初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊第章一元二次方程-專題復(fù)習(xí)：與一元二次方程有關(guān)的參數(shù)問題PPT

一、利用一元二次方程的定義確定字母的取值1、一元二次方程的定義：（1）整式方程（2）只含有一個未知數(shù)（3）未知數(shù)的最高次數(shù)為22、一般形式：一、利用一元二次方程的定義確定字母的取值例1.關(guān)于x的方程（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是一元二次方程，則m＝（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0B特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)【同步練習(xí)】1．如果方程是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為

．（1）∵關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0為一元二次方程，∴m2﹣1≠0，解得m≠±1，即當(dāng)m≠±1時(shí)，方程為一元二次方程；（2）∵關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0為一元一次方程，∴m2﹣1＝0，且m﹣1≠0，解得m＝﹣1，即當(dāng)m為﹣1時(shí)，方程為一元一次方程．-22．已知關(guān)于x的方程（m2﹣1）x2+（m﹣1）x﹣2＝0．（1）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程為一元二次方程？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，該方程為一元一次方程？二、利用一元二次方程的項(xiàng)的概念求字母的取值【答案】解：由題意，得m2﹣3m+2＝0且m﹣1≠0，解得m＝2例2.關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值（）A．1 B．1或2 C．2 D．±1C首先將方程轉(zhuǎn)化為一般形式，確定a、b、c【同步練習(xí)】D注意將方程轉(zhuǎn)化為一般形式關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0，則（）A．m=4B．m=2C．m=2或m=-2D．m=-2三、利用根的情況求字母的值或取值范圍一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根與△＝b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根三、利用根的情況求字母的值或取值范圍

D【答案】解：根據(jù)題意得【同步練習(xí)】

D注意二次項(xiàng)系數(shù)、與參數(shù)有關(guān)的代數(shù)式有意義的條件，必要的時(shí)候進(jìn)行分類討論四、綜合應(yīng)用根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系解決參數(shù)問題根與系數(shù)的關(guān)系：前提：例4．已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2+2＝0．（1）若方程總有兩個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；（2）若兩實(shí)數(shù)根x1、x2滿足(x1+1)(x2+1)＝8，求m的值．四、綜合應(yīng)用根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系解決參數(shù)問題【答案】解:(1)由題意可知，【答案】解:(2)由題意可得【同步練習(xí)】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2－mx－2m＋1＝0的兩根的平方和是，求m的值．由根與系數(shù)的關(guān)系和題中條件建立字母系數(shù)的方程（不等式），求字母系數(shù)的值，特別注意要滿足的隱含條件【課堂小結(jié)】一、利用一元二次方程的定義確定字母的取值（注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0)二、利用一元二次方程的項(xiàng)的概念求字母的取值

(注意將方程轉(zhuǎn)化為一般形式）三、利用根的情況求字