模擬退火算法工具箱及應(yīng)用解析課件

第四講模擬退火算法工具箱及應(yīng)用2022/12/211/15第四講模擬退火算法工具箱及應(yīng)用2022/12/171/151.理論基礎(chǔ)1.1模擬退火算法工具箱（simulatedannealingtoolbox，SAT）在R2009a版本中，MATLAB自帶的遺傳算法與直接搜索工具箱集成了模擬退火算法?；驹恚耗M退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。12/21/20222/151.理論基礎(chǔ)1.1模擬退火算法工具箱（simulatedSA算法結(jié)構(gòu)示意圖12/21/20223/15simulannealbndsimulannealsimulannealcommon.msaenginesolverData.running=ture?sacheckexit.msanewpoint.msaupdates.mgadsplot.m得到最優(yōu)解NYSA算法結(jié)構(gòu)示意圖12/17/20223/15simulanSAT的使用只需要調(diào)用主函數(shù)simulannealbnd即可，函數(shù)simulannealbnd則調(diào)用函數(shù)simulanneal對(duì)模擬退火問題進(jìn)行求解。函數(shù)simulanneal依次調(diào)用函數(shù)simulannealcommon和函數(shù)saengine，并最終得到最優(yōu)解。在函數(shù)saengine中，SA進(jìn)行迭代搜索，直到滿足一定的條件才退出。在迭代過程中，函數(shù)sanewpoint和函數(shù)saupdates是關(guān)鍵函數(shù)。12/21/20224/15SAT的使用只需要調(diào)用主函數(shù)simulanneal1.2模擬退火的一些基本概念目標(biāo)函數(shù)（objectivefunction）：即待優(yōu)化的函數(shù)。在調(diào)用函數(shù)simulannealbnd運(yùn)行模擬退火算法時(shí)，需要編寫該目標(biāo)函數(shù)的M文件。SAT是對(duì)目標(biāo)函數(shù)取最小值進(jìn)行優(yōu)化的，對(duì)于最大值的優(yōu)化問題，只需要將目標(biāo)函數(shù)乘以-1即可化為最小值優(yōu)化問題。

溫度(temperature):是一個(gè)重要的參數(shù)，他隨著算法的迭代逐步下降，以模擬固體退火過程中的降溫過程。一方面，溫度用于限制SA產(chǎn)生的新解與當(dāng)前解之間的距離，即SA的搜索范圍；另一方面，溫度決定了SA以多大的概率接受目標(biāo)函數(shù)值比當(dāng)前解的目標(biāo)函數(shù)值差的新解。12/21/20225/151.2模擬退火的一些基本概念12/17/20225/15退火進(jìn)度表（annealingschedule）：是指溫度隨算法迭代的下降速度。退火過程越緩慢，SA找到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)就越大。退火進(jìn)度表包括初始溫度（initialtemperature）及溫度更新函數(shù)（temperatureupdatefunction）的參數(shù)。Meteopolis準(zhǔn)則：是指SA接受新解的概率，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)取最小值的問題，SA接受新解的概率為：12/21/20226/15退火進(jìn)度表（annealingschedule）：是指案例分析求解Rastrigin函數(shù)的最小值。12/21/20227/15如何繪制？案例分析求解Rastrigin函數(shù)的最小值。12/17/20程序：x1=-5:0.01:5;

x2=

-5:0.01:5;

[x1,x2]

=

meshgrid(x1,x2);

x3

=

20+x1^2+x2^2-10*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2));

surfc(x1,x2,x3)

colormap

hsv12/21/20228/15程序：x1=-5:0.01:5;

x2=

-5:0.01解題步驟：Start—Toolboxes—Globaloptimization—Optimizationtool12/21/20229/15》optimtool(‘simulannealbnd’)解題步驟：Start—Toolboxes—Globa命令行方式使用SAT：[x,fval]=simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)options=saoptimset(‘Param1’,’value1’,‘Param2’,’value2’,…);12/21/202210/15命令行方式使用SAT：12/17/202210/1512/21/202211/1512/17/202211/1512/21/202212/1512/17/202212/1512/21/202213/15rmsep=0.482212/17/202213/15rmsep=0.482212/21/202214/15rmsep=0.480812/17/202214/15rmsep=0.4808模擬退火算法完2022/12/2115/15模擬退火算法完2022/12/1715/15第四講模擬退火算法工具箱及應(yīng)用2022/12/2116/15第四講模擬退火算法工具箱及應(yīng)用2022/12/171/151.理論基礎(chǔ)1.1模擬退火算法工具箱（simulatedannealingtoolbox，SAT）在R2009a版本中，MATLAB自帶的遺傳算法與直接搜索工具箱集成了模擬退火算法?；驹恚耗M退火算法來源于固體退火原理，將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時(shí)，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時(shí)粒子漸趨有序，在每個(gè)溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時(shí)達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最小。12/21/202217/151.理論基礎(chǔ)1.1模擬退火算法工具箱（simulatedSA算法結(jié)構(gòu)示意圖12/21/202218/15simulannealbndsimulannealsimulannealcommon.msaenginesolverData.running=ture?sacheckexit.msanewpoint.msaupdates.mgadsplot.m得到最優(yōu)解NYSA算法結(jié)構(gòu)示意圖12/17/20223/15simulanSAT的使用只需要調(diào)用主函數(shù)simulannealbnd即可，函數(shù)simulannealbnd則調(diào)用函數(shù)simulanneal對(duì)模擬退火問題進(jìn)行求解。函數(shù)simulanneal依次調(diào)用函數(shù)simulannealcommon和函數(shù)saengine，并最終得到最優(yōu)解。在函數(shù)saengine中，SA進(jìn)行迭代搜索，直到滿足一定的條件才退出。在迭代過程中，函數(shù)sanewpoint和函數(shù)saupdates是關(guān)鍵函數(shù)。12/21/202219/15SAT的使用只需要調(diào)用主函數(shù)simulanneal1.2模擬退火的一些基本概念目標(biāo)函數(shù)（objectivefunction）：即待優(yōu)化的函數(shù)。在調(diào)用函數(shù)simulannealbnd運(yùn)行模擬退火算法時(shí)，需要編寫該目標(biāo)函數(shù)的M文件。SAT是對(duì)目標(biāo)函數(shù)取最小值進(jìn)行優(yōu)化的，對(duì)于最大值的優(yōu)化問題，只需要將目標(biāo)函數(shù)乘以-1即可化為最小值優(yōu)化問題。

溫度(temperature):是一個(gè)重要的參數(shù)，他隨著算法的迭代逐步下降，以模擬固體退火過程中的降溫過程。一方面，溫度用于限制SA產(chǎn)生的新解與當(dāng)前解之間的距離，即SA的搜索范圍；另一方面，溫度決定了SA以多大的概率接受目標(biāo)函數(shù)值比當(dāng)前解的目標(biāo)函數(shù)值差的新解。12/21/202220/151.2模擬退火的一些基本概念12/17/20225/15退火進(jìn)度表（annealingschedule）：是指溫度隨算法迭代的下降速度。退火過程越緩慢，SA找到全局最優(yōu)解的機(jī)會(huì)就越大。退火進(jìn)度表包括初始溫度（initialtemperature）及溫度更新函數(shù)（temperatureupdatefunction）的參數(shù)。Meteopolis準(zhǔn)則：是指SA接受新解的概率，對(duì)于目標(biāo)函數(shù)取最小值的問題，SA接受新解的概率為：12/21/202221/15退火進(jìn)度表（annealingschedule）：是指案例分析求解Rastrigin函數(shù)的最小值。12/21/202222/15如何繪制？案例分析求解Rastrigin函數(shù)的最小值。12/17/20程序：x1=-5:0.01:5;

x2=

-5:0.01:5;

[x1,x2]

=

meshgrid(x1,x2);

x3

=

20+x1^2+x2^2-10*(cos(2*pi*x1)+cos(2*pi*x2));

surfc(x1,x2,x3)

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hsv12/21/202223/15程序：x1=-5:0.01:5;

x2=

-5:0.01解題步驟：Start—Toolboxes—Globaloptimization—Optimizationtool12/21/202224/15》optimtool(‘simulannealbnd’)解題步驟：Start—Toolboxes—Globa命令行方式使用SAT：[x,fval]=simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)options=saoptimset(‘Param1’,’value1’,‘Param2’,’value2’,…);12/21/202225/15命令行方式使用SAT：12/17/202210/1512/21/202226/15