初中數學華東師大七年級下冊第章一次方程組-代入消元法PPT

問題1：什么是二元一次方程？含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。問題4：什么是二元一次方程組的解？問題2：什么是二元一次方程組？把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組。

二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解?；仡櫯c思考

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.問題3：什么是二元一次方程的解？問題：某校現(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）做一做如圖若設應拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請你根據題意列一個方程組.現(xiàn)有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部分新建部分這里需要找?guī)讉€等量關系？①②探究學習1：進入新課①②觀察：

方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中y也可以看成4x，即將②代入①

y

＝4x

y

－x＝20000×30%，可得4x－x＝20000×30%.3x=6000x=2000

再把x=2000代入②，可得y=8000

①②探究學習1:①②觀察：

方程①可以變形為y=7-x③

，可把y看作7-x，因此，方程②中y也可以看成7-x，即將③代入②

y

＝7-x③

3x+

y

＝17②可得3x+7-x＝173x-x=17-72x=10x=5

再把X=5代入變形后的③，可得

y=2x+y=73x+y=17探究學習2：由①，得解方程組：①②解：③把③代入②，得把代入③，得原方程組的解是也可化為再把它代入②，得典例解析例1．★代入法解二元一次方程組的方法：1.將方程組中的一個方程的一個未知數用含另一未知數的式子表示.2.把得到的式子代入另一個方程，得到一元一次方程，并求解.3.把求得的解代入方程，求另一未知數的解.初步嘗試：

解下列方程組：

在解問題1、問題2和例1時，我們是通過“代入”消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解的.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.它是解二元一次方程組的一種基本方法。解二元一次方程組的基本思想是，關鍵也是，我們一定要根據方程組的特點，選準消元對象，定好消元方案．＊解完后要代入原方程組的二個方程中進行檢驗．

解二元一次方程組的基本思想是什么？消元消元你來說說：用“代入法”解方程組的步驟是怎樣的？（1）把方程組里較簡單的一個方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；（4）寫出方程組的解你來說說：（2）把這個代數式代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，可先求出一個未知數的值；（3）把求得的這個未知數的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個未知數的值；例2．解方程組5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：x=

y+③將方程③代入方程①得：y＋6y=16-將y=1代入方程②得:x=×1+5(y+)+6y=16

y=所以方程組的解為

x=2

y=1想一想：還有更簡單的解法嗎？例2．解方程組5x＋6y=16①2x－3y=1②解：由方程②得：3y=2x-1③將方程③代入方程①得：5x＋4x－2=16將x=2代入方程③得:4-3y=1y=15x＋2（2x－1）=169x=18x=2所以方程組的解為初步嘗試：

解下列方程組：

代入法解方程組,方程組中你選取哪一個方程變形？選取的原則是：1、選擇未知數的系數是1或-1的方程；2、若未知數的系數都不是1或-1，選系數的絕對值較小的方程。你