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圓的對(duì)稱性及特性圓是軸對(duì)稱圖形,圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.
想一想駛向勝利的彼岸圓也是中心對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱中心就是圓心.一個(gè)圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度,都能與原來(lái)的圖形重合.這是圓特有的一個(gè)性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性●OA′B′圓心角圓心角頂點(diǎn)在圓心的角(如∠AOB).弦心距過(guò)圓心作弦的垂線,圓心與垂足之間的距離(如線段OD).如圖,在⊙O中,分別作相等的圓心角和∠AOB和∠A′OB′,將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA和O′A′重合.
想一想駛向勝利的彼岸
你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你的理由.●O●OAB┓D●OAB┓DABABABABABAB┓D┓D┓D┓D┓D┓D′A′B′┓D′圓心角圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理如圖,如果在兩個(gè)等圓⊙O和⊙O′中,分別作相等的圓心角和∠AOB和∠A′O′B′,固定圓心,將其中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得OA和O′A′重合.
想一想
駛向勝利的彼岸●OA′B′●O′AB
你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)你的理由.●OA′B′●O′ABABABABABABAB┓D′┓D′┓D′┓D′駛向勝利的彼岸圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等.
議一議
●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由條件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒
⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出駛向勝利的彼岸拓展與深化在同圓或等圓中,如果輪換下面四組條件:①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.
猜一猜●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒
⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′駛向勝利的彼岸推論在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.
猜一猜●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒
⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′知一推三①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距結(jié)束寄語(yǔ)你做成功一件事,千萬(wàn)不要等待著享受榮譽(yù),應(yīng)該再做那些需要做的事
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