實際問題與反比例函數(shù)課件

第十七章反比例函數(shù)人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級（下）17.2實際問題與反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù)人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級（下

前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù),看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中所起的作用.下面我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題.前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù),看到了

例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積s（單位：m2）與其深度d(單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）

公司決定把儲存室的底面積s定為500m2

，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（保留兩位小數(shù)）d例1市煤氣公司要在地下修建一個容積

例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪解：(1)∵輪船上的貨物總量=30×8=240（噸）∴vt=240∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。t(天)v(噸/天)O204080100120601234567848方法2：從圖象可以看出，當(dāng)0<t≤5時，v≥48則貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。解：(1)∵輪船上的貨物總量=30×8=240（噸）∴vt古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動。”你認(rèn)為這可能嗎？為什么？阻力×阻力臂=動力×動力臂杠桿定律：阻力臂阻力動力動力臂

問題情境1古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂

小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

例3分析：根據(jù)動力×動力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5變形得：阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂為１米、１.５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？解：(2)發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。即動力臂越長就越省力例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂從上述的運(yùn)算中我阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂思考:

用反比例函數(shù)的知識解釋:在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長求越省力?F600O1L阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂思考:F60(3)若想使動力F不超過題小強(qiáng)所用力的一半,則動力臂至少加長多少?例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(3)若想使動力F不超過題小強(qiáng)所用力的一半,則動力臂至少加長（4）假定地球重量的近似值為６×１０２５牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動．給我一個支點我可以把地球撬動．解:(4)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×103=1.2×1029變形得：當(dāng)F=500時，L=2.4×1026千米

例3（4）假定地球重量的近似值為６×１０２５牛頓給我一個支點我可這個關(guān)系也可寫為Ｐ＝；或Ｒ＝

問題情境3

在《科學(xué)》電學(xué)知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２這個關(guān)系也可寫為問題情境3在《科學(xué)》一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有∴輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)為

例4ＰＲ＝Ｕ２一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解(2)從(1)式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=220代入①式,則得到輸出功率的最小值因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.把電阻的最小值R=110代入(1)式,得到輸出功率最大值:一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知

思考結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。思考結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺燈的亮度實際問題與反比例函數(shù)課件實際問題與反比例函數(shù)課件第十七章反比例函數(shù)人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級（下）17.2實際問題與反比例函數(shù)第十七章反比例函數(shù)人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級（下

前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù),看到了反比例函數(shù)在分析和解決實際問題中所起的作用.下面我們進(jìn)一步探討如何利用反比例函數(shù)解決實際問題.前面我們結(jié)合實際問題討論了反比例函數(shù),看到了

例1市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室。（1）儲存室的底面積s（單位：m2）與其深度d(單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）

公司決定把儲存室的底面積s定為500m2

，施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15m時,碰上了堅硬的巖石。為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（保留兩位小數(shù)）d例1市煤氣公司要在地下修建一個容積

例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時間。

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸／天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪解：(1)∵輪船上的貨物總量=30×8=240（噸）∴vt=240∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？從結(jié)果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則平均每天卸載48噸。若貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。t(天)v(噸/天)O204080100120601234567848方法2：從圖象可以看出，當(dāng)0<t≤5時，v≥48則貨物在不超過5天內(nèi)卸完，則平均每天至少要卸載48噸。解：(1)∵輪船上的貨物總量=30×8=240（噸）∴vt古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動?！蹦阏J(rèn)為這可能嗎？為什么？阻力×阻力臂=動力×動力臂杠桿定律：阻力臂阻力動力動力臂

問題情境1古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：“給我一個支點，我可以把地球撬動阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂

小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

例3分析：根據(jù)動力×動力臂＝阻力×阻力臂解:(1)由已知得Ｆ×L＝1200×0.5變形得：阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂為１米、１.５米、２米、３米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？解：(2)發(fā)現(xiàn)：動力臂越長，用的力越小。即動力臂越長就越省力例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.（２）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動力臂從上述的運(yùn)算中我阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂思考:

用反比例函數(shù)的知識解釋:在我們使用撬棍時,為什么動力臂越長求越省力?F600O1L阻力動力阻力臂動力臂阻力×阻力臂=動力×動力臂思考:F60(3)若想使動力F不超過題小強(qiáng)所用力的一半,則動力臂至少加長多少?例3.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(3)若想使動力F不超過題小強(qiáng)所用力的一半,則動力臂至少加長（4）假定地球重量的近似值為６×１０２５牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有５００牛頓的力量，阻力臂為２０００千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動．給我一個支點我可以把地球撬動．解:(4)由已知得Ｆ×L＝6×1025×2×103=1.2×1029變形得：當(dāng)F=500時，L=2.4×1026千米

例3（4）假定地球重量的近似值為６×１０２５牛頓給我一個支點我可這個關(guān)系也可寫為Ｐ＝；或Ｒ＝

問題情境3

在《科學(xué)》電學(xué)知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：ＰＲ＝Ｕ２這個關(guān)系也可寫為問題情境3在《科學(xué)》一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解:(1)根據(jù)電學(xué)知識,當(dāng)U=220時,有∴輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)為

例4ＰＲ＝Ｕ２一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.U(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?解(2)從(1)式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最大值R=2