初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)PPT

當(dāng)

時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)

時(shí)，隨的增大而減小.4.一次函數(shù)的增減性知識(shí)回顧1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念.正比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象是必經(jīng)過點(diǎn)（）的一條直線；3.一次函數(shù)的圖象的特征一次函數(shù)（、

為常數(shù)，）的圖象是經(jīng)過軸上的點(diǎn)（）和軸上的點(diǎn)（）的一條直線.2.一次函數(shù)表達(dá)式的確定就是用

法確定系數(shù)

、

的值，然后代入所設(shè)表達(dá)式中.形如

（）的函數(shù)叫一次函數(shù)；形如

（）的函數(shù)叫正比例函數(shù).、

為常數(shù)，

為常數(shù)，待定系數(shù)0，00，，0一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

＞0＜0歸類探究類型一：利用一次函數(shù)的圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式例1．某醫(yī)藥研究所發(fā)開了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖1所示.那么，當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：⑴服藥后

小時(shí)血液中含藥量最高達(dá)到每毫升

微克（1微克=毫克），接著逐漸衰減；

⑵服藥后5小時(shí)，血液中含藥量為每毫升

微克；⑶當(dāng)≤2時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是

；⑷當(dāng)≥2時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是

；⑸如果每毫升血液中含藥量為3微克或者3微克以上時(shí)在治療病時(shí)最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是

小時(shí).

圖1(微克)(小時(shí))253602634一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

歸類探究類型一：利用一次函數(shù)的圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式變式：某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量（㎏）與其運(yùn)費(fèi)（元）由圖2所示的一次函數(shù)的圖象確定，那么旅客可免費(fèi)攜帶的行李的最大質(zhì)量為（）

A.20㎏B.25㎏C.28㎏D.30㎏

圖230503009000/元/kg【點(diǎn)悟】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式時(shí)，一般需要兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或兩對(duì)

，

的值，確定正比例函數(shù)的解析式時(shí)，需要一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或一對(duì)

，的值.一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

A類型二：一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式之間的關(guān)系

例2．如圖3，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式＞的解集為

.

圖310一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

歸類探究＞1類型二：一次函數(shù)的圖象與一元一次不等式之間的關(guān)系

變式：已知一次函數(shù)的圖象如圖4所示，當(dāng)＜1時(shí)，的取值范圍是（）A.2＜

＜0B.4＜

＜0C.＜2D.＜4圖4024【點(diǎn)悟】此類題型根據(jù)圖象利用排除法得到結(jié)果，也可根據(jù)圖象獲取信息，得到交點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法確定解析式.還要注意函數(shù)與不等式的聯(lián)系.一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

歸類探究C型號(hào)甲乙丙進(jìn)價(jià)（萬元/臺(tái)）0.91.21.1售價(jià)（萬元/臺(tái)）1.21.61.3一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

歸類探究類型三：利用一次函數(shù)的圖象解決最值問題例3．汶川地震后，某健身器材銷售公司向?yàn)?zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心，捐出了五月份全部銷售利潤(rùn).該公司五月只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái)，每種型號(hào)器材不少于8臺(tái)，五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬元和其他各項(xiàng)支出（含人員工資和雜項(xiàng)開支）3.8萬元，這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，人員工資（萬元）和雜項(xiàng)支出（萬元）分別與總銷售（臺(tái)）成一次函數(shù)關(guān)系（如圖5）.

⑴求與的函數(shù)解析式；⑵求五月份該公司的總銷售量；

⑶設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái)，五月份總銷售利潤(rùn)為W（萬元），求W與t的函數(shù)關(guān)系式；（銷售利潤(rùn)=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出）⑷請(qǐng)推測(cè)該公司這次向?yàn)?zāi)區(qū)捐款金額的最大值.圖5200.30.2(萬元)(臺(tái))1.2一次函數(shù)圖象的應(yīng)用復(fù)習(xí)（1）

歸類探究類型三：利用一次函數(shù)的圖象解決最值問題【點(diǎn)悟】解決此類問題的一般步驟：分析問題情境；

→建立數(shù)學(xué)模型；

→求解所建立的數(shù)學(xué)模型；

→根據(jù)一次函數(shù)圖象的特征解決問題.課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？1.掌握利用一次函數(shù)的圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式；2.正確處理一次函數(shù)的圖象