線性代數(shù)-其他來(lái)源期中考試卷_第1頁(yè)
線性代數(shù)-其他來(lái)源期中考試卷_第2頁(yè)
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對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大 學(xué)年第二學(xué)《線性代數(shù)》期中試卷（B卷序號(hào) 學(xué)號(hào) 成績(jī)一、填空題（共12題，每題3分，共36分 121xx1212x3x121、已知f(x121xx1212x3x12 2、設(shè)行列式D 2，設(shè)a 式為M，則

3021a可以由11234)24ABn階可逆矩陣，|A|3,|B|5,

0

線性表出，則 。2 BT 54AA*|A*|8則(|A|A)* 0

6、設(shè)A,B滿足ABA=2BA-8E，其中A 0,E為單位矩陣，A為A的伴隨矩陣 7、4A(1

1 34)，其中1,2,3,4都是4維列向量，且1234 ，則非次線性方程組AX的一個(gè)解向量 9、設(shè)1,2,3AXb3個(gè)解向量，且rA3 (1,2,3,4)T,23(0,1,1,0)T，則方程組AXb 3 10、設(shè)矩陣A ,B是三階非零矩陣，滿足AB0，則 t 11

33,

213

2 1 12、設(shè)A 0, B 1,已知r(AB)=2,則 2 a11

a13

13、設(shè)A=

,

P 0,P

B，則P

23

a33

aa

010a23 010二、判斷題（7214分1 ）已知向量組1,2,...,s的秩為r，則其中任意r個(gè)向量都可構(gòu)成該向量組的一個(gè)極大無(wú)關(guān)組2 ）若向量可由向量組1,2,...,s線性表示，且表示法唯一，則向量組1,2,...,s必線性無(wú)關(guān)3 4 ）設(shè)A是mn矩陣，若非齊次線性方程組AXb有無(wú)窮多解，則A的行向量組必線性相關(guān)5 ）若任一n維列向量均為齊次線性方程組AX=O的解（其中A為m×n矩陣，則矩陣A必為零矩陣6 ）設(shè)A是mn矩陣，B是nm矩陣，則當(dāng)mn時(shí)，必有行列式|AB|0 若1,2,...,k是齊次線性方程組AX=O的一個(gè)基礎(chǔ)解系，是非齊次線性方程組AX=b的一個(gè)解向量，則1,2,...,k,一定線性無(wú)關(guān)。三、計(jì)算題(47分1 2 3 0 0 3 1（10分）設(shè)12,24,36,40求其秩 1 0 0 0 1 1 1

12、(15分)設(shè)

a

,

a

0

a 不能由1,2,3線性表示,并說(shuō)明理由能由1,2,3唯一線性表示,并說(shuō)明理能由1,2,3線性表示且表示方法不唯一，說(shuō)明理由并寫出表示方法3（12分）設(shè)矩陣AA*

3

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