初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)彎道超車(chē)練習(xí)915

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí),彎道超車(chē)練習(xí)915九年級(jí)數(shù)學(xué)暑期集訓(xùn)基礎(chǔ)練習(xí)（15）20XX年0727階段復(fù)習(xí)測(cè)試2(核心內(nèi)容

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一元二次方程及應(yīng)用＼圓的基本性質(zhì)

)1．用配方法解方程，配方后的方程是

A．

B．

C．

D．

2.若

x=3

是關(guān)于

x的方程

x2-bx-3a=0

的一個(gè)根，則

a+b

的值為（

）

A.3B.-3C.9D.-93.

方程

x2+kx-1=0

根的情況是（

）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.無(wú)法確定

4.如圖，⊙O是△ABC

的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠ACB的大小為（

）

A.30

°B.40

°C.45°D如.50°

5.圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，節(jié)余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的選項(xiàng)是（）A.32x+2×20x-2x2=570B.32x+2×20x=32×20-570C.（32-x）（20-x）=32×20-570D.32-2x）（20-x）=570(4)(5)(6)6.如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB長(zhǎng)度為

8，則⊙O上到弦

AB所在直線(xiàn)的距離為

2的點(diǎn)有（

）個(gè)．

A.1B.2C.3D.47.依照下面表格中的取值，方程

x2+x-3=0

有一個(gè)根的近似值（精確到

0.1）是（

）

x1.21.31.41.5x2+x-3-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3D.1.48.木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線(xiàn)OM方向滑動(dòng)．以下列圖中用虛線(xiàn)畫(huà)出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線(xiàn)，其中正確的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.9．方程的解是.10.若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是-3

、2，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)吻合題意的關(guān)于

x的一元二次方程

______．

11.若是方程kx2+2x+1=0（k≠0）有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______12若.（a2+b2）2-3=0，則代數(shù)式a2+b2的值為_(kāi)_____．13.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的兩根，則m2+2m+n=______．14.有一張矩形的紙片，AB=3cm，AD=4cm，若以A為圓心作圓，并且要使點(diǎn)D在⊙A內(nèi)，而點(diǎn)C在⊙A外，⊙A的半徑r的取值范圍是______15如.圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，點(diǎn)A、C分別是⊙O與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B、D在⊙O上，那么∠ADC的度數(shù)是______．16.以下列圖，在圓⊙O內(nèi)有折線(xiàn)OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(15)(16)17.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連接PA，PB．若PB=4，則PA的長(zhǎng)為_(kāi)_____．18.我們知道，一元二次方程x2=-1沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1．若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“，i”使其滿(mǎn)足i2=-1（即方程x2=-1有一個(gè)根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一的確數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法規(guī)依舊成立，于是有

i1=i

，i2=-1

，i3=i2-i=（-1

）-i=-i

，i4=（i2）2=（-1

）2=1，從而關(guān)于任意正整數(shù)

n，我們可以獲取

i4n+1=i4n-i=

（i4）n-i=i

，同理可得

i4n+2=-1

，i4n+3=-i

，i4n=1

．那么

i+i2+i3+i4+

+i20XX年+i20XX

年+i20XX

年的值為

19.解下列方程：（1）2x2-5x=3

；（2）（x+3）2=（1-3x）2．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）．（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖印跡，不寫(xiě)作法），圓心坐標(biāo)為_(kāi)_____；2）若在x軸的正半軸上有一點(diǎn)D，且∠ADB=∠ACB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____．21.淮安市為打造“綠色城市”降低空氣中pm2.5的濃度，積極投入資本進(jìn)行園林綠化工程，已知20XX年投資1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)20XX年投資1210萬(wàn)元．若這兩年內(nèi)平均每年投資增加的百分率相同．（1）求平均每年投資增加的百分率；（2）經(jīng)過(guò)評(píng)估，空氣中pm2.5的濃度連續(xù)兩年較上年下降10%，則兩年后

pm2.5

的濃度比最初下降了百分之幾？

22.如圖，已知

AB

為⊙O的直徑，

CD

是弦，且

AB⊥CD

于點(diǎn)

E．連接

AC、OC、BC．（1）求證：∠ACO=∠BCD

．（2）若

BE=3，CD=8，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

23.已知關(guān)于x的方程（1）求證：不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)k為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)整數(shù)根？24.20XX年中秋節(jié)來(lái)時(shí)期，某商場(chǎng)以每盒80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了1000盒月餅，第一周以每盒168元的價(jià)格銷(xiāo)售了300盒，第二周若是單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出300盒，該商場(chǎng)經(jīng)理為了增加銷(xiāo)量，決定降價(jià)，據(jù)檢查，單價(jià)每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要盈余30元，第二周結(jié)束后，該商場(chǎng)將對(duì)節(jié)余的月餅一次性賠錢(qián)甩賣(mài)，此市價(jià)格為70元/盒．（1）若設(shè)第二周單價(jià)降低x元，則第二周的單價(jià)是______，銷(xiāo)量是______；（2）經(jīng)兩周后還節(jié)余月餅

______盒；（3）若該商場(chǎng)想經(jīng)過(guò)銷(xiāo)售這批月餅盈余應(yīng)是多元？參照答案題號(hào)12345678

*****答案

元，那么第二周的單價(jià)DAABDCCD9.；；k＜1且k≠0；；11；4cm＜r＜5cm；135°；2017.3或18.i19(1)解：（1）原方程整理得：2x2-5x-3=0，解得：x=3或x=-0.5；2）∵（x+3）2=（1-3x）2，∴x+3=1-3x或x+3=-1+3x，解得：x=-0.5或x=2．20.解：（1）以下列圖：圓心坐標(biāo)為：（5，5）2）以下列圖：點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，0）；21解：（1）設(shè)平均每年投資增加的百分率是x．由題意得10001+x）2=1210，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意舍去）．答：平均每年投資增加的百分率為；（2）∵，1-=∴下降．22.解：（1）∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵AB⊥CD，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∴∠ACO=∠BCD；2）∵CD=8∴CE=4設(shè)半徑OC=OB=r在Rt△OCE中，r=231）當(dāng)k=1時(shí)，方程為一元一次方程，必有一解；當(dāng)k≠1時(shí)，方程為一元二次方程=∴一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。綜上不論k取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）∵方程有兩個(gè)整數(shù)根∴方程為一元二次方程解得x=-1,或x=又k為整數(shù)∴k=0或2.24.解：（1）168-x）元；300+10x）盒；（2）（400-10x）（3）