貨幣時間價值和資金成本

2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(1)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】第一節(jié)資金時間價值一、資金時間價值的概念資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。通常情況下，它相當于沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率(純利率、通貨膨脹很低情況下的國庫券利率)?！?023年判斷】國庫券是一種幾乎沒有風險的有價證券，其利率可以代表資金時間價值()答案：錯解析：通貨膨脹率較低時，可以用國庫券利率代表資金的時間價值。二、終值與現(xiàn)值終值又稱將來值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來某一時點上的價值，俗稱本利和，通常記作F?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來某一時點上的一定量資金折合到現(xiàn)在的價值，通常記作P。注意：(1)現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，終值=現(xiàn)值+利息(2)現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n個計息期(n≥1)，相鄰兩次計息的時間間隔是計息期。如年、月、日等。計息期除非特殊說明，一般為一年。計息方式包括復利計息和單利計息復利計息―――利滾利，是指把以前實現(xiàn)的利息計入本金中再去計算利息。單利計息―――只就本金計息，利息不再產(chǎn)生利息。(一)單利計算(1)終值：單利計息方式下，利息的計算公式為：I=P·i·n，i為利率(折現(xiàn)率)，n為計息期F=P+P·i·n=P·(1+i·n),其中(1+i·n)為單利終值系數(shù)(2)現(xiàn)值：P=F/(1+i·n)，其中，1/(1+i·n)為單利現(xiàn)值系數(shù)注意：單利現(xiàn)值與單利終值互為逆運算單利終值系數(shù)(1+i·n)與單利現(xiàn)值系數(shù)1/(1+i·n)互為倒數(shù)【例3-1】某人為了5年后能從銀行取出500元，在年利率2%的情況下，目前應存入銀行的金額是多少?分析：單利終值，求單利現(xiàn)值，計算后得單利現(xiàn)值為454.55元【例3-2】某人將100元存入銀行，年利率為2%，求5年后的終值。分析：單利現(xiàn)值，求單利終值，利用F=P(1+ni)的公式可得單利終值為110元2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(2)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】(二)、復利計算(1)復利終值的計算公式為(復利現(xiàn)值,求復利終值)：F1=P+P×i×1=P×(1+i)F2=【P×(1+i)】+【P×(1+i)】×i×1=P×(1+i)×(1+i)=P×(1+i)2以此類推：F=P·(1+i)n，式中(1+i)n簡稱"復利終值系數(shù)"，記作(F/P，i，n)。(2)復利現(xiàn)值其計算公式為(終值,求現(xiàn)值)：P=F·(1+i)-n式中(1+i)-n簡稱"復利現(xiàn)值系數(shù)"，記作(P/F，i，n)。結論：復利現(xiàn)值與復利終值互為逆運算復利終值系數(shù)(1+i)n與復利現(xiàn)值系數(shù)(1+i)-n互為倒數(shù)【例3—3】某人為了5年后能從銀行取出100元，在復利年利率2%的情況下，求當前應存入的金額?分析：復利終值，求復利現(xiàn)值，需要利用復利現(xiàn)值系數(shù)(P/F，2%，5)【例3—4】某人將100元存入銀行，復利年利率為2%，求5年后的終值分析：復利現(xiàn)值，求復利終值，需要利用復利現(xiàn)值系數(shù)(F/P，2%，5)(三)年金的終值與現(xiàn)值年金是指一定時期內每次等額收付的系列款項，通常記作A。系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等〞調節(jié)即可，間隔期完全可以不是一年。年金按其每次收付款項發(fā)生的時點不同，可以分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù)年金等類型。①普通年金與即付年金是年金的根本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，即付年金發(fā)生在期初②遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向無窮大。1.普通年金普通年金是指從第一期起，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。其形式如以下列圖:

利用復利將每期年金折到第n年末

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】2.償債基金計算是指為了在約定的未來一定時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準備金。(已經(jīng)普通年金終值，求普通年金)償債基金與年金終值互為逆運算，其計算公式為：

【例3-7】某人擬在5年后還清10000元的債務，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項。假設銀行利率為10%，那么每年需存入多少元?分析：普通年金終值，求普通年金。2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(4)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】(三)年金的終值與現(xiàn)值3、普通年金現(xiàn)值

P=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+A×(1+i)-4+……+A×(1+i)-n(1)將該式子兩邊同時乘以(1+i)，得到：P(1+i)=A+A×(1+i)-1+A×(1+i)-2+A×(1+i)-3+A×(1+i)-4+……+A×(1+i)-(n-1)(2)(2)-(1)得到：Pi=A-A×(1+i)-n，整理后得到

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】4、年資本回收額-----普通年金現(xiàn)值求普通年金年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本或清償所欠債務的金額。年資本回收額與年金現(xiàn)值互為逆運算，其計算公式為：

[例3-10]某企業(yè)借得1000萬元的貸款，在10年內以年利率12%等額歸還，那么每年應付的金額為多少?分析：普通年金現(xiàn)值，求普通年金結論：資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運算

2.即付年金即付年金是指從第一期起，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱先付年金。其形式如下：

從圖中可以看出即付年金與普通年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。假設向前延長一期，那么可看出由(-1～n-1)剛好是n個期間，如以下列圖：

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】我們所要的是第n期期末的終值，所以：

即付年金現(xiàn)值的計算公式為：P=A·[(P/A，i，n-1)+1]，其中[(P/A，i，n-1)+1]為即付年金現(xiàn)值系數(shù)總結：即付年金現(xiàn)值=年金×即付年金現(xiàn)值系數(shù)(普通年金現(xiàn)值系數(shù)表期數(shù)減1，系數(shù)加1)=普通年金現(xiàn)值(1+i)即付年金終值=年金×即付年金終值系數(shù)(普通年金終值系數(shù)表期數(shù)加1，系數(shù)減1)=普通年金終值(1+i)2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(7)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】3.遞延年金遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時間與第一期無關，而是隔假設干期(m)后才開始發(fā)生的系列等額收付款項。注：遞延年金的終值與遞延期無關，而遞延年金的現(xiàn)值與遞延期相關。見以下列圖:

由上圖可知，遞延年金的終值與遞延期無關。

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】n表示A的個數(shù)，而m表示遞延期遞延年金的現(xiàn)值計算有如下三種方法P=A·(P/A，i，n)·(P/F，i，m)，(如上圖所示)P=A·[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]P=A·(F/A，i，n)·(P/F，i，n+m)【例3-16】某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年~第20年每年年末歸還本息5000元。要求計算這筆款項的現(xiàn)值。解答：注意此題中，遞延期是10，而年金的個數(shù)是11，所以P=5000×(P/A，10%，10)×(P/F，10%，10)或=5000×(P/A，10%，20)-5000×(P/A，10%，10)或=5000×(F/A，10%，10)×(P/F，10%，20)不同計算方法的計算結果存在誤差，是因小數(shù)點的尾數(shù)造成的?！纠?-17】某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。(2)從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設該公司的資本本錢率(即最低報酬率)為10%，你認為該公司應選擇哪個方案?解答：(1)方案1即付年金，求即付年金現(xiàn)值。P=20×(P/A，10%，10)×(1+10%)或P=20×[(P/A，10%，9)+1]=135.18(萬元)(2)方案2遞延期是3，普通年金個數(shù)為10個，求遞延年金現(xiàn)值P=25×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=115.41(萬元)或P=25×[(P/A,10%,13)-(P/A,10%,3)]=115.41(萬元)該公司應選擇第二種方案。2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(9)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】(四)永續(xù)年金永續(xù)年金是指無限期等額收付的特種年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。其計算公式為：

【例3-18】永續(xù)年金求永續(xù)年金現(xiàn)值?！?023年單項選擇】某公司擬于5年后一次還清所欠債務100000元，假定銀行利息率為10%，5年10%的年金終值系數(shù)為6.1051，5年10%的年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908，那么應從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行的償債基金為()。A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510答案：A答案解析：此題普通年金終值求年金。普通年金=普通年金終值/普通年金終值系數(shù)=100000/6.1051=16379.75(元)【2023年多項選擇】以下各項中，其數(shù)值等于即付年金終值系數(shù)的有()。A.(P/A，i，n)(1+i)B.{(P/A，i，n-1)+1}C.(F/A，i，n)(1+i)D.{(F/A，i，n+1)-1}答案：CD【2023年多項選擇】在以下各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數(shù)計算出確切結果的工程有()。A.償債基金B(yǎng).先付年金終值C.永續(xù)年金現(xiàn)值D.永續(xù)年金終值答案：AB解析：償債基金=年金終值×償債基金系數(shù)=年金終值/年金終值系數(shù)，所以A正確;即付年金終值=普通年金終值×(1+i)=年金×普通年金終值系數(shù)×(1+i)，所以B正確。永續(xù)年金現(xiàn)值的計算與普通年金終值系數(shù)無關，永續(xù)年金不存在終值2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(10)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】四、利率的計算(一)、復利計息方式下的利率計算1、對于一次性收付款項，根據(jù)其復利終值或現(xiàn)值的計算公式可得出折現(xiàn)率的計算公式為：利用多功能計算器計算可求得折現(xiàn)率。但更多時候是用內插法計算

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】2、假設年金現(xiàn)值(終值)系數(shù)以及期數(shù)，推算折現(xiàn)率假設所求的折現(xiàn)率為i，對應的年金現(xiàn)值系數(shù)為α;i1、i2分別為與i相鄰的兩個折現(xiàn)率，且i1

即付年金折現(xiàn)率的推算可以參照普通年金折現(xiàn)率的推算方法。【例3-21】假定例20中，徐先生要求張先生不是三年后一次支付，而是三年每年年末支付12000元，那么張先生是現(xiàn)在一次付清還是分三次付清合算解答：分次付款是一項年金，年金和年金現(xiàn)值。求折現(xiàn)率30000=12000×(P/A,i，3)，(P/A,i，3)=2.5用逐步測試法當i=10%，(P/A,10%，3)=2.4869當i=9%，(P/A,9%，3)=2.5313運用內插法，i=9.705%大于5%所以，張先生應選擇一次付款

2023?中級財務管理?輔導：資金時間價值(12)2010-09-03

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】(二)利率的換算如果以“年〞作為根本計息期，每年計算一次復利，這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除以年初的本金，此時得到的利率是實際利率。1年復利m次，那么有m個計息期，每個計息期的利率=(名義利率/m)實際利息=本金×(1+名義利率/m)m-本金=本金×【(1+名義利率/m)m-1】實際利率=1年的實際利息/本金=(1+名義利率/m)m-1即，i=(1+r/m)m-1式中：i為實際利率;r為名義利率;m為每年復利次數(shù)?！纠?-25】某企業(yè)于年初存入10萬元，在年利率10%、每半年復利計息一次的情況下，到第10年末，該企業(yè)能得到的本利和是多少?解答：根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-1，此題中r=10%，m=2，有：i=(1+10%÷2)2-1=10.25%F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)這種方法先計算以年利率表示的實際利率，然后按復利計息年數(shù)計算到期本利和，由于計算出的實際利率百分數(shù)往往不是整數(shù)，不利于通過查表的方式計算到期本利和。因此可以考慮第二種方法：將r/m作為計息期利率，將mn作為計息期數(shù)進行計算。即：F=10×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)【2023年單項選擇】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12%，每年復利兩次.(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，那么第5年末的本利和為()元。A.13382B.17623C.17908D.31058答案：C解析：第5年末的本利和=10000×(F/P,6%,10)=17908(元)。

2023年?中級財務管理?：資金本錢(1)2010-09-04

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】一、資金本錢的概念與作用(教材172頁)(一)資金本錢的概念資金本錢是指企業(yè)為籌集和使用資金而付出的代價，包括用資費用和籌資費用兩局部。用資費用是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營、投資過程中因使用資金而付出的費用，如股利和利息?；I資費用是指企業(yè)在籌措資金過程中為獲取資金而付出的費用，如證券發(fā)行費。資金本錢的計算公式為：資金本錢=每年的用資費用/(籌資總額-籌資費用)注意：每年用資費用應該是“稅后用資費用〞籌資費用=籌資總額×籌資費率(二)資金本錢的作用資金本錢在企業(yè)籌資決策中的作用表現(xiàn)為：(1)資金本錢是影響企業(yè)籌資總額的重要因素;(2)資金本錢是企業(yè)選擇資金來源的根本依據(jù);(3)資金本錢是企業(yè)選用籌資方式的參考標準;(4)資金本錢是確定最優(yōu)資金結構的主要參數(shù)資金本錢并不是企業(yè)籌資決策中所要考慮的唯一因素。企業(yè)籌資還要考慮財務風險、資金期限、歸還方式、限制條件等。但資金本錢作為一項重要因素直接關系到企業(yè)的經(jīng)濟效益，是籌資決策中需要考慮的首要問題?！?4年單項選擇】企業(yè)在選擇籌資渠道時，以下各項中需要優(yōu)先考慮的因素是()。A.資金本錢B.企業(yè)類型C.籌資期限D.歸還方式答案：A2023年?中級財務管理?：資金本錢(2)2010-09-04

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】二、個別資金本錢個別資金本錢是指各種籌資方式的本錢，包括債券本錢、銀行借款本錢、普通股本錢和留存收益本錢，前二者可統(tǒng)稱為負債資金本錢(由于利息在稅前支付，所以具有減稅的作用)，后二者統(tǒng)稱為權益資金本錢(用資費用在稅后支付，不具有減稅作用)。1.債券本錢

例題見教材183頁例【7-10】某企業(yè)發(fā)行面值1000元、期限5年、票面利率8%的債券4000張，每年結息一次，發(fā)行費率為5%，所得稅稅率33%。那么在以下情況下，該批債券籌資的本錢為多少(1)按面值發(fā)行該債券(2)按溢價100元發(fā)行債券(3)按折價50元發(fā)行債券答案：

2023年?中級財務管理?：資金本錢(3)2010-09-04

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】3.普通股本錢普通股本錢的計算方法有三種：股利折現(xiàn)模型，資本資產(chǎn)定價模型和無風險利率加風險溢價法。(1)股利折現(xiàn)模型――普通股未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于股票發(fā)行凈值的折現(xiàn)率，即為普通股的資金本錢。股票發(fā)行凈值=股票發(fā)行價格-發(fā)行費用①在每年股利固定的情況下，采用股利折現(xiàn)模型計算普通股本錢的公式為：(2)采用資本資產(chǎn)定價模型計算普通股本錢的公式為：Kc=Rf+β·(Rm-Rf)式中：Kc為普通股本錢;Rf為無風險利率;β為某公司股票收益相對于市場投資組合期望收益率的變動幅度。(3)用無風險利率加風險溢價法計算普通股股票籌資的資金本錢公式為：Kc=Rf+Rp式中，Rp為風險溢價。4.留存收益本錢的計算――與計算普通股根本相同，只是不用考慮籌資費用留存收益本錢的計算需分普通股股利固定和普通股股利逐年固定增長兩種情況：在普通股股利固定的情況下，留存收益本錢的計算公式為：

【07年單項選擇】在不考慮籌款限制的前提下，以下籌資方式中個別資金本錢最高的通常是()。A.發(fā)行普通股B.留存收益籌資C.長期借款籌資D.發(fā)行公司債券答案：A解析：權益資金的資金本錢大于負債資金的資金本錢，對于權益資金來說，由于普通股籌資方式在計算資金本錢時還需要考慮籌資費用，所以其資金本錢高于留存收益的資金本錢2023年?中級財務管理?：資金本錢(4)2010-09-04

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】三、加權平均資金本錢加權平均資金本錢是指分別以各種資金本錢為根底，以各種資金占全部資金的比重為權數(shù)計算出來的綜合資金本錢。加權平均資金本錢是由個別資金本錢和各種長期資金比例這兩個因素決定的。其計算公式為：

計算個別資金占全部資金的比重時，可分別選用賬面價值、市場價值、目標價值權數(shù)來計算。按目標價值權數(shù)計算得出的加權平均資金本錢更適用于企業(yè)籌措新資金;在實務中，通常以賬面價值為根底確定的資金價值計算加權平均資金本錢?！?7年單項選擇題】在以下各項中，不能用于加權平均資金本錢計算的是()。A.市場價值權數(shù)B.目標價值權數(shù)C.賬面價值權數(shù)D.邊際價值權數(shù)答案：D四、邊際資金本錢邊際資金本錢是指資金每增加一個單位而增加的本錢。邊際資本本錢也是按加權平均法計算的，是追加籌資時所使用的加權平均本錢。注意：多種籌資方式下，邊際資金本錢應按加權平均法來計算，而且其資本比例必須以市場價值確定。計算確定資金邊際本錢可按如下步驟進行：(1)確定目標資本結構;(2)測算個別資金的本錢(3)計算籌資總額分界點;籌資分界點是指在保持其資本本錢的條件下，可以籌集到的資金總限度。在籌資分界點范圍內籌資，原來的資本本錢不會改變;一旦籌資額超過籌資分界點，即使維持現(xiàn)有的資本結構，其資本本錢也會增加。

理解：在多種籌資方式組合中，籌資總額為X，某種籌資方式的資金比重為W，那么該種籌資方式的籌資額A=XW，假設A，W，那么X=A/W。2023年?中級財務管理?：資金本錢(5)2010-09-04

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參與討論：會計社區(qū)【2023年會計職稱考試課程報名中！】【2023年會計從業(yè)資格考試，輕松拿會計證】第二節(jié)杠桿原理本節(jié)大綱要求：掌握經(jīng)營杠桿、財務杠桿和復合杠桿的計量方法熟悉經(jīng)營杠桿、財務杠桿和復合杠桿的概念及其相互關系熟悉經(jīng)營杠桿與經(jīng)營風險、財務杠桿與財務風險以及復合杠桿與企業(yè)風險的關系本節(jié)具體內容：一、杠桿效應的含義財務中的杠桿效應是指由于固定費用的存在而導致的，當某一財務變量以較小幅度變動時，另一相關變量會以較大幅度變動的現(xiàn)象。包括經(jīng)營杠桿、財務杠桿和復合杠桿三種形式。二、本錢習性、邊際奉獻與息稅前利潤(一)本錢習性及分類本錢習性是指本錢總額與業(yè)務量(如產(chǎn)量、銷量或產(chǎn)銷量)之間在數(shù)量上的依存關系。本錢按習性可劃分為固定本錢、變動本錢和混合本錢三類。1.固定本錢固定本錢，是指其總額在一定時期和一定業(yè)務量范圍內不隨業(yè)務量發(fā)生任何變動的那局部本錢。單位固定本錢將隨產(chǎn)量的增加而逐漸變小。屬于固定本錢的主要有按直線法計提的折舊費、保險費、管理人員工資、辦公費等。固定本錢還可進一步區(qū)分為約束