北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除單元培優(yōu)測試題4(附答案)

北師大版七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除單元培優(yōu)測試題4（附答案）.下列計算正確的是( )A.x2+x2=2x4 .下列計算正確的是( )A.x2+x2=2x4 B.x2?)3=x6.下列計算正確的是( )A.(x+3)(x—3)=x2—6C.(m—n)(—m—n)=m2—n2.下列運算中正確的是( )A.a5b5 昌5 B.a6a4a24b.計算an+1a『1Yan)2的結(jié)果是( )A.1 B,0.若p+q=5,pq=4,則2P2+2q2=( )25 B.17C.(2x3)2=2x6D.(-x)8r2=x6(3x+2y)(3x—2y)=3x2—2y2D.(3a—b)(-3a-；b)=b2—9a2C.a4b4 (ab)4D.(x3)3=x6-1 D.±1C.50 D.346.如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為6.如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形ab）,將余下的部分剪開后拼成一個平行四邊形（如圖） ，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于a,b的恒等式為（ ）2.2 . ■A. 2.2 . ■A. a b a ba b一 ,2 2 2C. a b a 2ab b7,已知am=6,an=2,則am+n的值等于(A.8 B.12.計算3a2a3的結(jié)果是( )A.4a5 B.4a6.計算a10宕(a才0)結(jié)果是( )5 5a5 B.a510.若2x3,2y 5,則2x+y的值為( )_ ? 2 2 -. .2aba2abb2D.aabaab)C. 36 D. 3C. 3a5 D. 3a68 8a D. a5281552815.一個長方形的長為2a+3b,寬為2b,則它的面積為。.已知：a+b=m,ab=-4,化簡a-2b-2=.o2 o..計算：aabab..如果關于x的二次三項式9x2mx4是完全平方式，那么m的值是.已知(m—n)2=10,(m+n)2=2,m2+n2=..已知x25x10,貝Ux4x4。2 2 11.已知xkx一是一個完全平方式，那么k的值為.4.計算：(x-4)(x+3)=..化簡(x-1)(x+1)的結(jié)果是..若3m=4,3n=6,貝U3m+2n=..已知xn5,yn3,求x2y3n的值.2.計算：x3x2x2一2 3 4.3yy5yy.某農(nóng)場為了鼓勵學生集體到農(nóng)場去參加勞動， 許諾學生到農(nóng)場勞動后，每人將得到與參加勞動人數(shù)數(shù)量相等的蘋果，第一天去農(nóng)場參加勞動的學生有 a人，第二天有b人，第三天有ab人，第四天有a2b人.請你求出這四天農(nóng)場共送出多少個蘋果xcm,寬為.用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，設長方形的長為xcm,寬為(1)正方形的邊長為(用含x、y的代數(shù)式表示)(2)比較正方形的面積與長方形的面積的大小.TOC\o"1-5"\h\z.計算:0 3(1)23X22-- -\o"CurrentDocument"2 221 C(2)-12+(-3)0- - +(—2)3.327.先化簡，再求值：(8a2b2-4ab3)Fab-(b+2a)(2a-b),其中a=-1,b=3.【詳解】【詳解】3.A3.A【解析】參考答案D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的哥相乘；同底數(shù)塞的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減分別計算.【詳解】解：A、x2+x2=2x2,故A選項錯誤；B、x2?（3=x5,故B選項錯誤；C、（2x3）2=4x6,故C選項錯誤；D、（-x）8&2=x6,故D選項正確；故選D.【點睛】此題主要考查了合并同類項，同底數(shù)哥的乘法，積的乘方，同底數(shù)哥的除法，關鍵是掌握計算法則.D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式分別計算各項后即可求解 .【詳解】選項A,由（x+3）（x—3）=x2—9可知選項A錯誤；選項B,由（3x+2y）（3x—2y）=9x2—4y2可知選項B錯誤；選項C,由（m—n）（—m—n）=n2—m2可知選項C錯誤；選項D,（3a—；b）（—3a—；b）=：b2—9a2可知選項D正確.故選D.【點睛】本題考查了平方差公式，熟練運用平方差公式進行計算是解決問題的關鍵 ^【分析】根據(jù)同底數(shù)塞的除法、同底數(shù)哥的乘法及哥的乘方運算法則，分別進行各選項的判斷即可.【詳解】解：A、a545=（a）5；bB、a6xa4=a10,故本選項錯誤；C、a4+b4w（a+b）4,故本選項錯誤；D、（x3）3=x9,故本選項錯誤；故選：A.【點睛】同底數(shù)哥的乘法法則：同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；哥的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)哥的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減..A【解析】本題是同底數(shù)哥的乘法、 除法以及哥的乘方的混合運算， 計算時根據(jù)各自法則計算即可， 特別注意的是運算的順序.2n2naa故答案選：A.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)哥的乘法、 除法以及哥的乘方的運算方法， 解題關鍵是熟練掌握同底數(shù)哥的乘法、除法以及哥的乘方法則 ..D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式把p2+q2寫出（p+q）2-2pq的形式，然后把已知代入即可求值.解：---p+q=5,pq=4,，2p2+2q2=2(p2+q2)=2(p+q)2-4pq=225-4沖=50-16=34.故選：D．【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，用了整體代入思想，此題難度不大．．A【解析】【分析】根據(jù)圖形，用 a、b出陰影部分的面積，即可得答案 .【詳解】圖1中，陰影面積為 a2-b2，圖2中，陰影面積為 (a+b)(a-b)，???圖1中陰影面積=圖2中陰影面積，，a2-b2=(a+b)(a-b),故選A.【點睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)的結(jié)構(gòu)形式是解題關鍵．B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算即可求解 .【詳解】?.am=6,an=2,am+n=amxan=6X2=12故選B.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法逆運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.．C【解析】根據(jù)單項式乘法法則進行計算即可【詳解】23 53aa3a，故選C．【點睛】本題考查了單項式乘法，熟練掌握單項式乘法法則是解題的關鍵．C【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則即可得 .【詳解】2 102 8aaaa(a0)故選： C.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；【詳解】解：=2x=3,2y=5,...2x+y=2xx2y=3x5=i5；故選d.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確將原式變形是解題的關鍵．．4ab+6b2【解析】【分析】根據(jù)長與寬的乘積為長方形的面積，即可得到結(jié)果．

解：根據(jù)題意得：2b(2a+3b)=4ab+6b2，故答案是：4ab+6b2．【點睛】此題考查了單項式乘以多項式，熟練掌握是單項式乘以多項式法則解本題的關鍵．.-2m【解析】【分析】先化簡a-2b-2得ab-2(a+b)+4,再代入已知條件即可求解【詳解】a+b=m，ab=-4/.a-2b-2=ab-2(a+b)+4=-4-2m+4=-2m此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知多項式乘多項式的運算法則．a(chǎn)2根據(jù)冪的運算順序和法則運算即可aa2b2aa2b232ab42anab32ab1432aba2故答案是：本題考查了冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵14． 12【分析】根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項列式求解即可.【詳解】解：:9x2mx4是完全平方式，-mx計2X2?3x解得：m=±12.故答案為：±12.【點睛】本題是完全平方公式的考查， 兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號，避免漏解.6【解析】【分析】首先去括號，將m2+n2看作整體，進而得出即可.【詳解】2 2mn10,mn2,1?m2n22mn10,m2n22mn2，結(jié)合兩式可求得m2+n2=6故答案為6.【點睛】TOC\o"1-5"\h\z此題考查完全平方公式，解題關鍵在于掌握完全平方公式的展開應用 ^527【解析】【分析】2 1移項可得x215x,然后兩邊同時除以x得到x—5,運用完全平方公式變形求出x2 1x—23,再次利用運用完全平方公式即可求出 x4x4的值.x【詳解】解：:x25x10,x215x,1,,x—5,xTOC\o"1-5"\h\z1 12x2—(x—)2225223,x x4 4 1 2 1 2xxx—(x—)223 2527.\o"CurrentDocument"x x【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活變形是解題關Ir4【解析】【分析】符合a2+2ab+b2形式的式子叫完全平方式，要明確，常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方.【詳解】.x2-kx+1是一個完全平方式，42k1??一一，2 4k=±1.故答案為士.【點睛】此題考查完全平方式，解題關鍵在于掌握運算公式 ^x2-x-12【解析】【分析】按照多項式乘以多項式的運算法則展開計算，并將同類項合并.【詳解】解：(x-4)(x+3)=x2+3x-4x-12=x2-x-12故答案為：x2-x-12.此題考查了多項式乘以多項式，按照多項式乘法的運算法則計算即可，本題屬于基礎題型，比較簡單．19．x2-1【解析】【分析】原式利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=x2-1，故答案為x2-1【點睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．20．144.【解析】【分析】用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則進行計算【詳解】解： 3m2n 3m?32n 3m?(3n)2462436144故填：144.【點睛】本題考查同底數(shù)米的乘法和冪的乘方的逆用，掌握計算法則是本題的解題關鍵.amanamn；(am)n amn21．675【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則，通過變形計算，即可得到答案【詳解】解：xn 5,yn3,23n2n3nn2n3?xyx?y(x)?(y),，原式二5233 2527675.【點睛】本題考查了積的乘方，以及冪的乘方，解題的關鍵是正確的進行變形計算．6x13【解析】【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式計算即可求出值．【詳解】解：原式 =x2-6x+9-（x2-4）=x2-6x+9-x2+4=6x13【點睛】本題考查平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解題關鍵．TOC\o"1-5"\h\z． 2y5【解析】【分析】先計算同底數(shù)冪的乘法，再合并同類項 .【詳解】\o"CurrentDocument"3y2y35yy4 3y55y5 2y5故答案為： 2y5【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和整式的加減，熟練掌握冪的運算法則是解題關鍵2224．這四天農(nóng)場共送出 3a6ab6b個蘋果.【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則計算即可．【詳解】22 2 2 2 2a2b2 aba2b3a26ab6b2個22答：這四天農(nóng)場共送出3a26ab6b2個蘋果.

【點睛】本題考查的是整式的加減運算的應用，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵.(1)xyy;(2)見解析.【解析】xy(x一式，xy(x一式，再由x>y判斷可得4(2)先求出正方形的面積-長方形的面積為 L_y2答案.解：(1)由題意知,長方形的周長為(x+y)cm,解：(1)由題意知,長方形的周長為(x+y)cm,則正方形的周長為2(x+y)cm,，正方形的邊長為2(xy)xy，正方形的邊長為2(xy)xy4 2(2)正方形的面積-長方形的面積為xy(x(2)正方形的面積-長方形的面積為xy(xy)24-x>y,?.(xy)2>0,4，正方形的面積大于長方形的面積.本題主要考查列代數(shù)式，解題的關鍵是掌握完全平方公式和作差法比較大小的方法.(1)23；(2)—17.(1)按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方，再乘除后加減，計算過程中注意正負符號的變化；注意零