最新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件231-第1課時-旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)2022/12/21123.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.（難點）2022/12/212學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2022/扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪

問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？2022/12/213扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪問題：觀察下列動畫，說一說，生活中2022/12/2142022/12/204一、旋轉(zhuǎn)的概念鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了______度.120°把時針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.

思考:怎樣來定義這種圖形變換？2022/12/215一、旋轉(zhuǎn)的概念鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.

怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當(dāng)成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.2022/12/216風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.

把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.2022/12/217把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)2022/12/218旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向必須明確確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)若葉片A

繞

O

順時針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B2022/12/219若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是___二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.ABCDEFO2022/12/2110二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖問題1

在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?∠AOD與∠BOE呢？△ABC與△DEF呢？問題2

旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3

你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：沒有答：能，∠AOD.2022/12/2111問題1在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?∠DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)2022/12/2112DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的當(dāng)堂練習(xí)1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°2022/12/2113當(dāng)堂練習(xí)1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D2022/12/2114ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定3.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°而成的.（1）若AB=4，則S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

,

∠B′AD=

.(3)若連接BB′,則∠ABB′=

.1645°45°67.5°2022/12/21153.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

答：BK=DM,BK

⊥DM.簡要思路：延長BK交AD于點N，交DM于點P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知∠MDA=∠ABN,又因為∠DNP=∠BNA,∠BNA+∠ANB=90°,即有∠DPB=90°.ABCDKLM2022/12/2116能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AK課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)定義三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.應(yīng)用確定旋轉(zhuǎn)中心找兩條對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點2022/12/2117課堂小結(jié)旋轉(zhuǎn)定義三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度性質(zhì)旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)2022/12/211823.1圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題.（難點）2022/12/2119學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2022/扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪

問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？2022/12/2120扇葉使用扳手?jǐn)Q螺絲摩天輪問題：觀察下列動畫，說一說，生活中2022/12/21212022/12/204一、旋轉(zhuǎn)的概念鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了______度.120°把時針當(dāng)成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.

思考:怎樣來定義這種圖形變換？2022/12/2122一、旋轉(zhuǎn)的概念鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.

怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當(dāng)成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度.2022/12/2123風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置.

把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為旋轉(zhuǎn)中心.轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP'，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.2022/12/2124把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換

旋轉(zhuǎn)中心

旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)2022/12/2125旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向必須明確確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)若葉片A

繞

O

順時針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點有_______、_______、_______、_______、_______、_______.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與F填一填：B2022/12/2126若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是___二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△DEF），移開硬紙板.ABCDEFO2022/12/2127二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)活動：如圖，在硬紙板上，挖出一個△ABC，再挖問題1

在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?∠AOD與∠BOE呢？△ABC與△DEF呢？問題2

旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3

你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準(zhǔn)備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，∠AOD=∠BOE，△ABC≌△DEF.答：沒有答：能，∠AOD.2022/12/2128問題1在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?∠DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)2022/12/2129DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的當(dāng)堂練習(xí)1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°2022/12/2130當(dāng)堂練習(xí)1.△A′OB′是△AOB繞點O按逆時針方向ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長為（）A.0.5B.1.5C.D.1D2022/12/2131ABCDE2.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定3.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°而成的.（1）若AB=4，則S正方形A′B′C′D′=

；（2）∠BAB′=

,

∠B′AD=

.(3)若連接BB′,則∠ABB′=

.1645°45°67.5°2022/12/21323.如圖，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按順時針方能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.

答：BK=DM,BK

⊥DM.簡要思路：延長BK交AD于點N，交DM于點P,由旋轉(zhuǎn)性