2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)地區(qū)數(shù)學(xué)八上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，，，，，則的度數(shù)是（）A．80° B．40° C．60° D．無(wú)法確定3．化簡(jiǎn)式子的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a?4a=12aB．（a3）2=a6C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a(chǎn)12÷a3=a45．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．6．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．△ABC的三條中線的交點(diǎn) B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn) D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn).7．下列計(jì)算中正確的是（）A．（ab3）2＝ab6 B．a(chǎn)4÷a＝a4 C．a(chǎn)2?a4＝a8 D．（﹣a2）3＝﹣a68．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．3.14159265 B． C． D．9．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．10．下列分解因式正確的是（

）A．x3﹣x=x（x2﹣1）

B．x2+y2=（x+y）（x﹣y）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16

D．m2+m+=（m+）211．今天早晨上7點(diǎn)整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時(shí)騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時(shí)按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時(shí)到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：①媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；②小華家到學(xué)校的距離是1250米；③小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為25分鐘：④在7點(diǎn)16分40秒時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，若BC＝10cm，則△DEC的周長(zhǎng)為（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm二、填空題（每題4分，共24分）13．在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于______________．14．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是____．15．當(dāng)時(shí)，分式有意義．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，則的值是________．17．如圖，直線與軸、軸的交點(diǎn)分別為，若直線上有一點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離為1．5，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．18．若等腰三角形頂角為70°，則底角為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中，以軸為對(duì)稱軸，作出的軸對(duì)稱圖形．（2）在圖中，把平移使點(diǎn)平移到點(diǎn)，請(qǐng)作出平移后的，并直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？21．（8分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD與高BE的交點(diǎn)．（1）求證：△ADC≌△BDF．（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長(zhǎng)．22．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知：，求的值．23．（10分）已知：如圖①，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)．（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，如圖②．求證：．24．（10分）（1）分解因式：；（2）化簡(jiǎn)求值：，其中．25．（12分）先化簡(jiǎn)：，其中從，，中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)求值．26．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加，它的面積增加了，求原來(lái)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵．2、B【解析】首先證明，求出，然后證明，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解.【詳解】解：∵，∴，∴.∵.∴，∵，∴.∵.∴.∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定與性質(zhì)及角的和差計(jì)算．3、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出a的取值范圍，然后根據(jù)二次根式的除法公式和分母有理化化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：，即，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式有意義的條件、二次根式的除法公式和分母有理化是解題關(guān)鍵．4、B【解析】直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a?4a=12a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3）2=a6，正確；C、（﹣2a）3=﹣8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a12÷a3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進(jìn)行因式分解，然后再約分即可得到答案．【詳解】．故選:A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分的乘法運(yùn)算，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．由此即可確定涼亭位置．【詳解】解：∵涼亭到草坪三條邊的距離相等，

∴涼亭選擇△ABC三條角平分線的交點(diǎn)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．主要利用了利用了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．7、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則依次計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：A、（ab3）2＝a2b6≠ab6，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a4÷a＝a3≠a4，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2?a4＝a6≠a8，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a2）3＝﹣a6，所以本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A．3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．B．6，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；D．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有特定規(guī)律的數(shù)．9、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無(wú)意義，繼而根據(jù)分式無(wú)意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得．【詳解】∵分式的值不存在，∴分式無(wú)意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：A、x3﹣x＝x(x＋1)(x－1)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2＋y2不能夠進(jìn)行因式分解，故錯(cuò)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．11、C【分析】①由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；

③由②結(jié)論就可以求出小華到校的時(shí)間；

④由③的結(jié)論就可以求出相遇的時(shí)間．【詳解】解：①由題意，得

媽媽騎車的速度為：2100÷10=210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時(shí)間為x分鐘，由題意，得

210x=10（20+x），

解得：x=1．

∴小華家到學(xué)校的距離是：210×1=1210米．

③小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時(shí)間為1210÷10=21分鐘，

④由③可知在7點(diǎn)21分時(shí)媽媽與小華在學(xué)校相遇．

∴正確的有：①②③共3個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程÷速度=時(shí)間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)“AAS”證明

ΔABD≌ΔEBD

.得到AD＝DE，AB＝BE，根據(jù)等腰直角三角形的邊的關(guān)系，求其周長(zhǎng).【詳解】∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠EBD.又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共邊，∴△ABD≌△EBD(AAS)，∴AD＝ED，AB＝BE，∴△DEC的周長(zhǎng)是DE＋EC＋DC＝AD＋DC＋EC＝AC＋EC＝AB＋EC＝BE＋EC＝BC＝10cm.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質(zhì).掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫(huà)出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．【詳解】解：情況一：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE+CE=3+2=5,此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2×(AB+BC)=2×(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時(shí)，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在Rt△ACE中，由勾股定理可知：，在Rt△ABE中，由勾股定理可知：,∴BC=BE-CE=3-2=1,∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AB+BC)=2×(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或1．故答案為：12或1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵．14、3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.15、【分析】由分式有意義的條件：分母不為0，可得答案．【詳解】解：由有意義得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，分母不為0，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16、3或-3【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，可列出方程，從而可以求得x的值．【詳解】解：∵點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，∴，解得：x=3或-3，故答案為：3或-3.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程求解.17、或【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為1.5，可得或，分別代入，即可得到點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到軸的距離為1.5，∴∴或，①當(dāng)時(shí)，，解得：；②當(dāng)時(shí)，，解得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為或．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)題意，把一次函數(shù)化為一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．18、55°【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°，則一個(gè)底角度數(shù)＝（180°?頂角度數(shù)）÷1．【詳解】等腰三角形頂角為70°，則底角為（180°?70°）÷1＝110°÷1＝55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是明確等腰三角形的兩個(gè)底角相等，三角形的內(nèi)角和是180°．三、解答題（共78分）19、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2）畫(huà)圖見(jiàn)解析，，【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫(huà)出；（2）點(diǎn)A平移到，是向上平移1個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位，將B和O進(jìn)行同樣的平移．【詳解】（1）即為所求．（2）即為所求，，．【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)軸對(duì)稱圖形和圖形的平移，解題的關(guān)鍵是掌握畫(huà)軸對(duì)稱圖形的方法和圖形平移的畫(huà)法．20、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見(jiàn)解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144°；（3）1小時(shí)，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可．（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間÷總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：10÷20%=50（人），戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：50×24%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%×360°=144°．（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為1小時(shí)，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為1小時(shí)；由頻數(shù)分布直方圖可知，戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多，故本次戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為1小時(shí)．（4）戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為：×（10×0.5+20×1+12×1.5+8×2）=1.18（小時(shí)），∵1.18＞1，∴平均活動(dòng)時(shí)間符合要求．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）先證明AD＝BD，再證明∠FBD＝∠DAC，從而利用ASA證明△BDF≌△ADC；（2）利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出DF＝CD＝4，根據(jù)勾股定理求出CF即可．【詳解】（1）證明：∵AD⊥BC，∴∠FDB＝∠ADC＝90°，∵∠ABC＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠ABD，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，∴∠AEF＝∠FDB＝90°，∵∠AFE＝∠BFD，∴由三角形內(nèi)角和定理得：∠CAD＝∠FBD，在△ADC和△BDE中∴△ADC≌△BDE（ASA）；（2）解：∵△ADC≌△BDE，CD＝4，∴DF＝CD＝4，在Rt△FDC中，由勾股定理得：CF＝＝＝4．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．22、（1）-3；（2）或．【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根的定義，立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)評(píng)價(jià)的人運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）方程利用平方根的定義開(kāi)方即可求得方程的解.【詳解】（1），=2-1-4=-3；（2）開(kāi)方得，∴，解得，或．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠A=∠B=∠C=60°，然后利用平行線的性質(zhì)可得∠CDE=∠A=60°，∠CED=∠B=60°，從而得出∠CDE=∠CED=∠C，然后根據(jù)等邊三角形的判定即可證出結(jié)論；（2）先證出∠DEB=∠DCF，根據(jù)等邊對(duì)等角證出∠DBE=∠DFC，然后利用AAS即可證出△DBE≌△DFC，從而得出BE