初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章圖形的相似-利用相似三角形測(cè)高PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.構(gòu)造相似三角形測(cè)物高，初步掌握相似三角形的應(yīng)用；（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模思想，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.（難點(diǎn)）據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線(xiàn)構(gòu)成的兩個(gè)相似三角形來(lái)測(cè)量金字塔的高度。新課導(dǎo)入議一議如何利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿（或路燈，或樹(shù)，或煙囪）的高度？方法1：利用陽(yáng)光下的影子工具（皮尺）1.圖中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？2.需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？ABCDEF方法2：利用標(biāo)桿工具：標(biāo)桿，皮尺ABCDEFMN1.圖中有兩個(gè)三角形相似嗎？2.需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？ABOEF平面鏡方法3：利用平面鏡工具（平面鏡，皮尺）1.圖中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？2.需要測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)才能計(jì)算出高度？

例1：己知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是AB=8m和CD=12m,兩樹(shù)的根部的距離BD=5m,一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路從左向右前進(jìn),當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí),就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)?

典例精析例2：如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線(xiàn)上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線(xiàn)上，則建筑物的高是______米．1、如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度。如果標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=12.4m，樓高CD是多少？練－練2、小明要測(cè)量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB?BDCAE3、為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹(shù)的高度，數(shù)學(xué)興趣小組利用一根標(biāo)桿、皮尺，設(shè)計(jì)如圖所示的測(cè)量方案．已知測(cè)量同學(xué)眼睛A、標(biāo)桿頂端F、樹(shù)的頂端E在同一直線(xiàn)上，此同學(xué)眼睛距地面1.6米，標(biāo)桿為3.1米，且BC＝1米，CD＝5米，請(qǐng)你根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)求樹(shù)高ED．4.△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，利用相似三角形的知識(shí)測(cè)量物體的高度有哪些方法？利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)物體的高度方法一：利用標(biāo)桿測(cè)物體的高度方法二：利用鏡子的反射測(cè)物體的高度方法三：課堂小結(jié)思考：某同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高.他在某一時(shí)刻測(cè)得小樹(shù)高為1.5米時(shí)，其影長(zhǎng)為1.2米，當(dāng)他測(cè)量教學(xué)樓旁的一棵大樹(shù)影長(zhǎng)時(shí)，因大樹(shù)靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測(cè)量，地面部分影長(zhǎng)為6.4米，墻上影長(zhǎng)為1.4米，那么這棵大樹(shù)高多少米