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學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點)2.能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算.(難點)某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個?,F(xiàn)有1個細胞,經(jīng)過5小時能分裂成幾個?
你知道嗎?一次二次三次細胞分裂示意圖2×2×2個2個2×2個思考:分裂5小時會有多少個細胞?思考:5小時要分裂
次,所以共有細胞:
2×2×2…×2×2=1024個10個2想一想:2×2×2…×2×2有簡單的表示方法嗎?10個2102×2×2×…×2思考:a×a×a×......×a相乘應(yīng)如何表示?10個2=210n個aan乘方:就是求n個相同因數(shù)a的積的運算.把下列各式寫成乘方的形式:(1)6×6×6=(2)2.1×2.1=(3)(-3)(-3)(-3)(-3)=(4)××××=2121212121提示:底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時,必須加上括號。632.12(-3)421()5熟悉乘方這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪.
(1次方可省略不寫,2次方又叫平方,3次方又叫立方)a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)
一般地,n個相同的因數(shù)a相乘,記作an,讀作“a的n次冪(或a的n次方)”,即知識要點新課講解溫馨提示:冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時,底數(shù)應(yīng)該添上括號!填一填(1)(-5)2的底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,(-5)2表示2個_____相乘,讀作_____的2次冪,也讀作-5的_____.(2)表示
__
個相乘,讀作的
__
次方,也讀作的
次冪,其中叫做
,6叫做
.-52-5-5平方666底數(shù)指數(shù)新課講解1、532、(-3)43、()3如(-3)4不能寫成-34,()3不能寫成3
解:1、53=5×5×5=1252、(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=813、()3=()×()×()=
例1:計算當(dāng)?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時,書寫時一定要用括號把底數(shù)括起來.4、-34
4、-34=-(3×3×3×3)=-81(-3)4-34議一議:(-3)4與-34有什么不同?結(jié)果相等嗎?有括號無括號-3的4次方3的4次冪的相反數(shù)4個(-3)相乘即(-3)×(-3)×(-3)×(-3)4個3相乘的積的相反數(shù)即-(3×3×3×3)-81寫法讀法意義結(jié)果81注意:底數(shù)是負數(shù)或分數(shù)時,必須加上括號.新課講解根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出:歸納總結(jié)分小組討論:負數(shù)的奇次冪是
,負數(shù)的偶次冪是
。正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是
。0的任何正整數(shù)次冪都是
。
正數(shù)負數(shù)0正數(shù)例2(1)、(-2)3;(2)、(-5)2;(3)、(-4)3
;(4)、-24自主探究:計算①(-3)3;②(-1.5)2;③(-
)2練一練!81、你能說一說本節(jié)課學(xué)到了哪些知識?
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