初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊第章圖形的相似-《黃金分割》公開課PPT

芭蕾舞古巴越南土耳其蘇里南智利中國黃金分割

自然界中美麗的蝴蝶、一片樹葉，生活中的蒙娜麗莎像、五角星圖以及古希臘的雅典帕德嫩神廟、埃及的金字塔等都給人以最優(yōu)美、最令人賞心悅目的視覺，為什么它們能令人有如此的感覺呢？同學(xué)們,你們想知道什么原因嗎？學(xué)了今天這節(jié)課的知識,你就知道了。我們今天一起學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果ACABACBC=那么稱線段

AB被點C

黃金分割,點

C叫做線段AB

的黃金分割點,AC與

AB或（BC與AC）

的比叫做黃金比.CABAC2=AB?BC探索交流什么是黃金分割長全短長巧記：思考：黃金比是多少?或計算黃金比:CABx1－x得,解：由,設(shè)AB=1，AC=X,則BC=1-X即:X2+X-1=0解這個方程，得所以，黃金比AC2=AB·BC計算黃金比實際上是求CAB線段AB除了點C是它的黃金分割點外，還有沒有其它的黃金分割點？

如果點D也是它的黃金分割點，那點D應(yīng)滿足什么條件？DBDABBDAD==≈0.618

一條線段有兩個黃金分割點如圖,點P是線段MN的黃金分割點(MP＞NP),(1)可得比例式(2)若MN=1,則MP≈_____,NP≈_____.(3)若MN=5,則MP≈______,NP≈______.NMP0.6180.3823.091.91

鞏固練習(xí)(4)若MN=a,則MP≈______,NP≈______.0.618a0.382a2.連接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.1.2ABBD=1.經(jīng)過點B作BD⊥AB,使ABDEC則點C是線段AB的黃金分割點怎樣找一條線段的黃金分割點你能說說為什么嗎？以下3張圖片，哪張構(gòu)圖最美？黃金分割在攝影上的應(yīng)用在用相機拍攝照片時，往往把主要景點放在黃金分割點上。

京劇演員經(jīng)常選擇舞臺寬度的一個黃金分割點作為出場亮相的位置．舞臺上的黃金分割

ABC我們身邊的黃金分割

窗臺上的花瓶放在黃金分割點上看上去最舒適

埃菲爾鐵塔，塔高446米。第二層的觀光平臺高172米,第一層觀光平臺高57米,它們恰好都位于于整個塔身黃金分割處,使平直單調(diào)的塔身變得非常協(xié)調(diào)、美觀。黃金分割在建筑上的應(yīng)用

東方明珠塔，塔高463米.在設(shè)計的最初，設(shè)計師將塔身設(shè)計為直線型，后來，為了使平直單調(diào)的塔身變得豐富多彩,更協(xié)調(diào)、美觀，設(shè)計師決定在靠近塔尖的黃金分割點處設(shè)計一個球體黃金分割在建筑上的應(yīng)用數(shù)學(xué)美的魅力古埃及胡夫金字塔

文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高的比都接近于0.618.耐人尋味的0.618圖中主葉脈與葉柄和主葉脈的長度之和比約為0.618葉子中的黃金分割耐人尋味的0.618

當(dāng)植物的枝干的夾角137°28′時,通風(fēng)和采光能達(dá)到最好效果,你知道這是為什么嗎?≈0.618耐人尋味的0.618美麗的蝴蝶0.618隨處可見!耐人尋味的0.618請問大熱天開空調(diào)應(yīng)調(diào)在什么溫度最佳？答：人的正常體溫是37.5度，37.5×0.618=23.175，這個溫度最佳。趣味問答

她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界藝術(shù)珍品——維納斯女神

，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，人身體上的黃金分割人體中的黃金分割

人的肚臍是一個黃金分割點。人體還有幾個黃金分割點：肚臍上部分的黃金分割點在咽喉，肚臍以下部分的黃金分割點在膝蓋，上肢的黃金點在肘關(guān)節(jié)。上肢與下肢長度之比均近似0.618.人身體上的黃金分割你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.芭蕾舞觀察

欣賞探索身邊的“黃金分割”

在人體下半身與身高的比例上，越接近0.618，越給人美感，遺憾的是，即使是身體修長的芭蕾舞演員也達(dá)不到如此的完美。某女士身高168cm，下半身102cm，她應(yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來更美呢？解：設(shè)高跟鞋的高度為xcm，由題意得：

當(dāng)堂檢測概念：腰與底（或底與腰）之比值為黃金比的等腰三角形稱為黃金三角形黃金三角形知識拓展一：FF172°72°36°11F36°36°108°頂角為108°的等腰三角形頂角為36°的等腰三角形黃金三角形☆頂角為36°的等腰三角形底邊與腰之比約為0.618;作∠B的平分線,交AC于D,☆點D是線段AC的黃金分割點.☆再作∠C的平分線,交BD于E,△ABD、△CDE也是黃金三角形………

DCABED知識拓展一：CADEBFHGMN找一找如圖,連接正五邊形ABCDE的對角線可得大量黃金三角形哦！你能說出圖中的黃金三角形嗎點F是線段

,

的黃金分割點點G呢？AC、AN、BE、BG由黃金分割畫出的正五角星形,有莊嚴(yán)雄健之美.DEFGHMN黃金三角形的應(yīng)用ABCD寬與長的比是約為0.618寬與長的比等于黃金比的矩形叫做黃金矩形.神奇的矩形知識拓展二：點B是線段AC的黃金分割點

FABCDE在上圖中，以黃金矩形ABCD的寬為邊在其內(nèi)部作正方形ABFE，則剩下的矩形CDEF也是黃金矩形哦！依次操作下去也成立！黃金矩形的美感黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、均勻的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計.黃金矩形在藝術(shù)上和生活中也被廣泛應(yīng)用。巴臺農(nóng)神廟它的外部建筑結(jié)構(gòu)完全按照黃金矩形設(shè)計,給人莊嚴(yán)肅穆的感覺和美的享受.黃金矩形的應(yīng)用

這幅《蒙娜麗莎的微笑》給了數(shù)以億萬計的人們美的藝術(shù)享受，備受推崇。意大利畫家達(dá)芬奇在創(chuàng)作中大量運用了黃金矩形來構(gòu)圖。整個畫面使人覺得和諧自然，優(yōu)