垂線等操作，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”這一的性質(zhì)。1.ppt出示問題。2.flash動畫演示畫圖的過程。3.電子白板板書畫法。4.課后利用網(wǎng)絡(luò)或QQ群中微課幫助學(xué)習(xí)困難的學(xué)生掌握過一點畫已知直線的垂線的方法。四、問題探究，發(fā)現(xiàn)垂線段最短思考問題，再探性質(zhì)1.回饋情境問題，得到垂線段。2.動手操作，發(fā)現(xiàn)垂線段最短。1.ppt出示開始的情境問題：小明欲穿過馬路，那么，從點A到馬路對面最短的路線是怎樣的？為什么它是最短的？2.你能將這個實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題嗎？3.幾何畫板演示，已知直線l，和直線外一點P，PA⊥l于點A，點A在直線l上，從垂直開始向兩方運動，學(xué)生觀察PA長度的改變。從而，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線段最短。學(xué)生自己畫圖完成下面的問題。（1）直線上有無數(shù)個點，任意取幾個點與直線外一點相連，比較一下它們的大小關(guān)系．你有什么發(fā)現(xiàn)？⑵你能猜想一下最短的位置會在哪兒？它唯一嗎？為什么？⑶你能用一句話總結(jié)出觀察得出的結(jié)論嗎？學(xué)生作圖、觀察、猜想，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并歸納垂線的第二個性質(zhì)。如有學(xué)生說法錯誤或者不完整，其他學(xué)生可以給予糾正、補充。1.ppt出示問題。2.幾何畫板演示垂線段最短，用標(biāo)簽展示PA長度、PA與直線l所成角度的變化。五、回歸生活，學(xué)以致用“垂線段最短”的性質(zhì)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如，測量跳遠成績。我們?nèi)绾螠y量跳遠的成績？PPT展示問題，學(xué)生結(jié)合上面知識作出解釋。1.ppt出示問題。測量跳遠的成績。六、分層評價，個性發(fā)展測試題分兩部分，基礎(chǔ)訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練。1.當(dāng)堂檢測先完成A，全體參與；2.教師批改每組最快完成學(xué)生的作業(yè)；3.分層評價：全部掌握的繼續(xù)完成檢測B，C；困難的修改檢測A，然后完成類似A難度的A2檢測。關(guān)注基礎(chǔ)，也不忘培優(yōu)。學(xué)生小組合作，兵教兵，完成基礎(chǔ)檢測。組內(nèi)合作完成全體學(xué)生的作業(yè)批改與講解。程度好的，繼續(xù)完成檢測B，C，并組間交流。小組統(tǒng)計課堂評價結(jié)果，針對性利用面批作業(yè)的機會，幫助學(xué)困生盡快提高。并利用QQ群和網(wǎng)絡(luò)硬盤等，為學(xué)有余力的同學(xué)提供拓展提高的選做作業(yè)。QQ群上傳檢測B，C及答案，供學(xué)習(xí)困難的學(xué)生課下參考。七、善用網(wǎng)絡(luò)，全面提高本節(jié)課重難點視頻鏈接學(xué)生認知水平差異較大，課堂上難以照顧到每一層次的學(xué)生，為更好地體現(xiàn)不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。借助網(wǎng)絡(luò)微課或QQ群上傳本節(jié)難點精講，相關(guān)知識拓展。學(xué)生可結(jié)合自己的情況借助QQ群、網(wǎng)絡(luò)視頻有選擇的學(xué)習(xí)。課后QQ群或網(wǎng)絡(luò)幫學(xué)困生解決難點，優(yōu)等生再提七、教學(xué)特色（如為個性化教學(xué)所做的調(diào)整，為自主學(xué)習(xí)所做的支持、對學(xué)生能力的培養(yǎng)的設(shè)計，教與學(xué)方式的創(chuàng)新等）200字左右1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓同學(xué)們學(xué)會自主學(xué)習(xí)，自己去發(fā)現(xiàn)探索知識，并在交流討論中進一步深化學(xué)習(xí)。幾何畫板標(biāo)簽顯示，體現(xiàn)變化過程中數(shù)據(jù)的變化，使抽象的規(guī)律可視化，提高了課堂效率。2.QQ群，網(wǎng)絡(luò)資源的運用彌補了課上時間的不足