初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊特殊平行四邊形-正方形的性質(zhì)（古程）PPT

矩形的定義:矩形的性質(zhì):（1）矩形的四個(gè)角都是直角。（2）矩形的兩條對角線相等且互相平分。

復(fù)習(xí)鞏固1——矩形1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、特殊性質(zhì)：

有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。菱形的定義:菱形的性質(zhì):（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對角線互相垂直平分,

并且每條對角線分別平分每一組對角。復(fù)習(xí)鞏固2——菱形1、具有平行四邊形的所有性質(zhì)。2、特殊性質(zhì)：

一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。新知探究1、菱形怎樣變化后就成了正方形呢?正方形問題:怎樣用一張矩形的紙片折出一個(gè)正方形?2、操作正方形矩形平行四邊形正方形矩形菱形一組鄰邊相等一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角一內(nèi)角是直角平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角給正方形下個(gè)定義定義：一組鄰邊相等，且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。菱形矩形平行四邊形正形方平行四邊形，矩形，菱形，正方形的關(guān)系

正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。拓展討論：正方形有哪些性質(zhì)呢?菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形的性質(zhì)=正方形是一個(gè)完美的圖形對稱性特征正方形是中心對稱圖形,對稱中心為點(diǎn)O它也是軸對稱圖形,有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個(gè)角都是直角，對角線相等(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角OABCD(A)(B)(C)(D)三、正方形性質(zhì)邊角對角線對稱性圖形語言

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符號(hào)語言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對邊平行，四條邊都相等

四個(gè)角都是直角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8軸對稱圖形中心對稱圖形12345678回顧平行四邊形，矩形，菱形的性質(zhì)，完成表格前三列平行四邊形矩形(所特有)菱形(所特有)邊角對角線圖形的對稱性對邊平行且相等四條邊相等對邊平行且四條邊相等對角相等四個(gè)角都是直角四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角對角線相等且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角中心對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形圖形性質(zhì)分類正方形類比歸納正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）

A、四個(gè)角相等.B、對角線互相垂直.C、對角互補(bǔ).D、對角線相等.選一選2.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（）

A、四條邊相等.B、對角線互相垂直平分.C、對角線平分一組對角.D、對角線相等. BD

3.已知：正方形ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB＝2cm，則AC=

,

正方形的面積S=______.

練一練224cm6cm36cm24.已知：在正方形ABCD中，對角線AC、

BD相交于點(diǎn)O，且AC＝6cm，面積S=________.則邊長AB＝______.

注意：1、正方形被它的對角線分成等腰直角三角形；2、正方形面積=邊長的平方=對角線平方的一半。課堂小結(jié)1、正方形的定義。