初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)分式與分式方程-分式方程復(fù)習(xí)PPT

學(xué)習(xí)內(nèi)容：一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情況一、什么是分式方程？分母中含有未知數(shù)的方程。復(fù)習(xí)回顧一:下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程二、解分式方程分式方程去分母復(fù)習(xí)回顧二:整式方程（1）基本思路（轉(zhuǎn)化思想）（2）.解分式方程的一般步驟

(1)、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.

(2)、解這個(gè)整式方程.

(3)、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.(4)、寫出原方程的根.復(fù)習(xí)回顧三:無解（增根）產(chǎn)生的原因:分式方程兩邊同乘以一個(gè)零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我們解分式方程時(shí)一定要代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)解分式方程出現(xiàn)增根應(yīng)舍去（3）解分式方程的最易錯(cuò)：根的檢驗(yàn)解得：下面我們一起研究下怎么樣來解分式方程：方程兩邊同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的過程中體現(xiàn)了一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想（化歸思想）。探究檢驗(yàn)：將v=5代入分式方程，左邊=4=右邊，所以v=5是原分式方程的解。一元一次方程轉(zhuǎn)化從去分母后所得的整式方程中解出的x+5=10能使分式方程的分母為0的解解分式方程：解：方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5檢驗(yàn)：

將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程無解。增根中考鏈接練習(xí)：方程的解是【】

Ax=﹣2Bx=1Cx=2Dx=3D解分式方程：1、

2、例題精講中考鏈接3（2010）分式方程的解是

.X=14、(2017)解分式方程

，可知方程的解為()A.x＝1B.x＝3C.x＝-1D.無解D分式方程的增根問題：例：若方程有增根,則增根為()

A0或2B0C2D1解:方程兩邊同乘以x(x-2),得但x=2時(shí)分母才為零,所以增根是x=2c反思增根可能為0,也可能為2,具體是什么,應(yīng)化為整式方程解出來最后確定.1.當(dāng)m=0時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根嗎？

思考：3.當(dāng)m為何值時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根呢?

2.當(dāng)m=1時(shí)，方程會(huì)產(chǎn)生增根嗎？

走出誤區(qū)根據(jù)分式方程解的情況，確定字母的取值范圍：(1)將分式方程化為整式方程，把分式方程的解用含某字母的代數(shù)式表示出來；(2)根據(jù)該分式方程解的具體情況，轉(zhuǎn)化為不等式或不等式組，求出字母的取值范圍，要特別注意字母的取值要使分式有意義．考點(diǎn)二.

解:去分母,化為整式方程得

x-2=m+2(x-3)

例：若關(guān)于x的方程無解,則m的值為___1無解則必定x=3,

即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+4大顯身手練習(xí)4若分1：若分式方程

的解為負(fù)數(shù)，則K的取值范圍是_____________2若分式方程

的解為

非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍

是

．K<3且K≠1a≥-2且a≠4跟蹤練習(xí)1.解方程:3.關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是________4.已知與的和等于則

，

.解:根據(jù)題意得m<2且m≠0222.解方程:

x=-2是增根,應(yīng)舍去,原方程無解一、分式方程的概念二、解分式方程