初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊反比例函數(shù)-反比例函數(shù)的應(yīng)用PPT

1.會根據(jù)實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型;（重點(diǎn)）2.能利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題．（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題:使勁踩氣球時(shí)，氣球?yàn)槭裁磿ǎ吭跍囟炔蛔兊那闆r下，氣球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與它的體積V

的乘積是一個(gè)常數(shù)k.即pV=k(k為常數(shù)，k＞0).新課引入

某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p

(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？新課講解1反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用例1由p＝得p＝p是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)S的值，對應(yīng)的就有唯一的一個(gè)p值和它對應(yīng)，根據(jù)函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)．(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？當(dāng)S＝0.2m2時(shí)，p＝＝3000(Pa)

．答：當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000Pa．新課講解(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象．

當(dāng)p≤6000Pa時(shí)，S≥0.1m2．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/新課講解解:(1)根據(jù)圓柱體的體積公式,我們有

S×d=變形得即儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).

市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.

(1)儲存室的底面積S(單位:m2)與其深度d(單位:m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?例2新課講解把S=500代入,得解得d=20.

如果把儲存室的底面積定為500m2,施工隊(duì)?wèi)?yīng)向地下掘進(jìn)20m深.(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深?解:新課講解根據(jù)題意,把d=15代入,得解得S≈666.67.當(dāng)儲存室的深為15m時(shí),儲存室的底面積應(yīng)改為666.67m2才能滿足需要.(3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí),碰上了堅(jiān)硬的巖石.為了節(jié)約建設(shè)資金,儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))?解:新課講解圓柱體的體積公式是什么？第（2）問和第（3）問與過去所學(xué)的解分式方程和求代數(shù)式的值的問題有何聯(lián)系？【反思小結(jié)】（1）問首先要弄清此題中各數(shù)量間的關(guān)系，容積為104，底面積是S，深度為d，滿足基本公式：圓柱的體積＝底面積×高，由題意知S是函數(shù)，d是自變量，改寫后所得的函數(shù)關(guān)系式是反比例函數(shù)的形式.（2）問實(shí)際上是已知函數(shù)S的值，求自變量d的取值，（3）問則是與（2）相反．新課講解我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)，例如，當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為（S為常數(shù)，S≠0）．請你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)解析式．實(shí)例：

；函數(shù)解析式：

．

解：實(shí)例，三角形的面積S一定時(shí)，三角形底邊長y是高x的反比例函數(shù)，其函數(shù)解析式可以寫為（S為常數(shù)，S≠0）．新課講解S(mm2)y(m)P(4,32)O解：由P點(diǎn)可知反比例函數(shù)為：當(dāng)S為1.6時(shí)，代入可得y=80.

故當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條長80米．練一練：你吃過拉面嗎？一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y(m)是面條粗細(xì)（橫截面積）

S(mm2)的反比例函數(shù)．其圖象如圖所示，則當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少米？新課講解物理中也有一些問題是與反比例函數(shù)息息相關(guān)的，一起來看看下面的例子．2反比例函數(shù)在物理問題中的應(yīng)用

蓄電池的電壓為定值.使用此電源時(shí)，用電器的額電流I（A）與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示.例3新課講解(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？解：

(1)由題意設(shè)函數(shù)表達(dá)式為I＝.∵A(9，4)在圖象上，∴U＝IR＝36．∴表達(dá)式為I＝．即蓄電池的電壓是36V．新課講解R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？解：當(dāng)I≤10A時(shí),解得R≥3.6Ω.所以可變電阻應(yīng)不小于3.6Ω．1297.265.14.543.6新課講解

反比例函數(shù)應(yīng)用的常用解題思路是：（1）根據(jù)題意確定反比例函數(shù)關(guān)系式：（2）由反比例關(guān)系式及題中條件去解決實(shí)際問題．方法歸納(1)當(dāng)矩形的長為12cm時(shí)，寬為

，當(dāng)矩形的寬為4cm，其長為

.(2)如果要求矩形的長不小于8cm，其寬

.１．已知矩形的面積為24cm2，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）至多3cm2cm6cmA隨堂即練2.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把貨物裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．貨物到達(dá)目的地后開始卸貨.（1）卸貨速度v(噸/天)與卸貨時(shí)間t(天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間＝貨物總量，可以求出輪船裝載貨物的總量，即貨物的總量為30×8＝240(噸).所以v與t的函數(shù)表達(dá)式為隨堂即練解：求平均每天卸載貨物至少多少噸，即求當(dāng)t≤5時(shí)，v至少為多少噸．由得

，t≤5，所以≤5

.因?yàn)関>0，所以240≤5v，解得v≥48，所以船上的貨物要在不超過5日內(nèi)卸載完畢，平均每天至少卸載4