電路復(fù)習(xí)-第4章

1第四章電路定理2本章介紹電路的基本定理,包括疊加定理、替代定理和等效電源定理。要求：能掌握定理的內(nèi)容、適用范圍及應(yīng)用3目錄4-1疊加定理4-2替代定理4-3戴維南定理和諾頓定理4-4最大功率傳輸定理4§4-1疊加定理

一、疊加原理：對于線性電路，任何一條支路的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源（電壓源或電流源）分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。原電路+–UsR1R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs單獨(dú)作用=+–UsR1R2(b)I1'I2'

疊加原理上頁下頁目錄5圖(c)，IS單獨(dú)作用同理：

I2=I2'+I2''圖(b)，Us

單獨(dú)作用UsR1原電路+–R2(a)ISI1I2IS單獨(dú)作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs單獨(dú)作用=+–UsR1R2(b)I1'

I2'

根據(jù)疊加原理上頁下頁目錄6解方程得:用支路電流法證明：原電路+–UsR1R2(a)ISI1I2列方程:I1'

I1''I2'

I2''即有

I1=I1'+I1''=KE1Us+KS1IS

I2=I2'+I2''=KE2Us+KS2IS上頁下頁目錄7①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

Us=0，即將Us短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計(jì)算，但功率P不能用疊加原理計(jì)算。例：二、注意事項(xiàng)：⑤應(yīng)用疊加原理時(shí)可把電源分組求解，即每個(gè)分電路中的電源個(gè)數(shù)可以多于一個(gè)。④解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時(shí)，疊加時(shí)相應(yīng)項(xiàng)前要帶負(fù)號。上頁下頁目錄8例1：

電路如圖，已知Us=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓U。

(b)Us單獨(dú)作用將IS

斷開(c)IS單獨(dú)作用

將Us短接解：由圖(b)(a)+–UsR3R2R1ISI2+–U+–UsR3R2R1I2'+–U'R3R2R1ISI2+–

U

上頁下頁目錄9

例1：電路如圖，已知Us=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓U。

(c)IS單獨(dú)作用(a)+–UsR3R2R1ISI2+–U(b)Us單獨(dú)作用+–UsR3R2R1I2'+–U'R3R2R1ISI2+–

U

解：由圖(c)上頁下頁目錄10§4-1疊加定理三、齊次性定理：在線性電路中，當(dāng)所有激勵都增大或縮小K倍時(shí)，響應(yīng)也將同樣增大和縮小k倍。（k為實(shí)常數(shù)）利用齊次性定理分析梯形電路倒推法設(shè)：求可求出上頁下頁目錄11上頁下頁目錄12上頁下頁目錄13§4-2替代定理§4-2替代定理一、替代定理：N+–uk支路

k

ikN+–us+–uk用電壓源替代支路k：對于給定的任意一個(gè)電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)立電壓源us

來替代，或者用一個(gè)電流等于ik的獨(dú)立電流源is

來替代，替代后電路中全部電壓和電流將保持原值。上頁下頁目錄14§4-2替代定理NisikN+–uk支路

k

ik用電流源替代支路k：用uk替代支路k后，電路KCL、KVL關(guān)系與替代前相同，其余支路的u、i關(guān)系不變，故其余支路電壓不變(KVL)，其余支路電流也不變，因此第k條支路ik也不變(KCL)。同樣用ik替代后，其余支路電流不變(KCL)，其余支路電壓不變，故第k條支路uk也不變(KVL)。二、證明：上頁下頁目錄15應(yīng)用：大型網(wǎng)絡(luò)上頁下頁目錄16電路分析中如遇到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題時(shí)，除此被研究的支路以外的電路的其余部分就成為一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)，該含源二端網(wǎng)絡(luò)可等效變換為簡單的含源支路(電壓源與電阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路)。戴維寧定理和諾頓定理給出了等效含源支路及其計(jì)算方法。§4-3戴維南定理和諾頓定理§4-3戴維南定理和諾頓定理上頁下頁目錄17二端網(wǎng)絡(luò)的概念：二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)出線端的部分電路。無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源。有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源。baUs+–R1R2ISR3baUs+–R1R2ISR3R4無源二端網(wǎng)絡(luò)有源二端網(wǎng)絡(luò)§4-3戴維南定理和諾頓定理18abRab無源二端網(wǎng)絡(luò)+_

UsR0ab

電壓源（戴維寧定理）

電流源（諾頓定理）ab有源二端網(wǎng)絡(luò)abISR0無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻有源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電源上頁下頁目錄19戴維寧定理任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)內(nèi)阻R0串聯(lián)的模型來等效。有源二端網(wǎng)絡(luò)RLab+U–IUsR0+_RLab+U–I

等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有電源均除去（理想電壓源短路，理想電流源開路）后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)a、b兩端之間的等效電阻。

等效電壓源的電壓

等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，即將負(fù)載斷開后a、b兩端之間的電壓。等效電源上頁下頁目錄20求R0法1：除源無受控源：串并聯(lián)，星-三角法2：除源有受控源：加壓求流、加流求壓法3：不除源適合于任何情況無源+-ui加壓求流加流求壓上頁下頁目錄21上頁下頁目錄22例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

Us

=12V、RG=10試用戴維寧定理求檢流計(jì)中的電流IG。有源二端網(wǎng)絡(luò)Us–+GR3R4R1R2IGRGabUs–+GR3R4R1R2IGRG上頁下頁目錄23解:(1)求開路電壓U0UsU0+–ab–+R3R4R1R2I1I2Us'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：Us'=

Uo=I2R3–I1R1=0.810V–1.25V=2V(2)求等效電源的內(nèi)阻R0R0abR3R4R1R2從a、b看進(jìn)去，R1和R2并聯(lián)，R3和R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)。24解：(3)畫出等效電路求檢流計(jì)中的電流IGabUs–+GR3R4R1R2IGRGUs'R0+_RGabIG上頁下頁目錄25上頁下頁目錄26上頁下頁目錄27§4-3戴維南定理和諾頓定理二、諾頓定理：一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換。此電流源的電流等于一端口的短路電流，而電阻等于一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。上頁下頁目錄28§