初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章全等三角形-邊角邊PPT

問題如圖，容器的底部是一個圓，要測量容器底部的內(nèi)徑，你有什么方法？兩個三角形有三組對應(yīng)相等的元素（邊或角）,四種情況：兩邊一角兩角一邊三邊三角想一想全等三角形

？兩邊一角有哪幾種情況？2.在射線AN上截取AB=8cm；1.畫∠MAN=45°；3.在射線AM上截取AC=6cm；4.連結(jié)BC.ANMC45°8cm6cmB畫△ABC,使AB、∠A和AC分別滿足下列條件.請把你畫的三角形與本組同學(xué)所畫的三角形疊合在一起,你發(fā)現(xiàn)了什么?做一做(1)AB=8cm,∠A=45°,AC=6cm.(2)AB=4cm,∠A=30°,AC=5cm.請把你畫的三角形與本組同學(xué)所畫的三角形疊合在一起，你發(fā)現(xiàn)了什么?ABCA'B'C'做一做兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.簡記為（邊角邊）或（SAS).基本事實如圖,已知AB=AC，∠A=∠D，DE=DF，△ABC和△DEF全等嗎？為什么？辯一辯1.根據(jù)下面的條件，能否判斷如圖所示的兩個三角形全等？（1）AC＝DF,∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．練一練例1如圖，已知線段AC、BD相交于點E,AE＝DE，BE=CE,求證：△ABE≌△DCE．在△ABE與△DCE中，

AE＝DE∴△ABE≌△DCE（SAS）證明：

∠AEB＝∠DEC

BE＝CE學(xué)一學(xué)2題變式：如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．求證：BE=CD．2.如圖，△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分別截取相等的兩條線段

AD、AE，并連結(jié)BE、CD．求證：△ADC≌△AEB．練一練

如圖，把一長一短的兩根木條的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木條，轉(zhuǎn)動短木條，得到△ABD.這個實驗說明了什么？B

A

CD邊邊角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.議一議B

A

CDB

A

練一練3.如圖，已知∠B＝∠1，BE＝CF，要使△ABC≌△DEF，下面所添的條件正確的是(

)

A．AC＝DF

B．BC＝EF

C．AC＝EF D．AB＝DE4.(南充中考)如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．D5.如圖，CF、BE是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB，試說明AP與AQ的關(guān)系.練一練∴△ABP≌△QCA∵∠1＝∠2∴AP=AQ，∠3＝∠Q∵∠Q+∠4=90°∴∠3+∠4=90°AP=AQ，AP⊥AQ1234ABCPQFE例2如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到點D，使CD＝CA，連接BC并延長到點E，使CE＝CB．連結(jié)DE，那么量出DE的長就是A、B的距離.你知道其中的道理嗎?C·AEDB用