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一、導(dǎo)入新課
【問(wèn)題1】在射門(mén)游戲中,球員射中球門(mén)的易難程度與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角(∠ABC)有關(guān).當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?他們與弧AC說(shuō)對(duì)的圓心角有什么關(guān)系呢?二、講授新課圓周角定義:
頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。像這樣的角叫圓周角.如:∠ABC,∠ADC,∠AEC下列圖形是不是圓周角?并說(shuō)明理由ABCDE你能總結(jié)出圓周角的特征嗎?1、角的頂點(diǎn)在圓上;2、兩邊分別與圓有交點(diǎn).探究【問(wèn)題2】如圖,∠AOB=80°.(1)請(qǐng)你畫(huà)出幾個(gè)弧AB所對(duì)的圓周角,這幾個(gè)圓周角有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流.(2)這些圓周角與圓心角∠AOB的大小有什么關(guān)系?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的?與同伴進(jìn)行交流.思考:改變∠AOB的度數(shù),你得到的結(jié)論還成立嗎?圓周角和圓心角的位置關(guān)系:三種證明猜想DD歸納:圓周角和圓心角的關(guān)系:圓周角定理:圓周角等于它所對(duì)弧的圓心角度數(shù)的一半。問(wèn)題解決
在射門(mén)游戲中,球員射中球門(mén)的易難程度與他所處的位置B對(duì)球門(mén)AC的張角(∠ABC)有關(guān).當(dāng)球員在B,D,E處射門(mén)時(shí),他所處的位置對(duì)球門(mén)AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?推論:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.三、練習(xí)鞏固第1題2、如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠A=36°,∠C=28°,則∠B=_________第2題64°1、如圖,∠A是⊙O的圓周角,∠A=46°,則∠OBC=__________44°3、【2015·宜昌】如圖,AB是⊙O的直徑,∠AOC=110°,則∠D=______第3題35°4、如圖,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在⊙O上,∠C=30°,AB=2,則⊙O的半徑是_________2四、課堂小結(jié)1、圓周角的概念:頂點(diǎn)在圓上,它的兩邊分別與圓還有另一個(gè)交點(diǎn)。像這樣的角叫圓周角.2、圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.推論1:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.數(shù)學(xué)思想:分類(lèi)討論、類(lèi)比、歸納思想
五、作業(yè)布置必做題教材P80習(xí)題3.4第1、2題;選做題思考題:在足球比賽場(chǎng)上,甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)MN進(jìn)攻.當(dāng)甲帶球到A點(diǎn)時(shí),乙隨后沖到B
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