等腰三角形(智能版)課件

13.3.1等腰三角形

第一課時(shí)13.3.1等腰三角形第一課時(shí)1ABC等腰三角形的相關(guān)概念:有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.什么樣的三角形叫等腰三角形？相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角復(fù)習(xí)提問：ABC等腰三角形的相關(guān)概念:有兩條邊相等的三角形,什么樣的三2動(dòng)手操作△ABC有什么特點(diǎn)?探究一動(dòng)手操作△ABC有什么特點(diǎn)?探究一3AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的角有什么性質(zhì)嗎?

大膽猜想AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠4猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=5AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

在△ABC中，AD是一條怎樣的線段？AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠6已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩7已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作頂角的平分線AD，則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線在△BAD和△CAD中12已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩8已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法三：作底邊的高線在Rt△BAD和Rt△CAD中已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩9用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的性質(zhì)1：得出結(jié)論：（等邊對(duì)等角）用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，等腰三角形的兩個(gè)底角相等等10⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為:75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為:3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為:①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④等腰三角形的底角不能為鈍角結(jié)論:在等腰三角形中,⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為:75°,311探究二:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°探究二:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C12(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.小組討論

性質(zhì)3等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸。(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2等腰三角形的頂角131.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一線得二線

“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。小試牛刀1.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,(1)∵AD⊥BC，∴∠14

例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！鰽BC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠

A=∠ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上15例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。xx2x2x2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，ABC=∠C=72°例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD16

已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！唷螧AD=∠CAD=50°∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.又∵AD⊥BC，∴∠B=∠C=180°－∠BAC=40°(三角形內(nèi)角和定理)解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）又∵∠BAC=1000已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過17

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”等腰三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問題時(shí)常用的輔助線談?wù)勀愕氖斋@！軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊18以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)下節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延申，要求學(xué)生認(rèn)真讀懂下節(jié)課的內(nèi)容?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做19

1、必做題：課本第77頁第1、2、3題，第81頁1、2題

2、選做題：如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE。求證：AH=2BD

注重個(gè)性，布置作業(yè)ABCDEH1、必做題：課本第77頁第1、2、3題，第81頁1、2題20在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實(shí)自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個(gè)名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機(jī)會(huì)。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個(gè)酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變。看時(shí)，每個(gè)人都能從角色中看到自已。高冷孤獨(dú)的安迪，獨(dú)立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強(qiáng)的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個(gè)好HR，換了新工作后也是拼命爭(zhēng)取業(yè)績(jī)；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機(jī)聽課，處理文件；就連那個(gè)嬉皮的曲筱瀟也會(huì)在新年之際為了一單生意飛到境外……其實(shí)她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個(gè)人都像個(gè)負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點(diǎn)兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個(gè)年齡了誰還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€(gè)“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍?，新?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，但這個(gè)給她帶來了壓力。她的英語不好，有時(shí)批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國(guó)人，出了幾天國(guó)門弄得自己像個(gè)洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個(gè)合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？?jī)蓚€(gè)人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報(bào)了個(gè)英語培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅揽?，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語對(duì)話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績(jī)翻了又翻，獎(jiǎng)金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個(gè)社會(huì)很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個(gè)段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長(zhǎng)者告訴我：“適者生存。”這個(gè)社會(huì)講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一直努力的人總會(huì)守得云開見月明。有些人明明很成功了，但還是很拼。比如劇中的安迪，她光環(huán)籠罩，商場(chǎng)大鱷是她的男閨蜜，不離左右，富二代待她小心呵護(hù)，視若明珠，加上她走路帶風(fēng)，職場(chǎng)攻勢(shì)凌歷，優(yōu)秀得讓身邊人仰視。這樣優(yōu)秀的人，不管多忙，每天都要抽出兩個(gè)小時(shí)來學(xué)習(xí)。她的學(xué)習(xí)不是目的，而是能量，能讓未來的自己比過去更好一些?，F(xiàn)實(shí)生活中，努力真的重要，它能改變一個(gè)人的成長(zhǎng)軌跡，甚至決定人生成敗。有一句雞湯：不著急，你想要的，歲月都會(huì)給你。其實(shí)，歲月只能給你風(fēng)塵滿面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避開問題的人，勝過知道怎樣解決問題的人。在這個(gè)世界上，不知道怎么辦的時(shí)候，就選擇學(xué)習(xí)，也許是最佳選擇。勝出者往往不是能力而是觀念！在家里看到的永遠(yuǎn)是家，走出去看到的才是世界。把錢放在眼前，看到的永遠(yuǎn)是錢，把錢放在有用的地方，看到的是金錢的世界。給人金錢是下策，給人能力是中策，給人觀念是上策。財(cái)富買不來好觀念，好觀念能換來億萬財(cái)富。世界上最大的市場(chǎng)，是在人的腦海里！要用行動(dòng)控制情緒，不要讓情緒控制行動(dòng)；要讓心靈啟迪智慧，不能讓耳朵支配心靈。人與人之間的差別，主要差在兩耳之間的那塊地方！人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。人好的時(shí)候要找一條備胎，人不好的時(shí)候要找一條退路；人得意的時(shí)候要找一條退路，人失意的時(shí)候要找一條出路！孩子貧窮是與父母的有一定的關(guān)系，因?yàn)樗〉臅r(shí)候，父母沒給他足夠正確的人生觀。家長(zhǎng)的觀念是孩子人生的起跑線！有什么信念，就選擇什么態(tài)度；有什么態(tài)度，就會(huì)有什么行為；有什么行為，就產(chǎn)生什么結(jié)果。要想結(jié)果變得好，必須選擇好的信念。播下一個(gè)行動(dòng)，收獲一種習(xí)慣；播下一種習(xí)慣，收獲一種性格；播下一種性格，收獲一種命運(yùn)。思想會(huì)變成語言，語言會(huì)變成行動(dòng)，行動(dòng)會(huì)變成習(xí)慣，習(xí)慣會(huì)變成性格。性格會(huì)影響人生！習(xí)慣不加以抑制，會(huì)變成生活的必需品，不良的習(xí)慣隨時(shí)改變?nèi)松呦?。人往往難以改變習(xí)慣，因?yàn)樵炝?xí)慣的就是自己，結(jié)果人又成為習(xí)慣的奴隸！人生重要的不是你從哪里來，而是你到哪里去。當(dāng)你在埋頭工作的時(shí)侯，一定要抬頭看看你去的方向。方向不對(duì)，努力白費(fèi)！你來自何處并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失去方向，就永遠(yuǎn)不會(huì)失去自己！這個(gè)世界唯一不變的真理就是變化，任何優(yōu)勢(shì)都是暫時(shí)的。當(dāng)你在占有這個(gè)優(yōu)勢(shì)時(shí)，必須爭(zhēng)取主動(dòng)，再占據(jù)下一個(gè)優(yōu)勢(shì)，這需要前瞻的決斷力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不過來，我就過去。人生最聰明的態(tài)度就是：改變可以改變的一切，適應(yīng)不能改變的一切！是產(chǎn)生在人的思想里。你沒找到路，不等于沒有路，你想知道將來要得到什么，你必須知道現(xiàn)在應(yīng)該先放棄什么！把人拋入最低谷時(shí)，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰能積累能量，誰就能獲得回報(bào)；誰若自怨自艾，必會(huì)坐失良機(jī)！人人都有兩個(gè)門：一個(gè)是家門，成長(zhǎng)的地方；一個(gè)是心門，成功的地方。能趕走門中的小人，就會(huì)喚醒心中的巨人！要想事情改變，首先自己改變，只有自己改變，才可改變世界。人最大的敵人不是別人，而是自己，只有戰(zhàn)勝自己，才能戰(zhàn)勝困難！在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣2113.3.1等腰三角形

第一課時(shí)13.3.1等腰三角形第一課時(shí)22ABC等腰三角形的相關(guān)概念:有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.什么樣的三角形叫等腰三角形？相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.兩腰所夾的角叫做頂角,腰腰底邊頂角底角復(fù)習(xí)提問：ABC等腰三角形的相關(guān)概念:有兩條邊相等的三角形,什么樣的三23動(dòng)手操作△ABC有什么特點(diǎn)?探究一動(dòng)手操作△ABC有什么特點(diǎn)?探究一24AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的角有什么性質(zhì)嗎?

大膽猜想AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠25猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：△ABC中，AB=26AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

在△ABC中，AD是一條怎樣的線段？AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠27已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩28已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作頂角的平分線AD，則∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法二：作頂角的平分線在△BAD和△CAD中12已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩29已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：

作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共邊)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).方法三：作底邊的高線在Rt△BAD和Rt△CAD中已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.ABC等腰三角形的兩30用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的性質(zhì)1：得出結(jié)論：（等邊對(duì)等角）用符號(hào)語言表示為：在△ABC中，等腰三角形的兩個(gè)底角相等等31⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為:75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°小試牛刀⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為:3.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為:①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④等腰三角形的底角不能為鈍角結(jié)論:在等腰三角形中,⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為:75°,332探究二:

剛才的證明除了能得到∠B＝∠C你還能發(fā)現(xiàn)什么?AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°探究二:剛才的證明除了能得到∠B＝∠C33(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2

等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合.小組討論

性質(zhì)3等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對(duì)稱軸。(等腰三角形三線合一)ABCD性質(zhì)2等腰三角形的頂角341.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,在△ABC中，AB=AC，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一線得二線

“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。小試牛刀1.根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2填空,(1)∵AD⊥BC，∴∠35

例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！鰽BC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC∠

A=∠ABD3、這兩組相等的角之間還有什么關(guān)系？∠BDC=2∠

A∠ABC+∠ACB+∠A=180°例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上36例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。xx2x2x2x解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，ABC=∠C=72°例1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD37

已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過屋頂A的立柱ADBC,屋椽AB=AC.求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功?！唷螧AD=∠CAD=50°∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形頂角的平分線與底邊上的高互相重合）.又∵AD⊥BC，∴∠B=∠C=180°－∠BAC=40°(三角形內(nèi)角和定理)解：在△ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）又∵∠BAC=1000已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100o,過38

軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”等腰三角形學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想及方法:分類討論和一題多解。解決等腰三角形問題時(shí)常用的輔助線談?wù)勀愕氖斋@！軸對(duì)稱圖形兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”頂角平分線、底邊39以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做題是本節(jié)課內(nèi)容的一個(gè)反饋，選做題是對(duì)下節(jié)課知識(shí)的一個(gè)延申，要求學(xué)生認(rèn)真讀懂下節(jié)課的內(nèi)容?？偟脑O(shè)計(jì)意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了必做題和選做題，必做40

1、必做題：課本第77頁第1、2、3題，第81頁1、2題

2、選做題：如圖：△ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE。求證：AH=2BD

注重個(gè)性，布置作業(yè)ABCDEH1、必做題：課本第77頁第1、2、3題，第81頁1、2題41在我的印象里，他一直努力而自知，每天從食堂吃飯后，他總是習(xí)慣性地回到辦公室看厚厚的專業(yè)書不斷提升和充實(shí)自己，他的身上有九零后少見的沉穩(wěn)。同事們恭喜他，大多看到了他的前程似錦，卻很少有人懂得他曾經(jīng)付出過什么。就像說的：“如果這世上真有奇跡，那只是努力的另一個(gè)名字，生命中最難的階段，不是沒有人懂你，而是你不懂自已?！倍钠孥E，是努力給了挑選的機(jī)會(huì)。伊索寓言中，饑餓的狐貍想找一些可口的食物，但只找到了一個(gè)酸檸檬，它說，這只檸檬是甜的，正是我想吃的。這種只能得到檸檬，就說檸檬是甜的自我安慰現(xiàn)象被稱為：“甜檸檬效應(yīng)”。一如很多人不甘平庸，卻又大多安于現(xiàn)狀，大多原因是不知該如何改變?？磿r(shí)，每個(gè)人都能從角色中看到自已。高冷孤獨(dú)的安迪，獨(dú)立糾結(jié)的樊勝美，樂觀自強(qiáng)的邱瑩瑩，文靜內(nèi)斂的關(guān)睢爾，古怪精靈的曲筱綃。她們努力地在城市里打拼，擁有幸或不幸。但她依然保持學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這樣無論什么事她都有最準(zhǔn)確的判斷和認(rèn)知；樊勝美雖然虛榮自私，但她努力做一個(gè)好HR，換了新工作后也是拼命爭(zhēng)取業(yè)績(jī)；小蚯蚓雖沒有高學(xué)歷，卻為了多賣幾包咖啡絞盡腦汁；關(guān)睢爾每一次出鏡幾乎都是在房間里戴著耳機(jī)聽課，處理文件；就連那個(gè)嬉皮的曲筱瀟也會(huì)在新年之際為了一單生意飛到境外……其實(shí)她們有很多路可以走：嫁人，啃老，安于現(xiàn)狀。但每個(gè)人都像個(gè)負(fù)重的蝸牛一樣緩緩前行，為了心中那丁點(diǎn)兒理想拼命努力。今天的努力或許不能決定明天的未來，但至少可以為明天積累，否則哪來那么多的厚積薄發(fā)和大器晚成？身邊經(jīng)常有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蠻，公司格局又不大，但卻不想改變。還說：“改變干嘛？這個(gè)年齡了誰還能再看書考試，混一天是一天吧?！币粋€(gè)“混”字就解釋了他的生活態(tài)度。前幾天我聯(lián)系一位朋友，質(zhì)問為什么好久不聯(lián)系我？她說自已每天累的像一條狗，我問她為什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一條狗了?！倍?，新?lián)Q的上司，海歸，雖然她有了磨合幾任領(lǐng)導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)，但這個(gè)給她帶來了壓力。她的英語不好，有時(shí)批閱文件全是大段大段的英文，她心里很慪火，埋怨好好的中國(guó)人，出了幾天國(guó)門弄得自己像個(gè)洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌棄她的意思，甚至在一次交待完工作后建議她是否要調(diào)一個(gè)合適的部門？她的臉紅到了脖子，想著自己怎么也算是老員工，由她羞辱？?jī)蓚€(gè)人很不愉快。但她有一股子倔勁，不服輸，將近40歲的人了，開始拿出發(fā)狠的學(xué)習(xí)態(tài)度，報(bào)了個(gè)英語培訓(xùn)班?；丶液笈踔⑽臅揽?，每天要求上中學(xué)的女兒和自己英語對(duì)話，連看電影也是英文版的。功夫不負(fù)有心人，當(dāng)聽力漸漸能跟得上上司的語速，并流利回復(fù)，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也從挑剔變?nèi)岷?，某天悄悄放了幾本英文書在她桌上，心里突然發(fā)現(xiàn)上司并沒那么討厭。心態(tài)好了，她才發(fā)現(xiàn)新上司的優(yōu)秀，自從她來了后，部門業(yè)績(jī)翻了又翻，獎(jiǎng)金也拿到手軟，自己也感覺痛快。她說：這個(gè)社會(huì)很功利，但也很公平。別人的傲慢一定有理由，如果想和平共處，需要同等的段位，而這個(gè)段位，自己可能需要更多精力，但唯有不斷付出，才有可能和優(yōu)秀的人比肩而立。人為什么要努力？一位長(zhǎng)者告訴我：“適者生存?！边@個(gè)社會(huì)講究適者生存，優(yōu)勝劣汰。雖然也有潛規(guī)則，有套路和看不見的溝溝坎坎，但一