第1篇-第3章-32-天府教與學(xué)·人教數(shù)學(xué)課件(綿陽(yáng)版)

第一篇過(guò)教材·考點(diǎn)透析第三章函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．2一次函數(shù)第一篇過(guò)教材·考點(diǎn)透析第三章函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．欄目導(dǎo)航考點(diǎn)精析2020年迎考特訓(xùn)四川中考真題精練重難突破B滿分過(guò)關(guān)A雙基過(guò)關(guān)欄目導(dǎo)航考點(diǎn)精析2020年迎考特訓(xùn)四川中考真題精練重考點(diǎn)一一次函數(shù)的意義一般地，如果兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成①________________(其中k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就變成y＝kx(k≠0)，這時(shí)，y叫做x的②__________函數(shù)．考點(diǎn)精析y＝kx＋b

正比例易錯(cuò)提示：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．3考點(diǎn)一一次函數(shù)的意義考點(diǎn)精析y＝kx＋b正比44易錯(cuò)提示：一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的直線，即一次函數(shù)的圖象是一條直線，但直線卻不一定是一次函數(shù)的圖象．例如：x＝a，y＝b分別是平行于y軸、x軸的直線，但它們不是一次函數(shù)的圖象．5易錯(cuò)提示：一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的直線，即一次函數(shù)的方法點(diǎn)撥：一次函數(shù)y＝kx＋b中的b就是這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．(0，b)6方法點(diǎn)撥：一次函數(shù)y＝kx＋b中的b就是這個(gè)一次函數(shù)的圖象與775．兩直線的位置關(guān)系直線l1：y＝k1x＋b1與直線l2：y＝k2x＋b2(k1、k2≠0)的位置關(guān)系如下：位置關(guān)系k1與k2，b1與b2的關(guān)系相交⑤__________平行⑥__________________重合⑦_(dá)_________________k1≠k2

k1＝k2，b1≠b2

k1＝k2，b1＝b2

85．兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系k1與k2，b1與b2的關(guān)系相991010易錯(cuò)提示：有些題中已有解析式，則直接應(yīng)用，不必另設(shè)函數(shù)解析式．11易錯(cuò)提示：有些題中已有解析式，則直接應(yīng)用，不必另設(shè)函數(shù)解析式考點(diǎn)五一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系1．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)一元一次方程形式y(tǒng)＝kx＋bkx＋b＝0區(qū)別表示(x，y)之間的關(guān)系，有無(wú)數(shù)對(duì)值表示未知數(shù)x的值，最多只有1個(gè)值聯(lián)系一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的⑧__________就是相應(yīng)的一元一次方程的根．例如：直線y＝4x＋8與x軸的交點(diǎn)是(－2,0)，則一元一次方程4x＋8＝0的根是x＝－2橫坐標(biāo)12考點(diǎn)五一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次方程形式2．一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次不等式形式y(tǒng)＝kx＋bkx＋b>0區(qū)別表示(x，y)之間的關(guān)系，有無(wú)數(shù)對(duì)值表示未知數(shù)x的值，有無(wú)數(shù)多個(gè)值聯(lián)系解不等式kx＋b>0就是求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值⑨________0的自變量x的取值范圍，即直線y＝kx＋b在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合大于132．一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次不等式形式1414考點(diǎn)六一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(高頻考點(diǎn))1．用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟(1)設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，一般是問(wèn)什么就設(shè)什么，然后將可以用未知數(shù)表示的其他量也表示出來(lái)；(2)找出題中的等量關(guān)系，建立一次函數(shù)解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(4)確定自變量的取值范圍；(5)返回實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行問(wèn)題分析，并檢驗(yàn)；(6)作答．15152．一次函數(shù)應(yīng)用題的常見類型及解題要點(diǎn)類型一般形式解題要點(diǎn)預(yù)測(cè)型預(yù)測(cè)自變量取某值時(shí)，函數(shù)值的情況用待定系數(shù)法即可，不要忽略自變量的取值范圍選擇型兩種定價(jià)方式的選擇比較求兩個(gè)函數(shù)解析式，分段討論分段型兩個(gè)以上的一次函數(shù)拼接成一個(gè)分段函數(shù)分段求函數(shù)解析式，標(biāo)清楚各段的取值范圍，找準(zhǔn)所求的問(wèn)題在哪段優(yōu)化型函數(shù)的整點(diǎn)問(wèn)題，與不等式結(jié)合解不等式，求整數(shù)解，定最優(yōu)方案162．一次函數(shù)應(yīng)用題的常見類型及解題要點(diǎn)類型一般形式解題要點(diǎn)命題點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．(2015·涼山中考)已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝______，b＝________.2．(2016·眉山中考)若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第__________象限．四川中考真題精練二、四

17命題點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)四川中考真題精練二、四17命題點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)3．(2019·廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是 ()A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四4．(2017·廣安中考)當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過(guò) ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C

C

18命題點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)CC185．(2018·甘孜、阿壩中考)一次函數(shù)y＝kx－2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是_________.6．(2019·成都中考)已知一次函數(shù)y＝(k－3)x＋1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是_________.7．(2019·甘孜、阿壩中考)已知點(diǎn)A(a，b)在直線y＝－3x＋5上，則6a＋2b－1＝_____.8．(2018·眉山中考)已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為__________.k<0

k<3

9

y1>y2

m>n

195．(2018·甘孜、阿壩中考)一次函數(shù)y＝kx－2的函數(shù)值命題點(diǎn)三一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移變換10．(2018·南充中考)直線y＝2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是 ()A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2)C．y＝2x－2 D．y＝2x＋211．(2017·廣安中考)已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y＝kx＋3上，把直線y＝kx＋3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為________________.C

y＝－5x＋5

20Cy＝－5x＋520命題點(diǎn)四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系12．(2017·成都中考)如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象相交于點(diǎn)A(2,1)，當(dāng)x＜2時(shí)，y1______y2.(填“＞”或“＜”)<

21命題點(diǎn)四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系<2113．(2016·甘孜、阿壩中考)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點(diǎn)P(2,4)，則關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是_________.x＝2

2213．(2016·甘孜、阿壩中考)如圖，已知一次函數(shù)y＝kxB

23B23D

24D2416．(2017·南充中考)小明從家到圖書館看報(bào)后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為_______km.0.3

2516．(2017·南充中考)小明從家到圖書館看報(bào)后返回，他離17．(2017·達(dá)州中考)甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．已知線段AB長(zhǎng)為90cm，甲的速度為2.5cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y(cm)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為___________________________.(寫出自變量取值范圍)y＝4.5x－90(20≤x≤36)

2617．(2017·達(dá)州中考)甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端18．(2017·廣安中考)某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元．(1)設(shè)用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由．27272828292930303131323233333434核心素養(yǎng)22．(2019·浙江金華中考)元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.(32,4800)

35核心素養(yǎng)(32,4800)35重難突破突破點(diǎn)一一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移變換

(2019·陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A．(2,0) B．(－2,0)C．(6,0) D．(－6,0)B

36重難突破突破點(diǎn)一一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移思路分析：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為y＝3x＋6.令y＝3x＋6＝0，解得x＝－2，∴平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)．解題技巧：先根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律得出直線y＝3x沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式，再令y＝0，解一元一次方程即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．3737D

38D38解題技巧：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與四邊形面積的關(guān)系，熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．39解題技巧：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握平面內(nèi)點(diǎn)B40B40解題技巧：已知正比例函數(shù)，要想知道k的值，只需求得其函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入即可．41解題技巧：已知正比例函數(shù)，要想知道k的值，只需求得其函數(shù)圖象D42D424343解題技巧：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等，能夠判斷陰影三角形是直角三角形，并求出每邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．44442020年迎考特訓(xùn)A雙基過(guò)關(guān)1．(2019·廣西梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是 ()A．y＝3x＋3 B．y＝3x－2C．y＝3x＋2 D．y＝3x－1D452020年迎考特訓(xùn)A雙基過(guò)關(guān)1．(2019·廣西梧州中考2．(2019·江蘇揚(yáng)州中考)若點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝－x＋4上，則點(diǎn)P一定不在 ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2019·江蘇蘇州中考)若一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，B(1,1)，則不等式kx＋b>1的解為 ()A．x<0 B．x>0C．x<1 D．x>1CD462．(2019·江蘇揚(yáng)州中考)若點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝－x＋4上4．(2019·陜西中考)若正比例函數(shù)y＝－2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(a－1,4)，則a的值為 ()A．－1 B．0C．1 D．25．(2019·遼寧遼陽(yáng)中考)若ab<0且a>b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是 ()AA474．(2019·陜西中考)若正比例函數(shù)y＝－2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)6．(2019·山東東營(yíng)中考)甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是 ()A．乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米C．在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等D．從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢C486．(2019·山東東營(yíng)中考)甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟y＝－x＋115049y＝－x＋1150499．(2019·湖南常德中考)某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩組消費(fèi)卡．設(shè)入園次數(shù)為x時(shí)所需費(fèi)用為y元，選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解答下列問(wèn)題．(1)分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費(fèi)比較合算．509．(2019·湖南常德中考)某生態(tài)體驗(yàn)園推出了甲、乙兩組消解：(1)設(shè)y甲＝k1x.根據(jù)題意，得5k1＝100，解得k1＝20，∴y甲＝20x；設(shè)y乙＝k2x＋100.根據(jù)題意，得20k2＋100＝300，解得k2＝10，∴y乙＝10x＋100.(2)①y甲＜y乙，即20x＜10x＋100，解得x＜10，當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；②y甲＝y(tǒng)乙，即20x＝10x＋100，解得x＝10，當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；③y甲＞y乙，即20x＞10x＋100，解得x＞10，當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算．515110．(2019·四川樂(lè)山中考)如圖，已知過(guò)點(diǎn)B(1,0)的直線l1與直線l2：y＝2x＋4相交于點(diǎn)P(－1，a)．(1)求直線l1的解析式；(2)求四邊形PAOC的面積．5210．(2019·四川樂(lè)山中考)如圖，已知過(guò)點(diǎn)B(1,0)的5353B滿分過(guò)關(guān)B54B滿分過(guò)關(guān)B54A55A5513．(2019·江蘇鹽城中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x－1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_______________.5613．(2019·江蘇鹽城中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一5757(1)已知點(diǎn)A(－1,5)，B(7,7)，C(2,4)，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)．(2)如圖，點(diǎn)D(3,0)，點(diǎn)E(t,2t＋3)是直線l上任意一點(diǎn)，點(diǎn)T(x，y)是點(diǎn)D、E的融合點(diǎn)．①試確定y與x的關(guān)系式．②若直線ET交x軸于點(diǎn)H.當(dāng)△DTH為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．58585959第1篇-第3章-32-----天府教與學(xué)·人教數(shù)學(xué)課件(綿陽(yáng)版)第一篇過(guò)教材·考點(diǎn)透析第三章函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．2一次函數(shù)第一篇過(guò)教材·考點(diǎn)透析第三章函數(shù)的圖象與性質(zhì)3．欄目導(dǎo)航考點(diǎn)精析2020年迎考特訓(xùn)四川中考真題精練重難突破B滿分過(guò)關(guān)A雙基過(guò)關(guān)欄目導(dǎo)航考點(diǎn)精析2020年迎考特訓(xùn)四川中考真題精練重考點(diǎn)一一次函數(shù)的意義一般地，如果兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成①________________(其中k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，那么y叫做x的一次函數(shù)．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b就變成y＝kx(k≠0)，這時(shí)，y叫做x的②__________函數(shù)．考點(diǎn)精析y＝kx＋b

正比例易錯(cuò)提示：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．63考點(diǎn)一一次函數(shù)的意義考點(diǎn)精析y＝kx＋b正比644易錯(cuò)提示：一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的直線，即一次函數(shù)的圖象是一條直線，但直線卻不一定是一次函數(shù)的圖象．例如：x＝a，y＝b分別是平行于y軸、x軸的直線，但它們不是一次函數(shù)的圖象．65易錯(cuò)提示：一次函數(shù)的圖象是與坐標(biāo)軸不平行的直線，即一次函數(shù)的方法點(diǎn)撥：一次函數(shù)y＝kx＋b中的b就是這個(gè)一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．(0，b)66方法點(diǎn)撥：一次函數(shù)y＝kx＋b中的b就是這個(gè)一次函數(shù)的圖象與6775．兩直線的位置關(guān)系直線l1：y＝k1x＋b1與直線l2：y＝k2x＋b2(k1、k2≠0)的位置關(guān)系如下：位置關(guān)系k1與k2，b1與b2的關(guān)系相交⑤__________平行⑥__________________重合⑦_(dá)_________________k1≠k2

k1＝k2，b1≠b2

k1＝k2，b1＝b2

685．兩直線的位置關(guān)系位置關(guān)系k1與k2，b1與b2的關(guān)系相6997010易錯(cuò)提示：有些題中已有解析式，則直接應(yīng)用，不必另設(shè)函數(shù)解析式．71易錯(cuò)提示：有些題中已有解析式，則直接應(yīng)用，不必另設(shè)函數(shù)解析式考點(diǎn)五一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系1．一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)一元一次方程形式y(tǒng)＝kx＋bkx＋b＝0區(qū)別表示(x，y)之間的關(guān)系，有無(wú)數(shù)對(duì)值表示未知數(shù)x的值，最多只有1個(gè)值聯(lián)系一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的⑧__________就是相應(yīng)的一元一次方程的根．例如：直線y＝4x＋8與x軸的交點(diǎn)是(－2,0)，則一元一次方程4x＋8＝0的根是x＝－2橫坐標(biāo)72考點(diǎn)五一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次方程形式2．一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次不等式形式y(tǒng)＝kx＋bkx＋b>0區(qū)別表示(x，y)之間的關(guān)系，有無(wú)數(shù)對(duì)值表示未知數(shù)x的值，有無(wú)數(shù)多個(gè)值聯(lián)系解不等式kx＋b>0就是求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值⑨________0的自變量x的取值范圍，即直線y＝kx＋b在x軸上方的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合大于732．一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)一元一次不等式形式7414考點(diǎn)六一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用(高頻考點(diǎn))1．用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟(1)設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，一般是問(wèn)什么就設(shè)什么，然后將可以用未知數(shù)表示的其他量也表示出來(lái)；(2)找出題中的等量關(guān)系，建立一次函數(shù)解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；(4)確定自變量的取值范圍；(5)返回實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行問(wèn)題分析，并檢驗(yàn)；(6)作答．75152．一次函數(shù)應(yīng)用題的常見類型及解題要點(diǎn)類型一般形式解題要點(diǎn)預(yù)測(cè)型預(yù)測(cè)自變量取某值時(shí)，函數(shù)值的情況用待定系數(shù)法即可，不要忽略自變量的取值范圍選擇型兩種定價(jià)方式的選擇比較求兩個(gè)函數(shù)解析式，分段討論分段型兩個(gè)以上的一次函數(shù)拼接成一個(gè)分段函數(shù)分段求函數(shù)解析式，標(biāo)清楚各段的取值范圍，找準(zhǔn)所求的問(wèn)題在哪段優(yōu)化型函數(shù)的整點(diǎn)問(wèn)題，與不等式結(jié)合解不等式，求整數(shù)解，定最優(yōu)方案762．一次函數(shù)應(yīng)用題的常見類型及解題要點(diǎn)類型一般形式解題要點(diǎn)命題點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．(2015·涼山中考)已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝______，b＝________.2．(2016·眉山中考)若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第__________象限．四川中考真題精練二、四

77命題點(diǎn)一正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)四川中考真題精練二、四17命題點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)3．(2019·廣安中考)一次函數(shù)y＝2x－3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是 ()A．一、二、三 B．二、三、四C．一、三、四 D．一、二、四4．(2017·廣安中考)當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx－k的圖象不經(jīng)過(guò) ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C

C

78命題點(diǎn)二一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)CC185．(2018·甘孜、阿壩中考)一次函數(shù)y＝kx－2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是_________.6．(2019·成都中考)已知一次函數(shù)y＝(k－3)x＋1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則k的取值范圍是_________.7．(2019·甘孜、阿壩中考)已知點(diǎn)A(a，b)在直線y＝－3x＋5上，則6a＋2b－1＝_____.8．(2018·眉山中考)已知點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在直線y＝kx＋b上，且直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系為__________.k<0

k<3

9

y1>y2

m>n

795．(2018·甘孜、阿壩中考)一次函數(shù)y＝kx－2的函數(shù)值命題點(diǎn)三一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移變換10．(2018·南充中考)直線y＝2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是 ()A．y＝2(x＋2) B．y＝2(x－2)C．y＝2x－2 D．y＝2x＋211．(2017·廣安中考)已知點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y＝kx＋3上，把直線y＝kx＋3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為________________.C

y＝－5x＋5

80Cy＝－5x＋520命題點(diǎn)四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系12．(2017·成都中考)如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x和一次函數(shù)y2＝k2x＋b的圖象相交于點(diǎn)A(2,1)，當(dāng)x＜2時(shí)，y1______y2.(填“＞”或“＜”)<

81命題點(diǎn)四一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系<2113．(2016·甘孜、阿壩中考)如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋3和y＝－x＋b的圖象交于點(diǎn)P(2,4)，則關(guān)于x的方程kx＋3＝－x＋b的解是_________.x＝2

8213．(2016·甘孜、阿壩中考)如圖，已知一次函數(shù)y＝kxB

83B23D

84D2416．(2017·南充中考)小明從家到圖書館看報(bào)后返回，他離家的距離y與離家的時(shí)間x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．如果小明在圖書館看報(bào)30分鐘，那么他離家50分鐘時(shí)離家的距離為_______km.0.3

8516．(2017·南充中考)小明從家到圖書館看報(bào)后返回，他離17．(2017·達(dá)州中考)甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲從點(diǎn)A出發(fā)，向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．已知線段AB長(zhǎng)為90cm，甲的速度為2.5cm/s.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，甲、乙兩點(diǎn)之間的距離為y(cm)，y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段DE所表示的函數(shù)關(guān)系式為___________________________.(寫出自變量取值范圍)y＝4.5x－90(20≤x≤36)

8617．(2017·達(dá)州中考)甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從線段AB的兩端18．(2017·廣安中考)某班級(jí)45名同學(xué)自發(fā)籌集到1700元資金，用于初中畢業(yè)時(shí)各項(xiàng)活動(dòng)的經(jīng)費(fèi)．通過(guò)商議，決定拿出不少于544元但不超過(guò)560元的資金用于請(qǐng)專業(yè)人士拍照，其余資金用于給每名同學(xué)購(gòu)買一件文化衫或一本制作精美的相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫28元，每本相冊(cè)20元．(1)設(shè)用于購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的總費(fèi)用為W元，求總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買的文化衫件數(shù)t(件)的函數(shù)關(guān)系式；(2)購(gòu)買文化衫和相冊(cè)有哪幾種方案？為使拍照的資金更充足，應(yīng)選擇哪種方案，并說(shuō)明理由．87278828892990309131923293339434核心素養(yǎng)22．(2019·浙江金華中考)元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路程s關(guān)于行走時(shí)間t的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________.(32,4800)

95核心素養(yǎng)(32,4800)35重難突破突破點(diǎn)一一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移變換

(2019·陜西中考)在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A．(2,0) B．(－2,0)C．(6,0) D．(－6,0)B

96重難突破突破點(diǎn)一一次函數(shù)y＝kx＋b圖象的平移思路分析：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y＝3x的圖象向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為y＝3x＋6.令y＝3x＋6＝0，解得x＝－2，∴平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)．解題技巧：先根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律得出直線y＝3x沿y軸向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式，再令y＝0，解一元一次方程即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)．9737D

98D38解題技巧：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)與四邊形面積的關(guān)系，熟悉待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵．99解題技巧：本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握平面內(nèi)點(diǎn)B100B40解題技巧：已知正比例函數(shù)，要想知道k的值，只需求得其函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入即可．101解題技巧：已知正比例函數(shù)，要想知道k的值，只需求得其函數(shù)圖象D102D4210343解題技巧：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等，能夠判斷陰影三角形是直角三角形，并求出每邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．104442020年迎考特訓(xùn)A雙基過(guò)關(guān)1．(2019·廣西梧州中考)直線y＝3x＋1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是 ()A．y＝3x＋3 B．y＝3x－2C．y＝3x＋2 D．y＝3x－1D1052020年迎考特訓(xùn)A雙基過(guò)關(guān)1．(2019·廣西梧州中考2．(2019·江蘇揚(yáng)州中考)若點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝－x＋4上，則點(diǎn)P一定不在 ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．(2019·江蘇蘇州中考)若一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，B(1,1)，則不等式kx＋b>1的解為 ()A．x<0 B．x>0C．x<1 D．x>1CD1062．(2019·江蘇揚(yáng)州中考)若點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝－x＋4上4．(2019·陜西中考)若正比例函數(shù)y＝－2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(a－1,4)，則a的值為 ()A．－1 B．0C．1 D．25．(2019·遼寧遼陽(yáng)中考)若ab<0且a>b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是 ()AA1074．