初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解-提公因式法 市賽獲獎(jiǎng)PPT

好好學(xué)習(xí)，羊羊向上！好好學(xué)習(xí)，羊羊向上！因式分解——提公因式法

把一個(gè)

化成了幾個(gè)

的

的

形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解,也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。整式多項(xiàng)式積因式分解整式乘法想一想：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？互逆變形因式分解——提公因式法分解質(zhì)因數(shù)分解因式類(lèi)比類(lèi)比思想理解概念：判斷下列各式由左到右的變形是否是因式分解？

①②③④⑤⑥（）（）（）（）（）（）

√××√××因式分解——提公因式法因式分解十字相乘法分組分解法提公因式法公式法……因式分解——提公因式法因式分解——提公因式法乘法分配律的逆運(yùn)算公因式另一個(gè)因式積多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共的因式。3、用提公因式法分解因式的理論依據(jù)是：

自學(xué)課本114頁(yè)到115頁(yè)，思考：1、公因式（定義）：

如多項(xiàng)式pa+pb+pc各項(xiàng)都含有p,稱(chēng)為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.2、提公因式法：將多項(xiàng)式寫(xiě)成

和

的

的形式。pa+pb+pc=p()a+b+c因式分解——提公因式法任務(wù)一：填寫(xiě)下表

多項(xiàng)式

公因式因式分解——提公因式法任務(wù)二：討論找公因式的方法小組合作歸納——找公因式方法：

任務(wù)三：組長(zhǎng)出多項(xiàng)式，組員找公因式。

公因式最大公約數(shù)相同字母最低次冪指數(shù)：字母：系數(shù):因式分解——提公因式法例1：用提公因式法分解因式（1）（2）（3）（4）思考（2）歸納用提公因式法因式分解的步驟。（1）如何檢查因式分解是否正確？做整式乘法進(jìn)行驗(yàn)證1、找出多項(xiàng)式的公因式2、用各項(xiàng)去除以公因式得到另一個(gè)因式。

各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，整項(xiàng)提出莫漏“1”。好好學(xué)習(xí)，羊羊向上！因式分解——提公因式法3x2y3-6xy2z=3xy(xy2-2yz)改正：2a2+4a+2=2(a2+2a)2a2+4a+2=2(a2+2a)+13x2y3-6xy2z=3xy(xy-2z)22y括號(hào)里面分到底整項(xiàng)提出莫漏1改正：漏項(xiàng)分解不徹底慢羊羊村長(zhǎng)看到了美羊羊和懶羊羊的練習(xí)題后非常傷心，趕緊把他倆叫過(guò)來(lái)，兩只小羊看到后也很傷心，但是卻束手無(wú)策，只能哇哇大哭。聰明的同學(xué)們，你能幫幫他們嗎？因式分解——提公因式法括號(hào)里面分到“底”，整項(xiàng)提出莫漏1，

公因式各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，通常不漏項(xiàng)徹底結(jié)果全都是乘積。分解小妙招因式分解——提公因式法例2、下列多項(xiàng)式可以用提取公因式法分解因式嗎？如果可以，你能先說(shuō)出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式嗎？然后再進(jìn)行分解因式。感悟：一個(gè)多項(xiàng)式的公因式可以是，也可以是②③①單項(xiàng)式多項(xiàng)式整體思想因式分解——提公因式法取進(jìn)發(fā)奮團(tuán)結(jié)拼搏小組競(jìng)賽因式分解——提公因式法

①2ax-4ay解：原式=2a(x-2y)②4x2-10xy+2x解：原式=2x(2x-5y+1)③12a2bc-8ab2-16abc解：原式=4ab(3ac-2b-4c)④-12a2b-9abc+3ab解：原式=-3ab(4a+3c-1)⑤a(3a-2b)-b(3a-2b)解：原式=（3a-2b)(a-b)⑥2m(3m-2n)+n(2n-3m)解：原式=（3m-2n)(2m-n)因式分解——提公因式法課堂小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？你還有什么疑惑嗎？因式分解——提公因式法課后作業(yè)必做題：（1）書(shū)上P119第