湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一元一次方程一元一次方程模型的應(yīng)用課件

一元一次方程模型的應(yīng)用教學(xué)課件湘教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用教學(xué)課件湘教版七年級(jí)上冊(cè)101新課導(dǎo)入目錄03典型例題02新知探究04拓展提高05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01新課導(dǎo)入目錄03典型例題02新知探究04201新課導(dǎo)入01新課導(dǎo)入3新課導(dǎo)入老師和小明相距10米，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行，老師每秒走3米，小明每秒走4米，他們能相遇嗎？幾秒鐘可以相遇？等量關(guān)系：所用公式：路程=速度×?xí)r間想一想老師走的路程+小明走的路程=相距的路程新課導(dǎo)入老師和小明相距10米，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行新課導(dǎo)入想一想

某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門(mén)票售出情況如下：該公園共售出1200張門(mén)票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)垼?票價(jià)如圖所示)新課導(dǎo)入想一想某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門(mén)票售出情02新知探究02新知探究6新知探究

某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼砍扇似?0元學(xué)生票50元成人票數(shù)＋__________＝1000張；__________＋學(xué)生票款＝__________．分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款69500元票價(jià)問(wèn)題解析：新知探究某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫(xiě)下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：_____________________________.解得x＝

.因此，售出學(xué)生票

張，成人票

張x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋學(xué)生票款＝69500元

350350650

可不可以設(shè)其他未知量？新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫(xiě)下表：學(xué)生成人票新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫(xiě)下表：

學(xué)生成人票款/元

票數(shù)/張

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程_______________________.

解得y＝

.因此，售出成人票

張，學(xué)生票

張y/50(69500－y)/80y69500－人票數(shù)＋學(xué)生票款數(shù)＝1000張17500÷50=350(張)

新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫(xiě)下表：學(xué)生新知探究

當(dāng)問(wèn)題中含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量(根據(jù)其中一個(gè)等量關(guān)系)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.小歸納新知探究當(dāng)問(wèn)題中含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為1000立方米.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸體積7立方米,乙種貨物每噸體積2立方米,問(wèn)怎樣安排貨運(yùn)，才能充分利用船的載重量與容積？載重量（噸）容積（立方米）甲乙總計(jì)3001000【分析】新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為10新知探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_(kāi)_______元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，則售價(jià)為_(kāi)_______元，此商品的利潤(rùn)為_(kāi)_______元，利潤(rùn)率是________.2.某商品原價(jià)是a元，現(xiàn)在每件打九折銷(xiāo)售，則此時(shí)的售價(jià)是___

元.

140112120.9a12％填空：銷(xiāo)售問(wèn)題新知探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，新知探究想一想思考：上面的問(wèn)題中存在哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷(xiāo)售價(jià)；

利潤(rùn)；盈利；虧損；利潤(rùn)率；這些量有何

關(guān)系?折扣數(shù).新知探究想一想思考：上面的問(wèn)題中存在哪些量?成本價(jià)新知探究小歸納商品利潤(rùn)利潤(rùn)率==商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)×100%折扣數(shù)●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系新知探究小歸納商品利潤(rùn)利潤(rùn)率==商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售新知探究(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為

元.(2)標(biāo)價(jià)為500元的商品打9折后的售價(jià)為

元.(3)某商品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則售價(jià)是

元.(4)某商品利潤(rùn)率為13%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤(rùn)是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192練一練新知探究(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高2新知探究

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.費(fèi)用問(wèn)題新知探究為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收新知探究費(fèi)用問(wèn)題

本問(wèn)題首先要判斷所交水費(fèi)27.44元中是否含有超標(biāo)部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，

月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi).等量關(guān)系：解析：新知探究費(fèi)用問(wèn)題本問(wèn)題首先要判斷所交水費(fèi)27.44元新知探究練一練設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得

1.96x+(12-x)×2.94=27.44.解之得x=8．答：該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t．解：新知探究練一練設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得解新知探究小歸納

正如水費(fèi)這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解答，首先要考慮收費(fèi)是在哪一段，所用水(電)是否超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)．如果在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，那么所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)率×所用水(電)量；如果超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，那么所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)用＋超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)用，即為：所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)率×標(biāo)準(zhǔn)量＋標(biāo)準(zhǔn)外費(fèi)率×超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的量．新知探究小歸納正如水費(fèi)這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解答新知探究間隔問(wèn)題

某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？答：需安裝新型節(jié)能燈55盞.36m

解析：新知探究間隔問(wèn)題某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩新知探究方法總結(jié)間隔問(wèn)題應(yīng)用比較普遍，如路邊種樹(shù)，街道裝路燈等．

需要注意：(1)兩個(gè)端點(diǎn)都種上樹(shù)(裝上燈)，則樹(shù)數(shù)－1＝間隔數(shù)；(2)兩個(gè)端點(diǎn)都不種樹(shù)(裝上燈)，則樹(shù)數(shù)＋1＝間隔數(shù)．新知探究方法總結(jié)間隔問(wèn)題應(yīng)用比較普遍，如路邊種樹(shù)，街道裝路燈03典型例題03典型例題22例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？【分析】本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解：設(shè)有x

張椅子，則有（16-x）條凳子.

根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子.例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢(qián)作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問(wèn)當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢(qián)？解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000解方程，得x=20000答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢(qián)作為3年定期存款存例題講解

3.小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車(chē)去接小明.已知小明騎車(chē)的速度為13km/h，小紅騎車(chē)的速度是12km/h.（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車(chē)要走多少小時(shí)才能與小明相遇？例題講解3.小明與小紅的家相距20km，例題講解解：（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，

得13x+12x=20.解得x=0.8.（2）設(shè)小紅騎車(chē)走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13（0.5+t）+12t=20.解得t=0.54.答：（1）經(jīng)過(guò)0.8h他們兩人相遇（2）小紅騎車(chē)走0.54h后與小明相遇.例題講解解：（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了xh后相遇，4.選擇

（1）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙開(kāi)始跑，設(shè)乙x秒后追上甲，依題意列方程得（）A．6x

=4x

B．6x=4x+40C．6x=

4x-40

D．4x+10=6x

BA.12.5千米/時(shí)B.15千米/時(shí)

C.17.5千米/時(shí)D.20千米/時(shí)（2）甲、乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇，若甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，則乙的時(shí)速是（）B例題講解4.選擇（1）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒5.填空某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為元.分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，按標(biāo)價(jià)的八折出售為80%?x；按1980元出售獲利80%x－1980；根據(jù)題意可得80%?x－1980=10%×1980；解可得答案．解答：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則依題意可列方程：80%?x－1980=10%×1980；解得x=2722.5.2722.5例題講解5.填空某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲04拓展提高04拓展提高29拓展提高應(yīng)用1.某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率10%。已知這種商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么這種商品的原價(jià)是多少？分析：利潤(rùn)率＝＝。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，要抓住這個(gè)等量關(guān)系。由于本例中只提到售價(jià)、進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)率，因此我們可以用“進(jìn)價(jià)”代替“成本”。

解這個(gè)方程，得x＝2475.因此，這種商品的原價(jià)為2475元。成本

售價(jià)－成本解：設(shè)商品原價(jià)是x元，根據(jù)題意，得拓展提高應(yīng)用1.某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的拓展提高應(yīng)用2.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5km/h的速度行進(jìn)，走了18min的時(shí)候，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14km/h的速度按原路追上去，通訊員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生的隊(duì)伍？拓展提高應(yīng)用2.一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5km05課堂小結(jié)05課堂小結(jié)32課堂小結(jié)問(wèn)題的已知條件解決行程問(wèn)題的基本步驟：畫(huà)出線段圖找出等量關(guān)系列方程并求解回答同向追及問(wèn)題同地不同時(shí)：同時(shí)不同地：甲路程＋路程差＝乙路程；甲路程＝乙路程相向相遇問(wèn)題甲的路程＋乙的路程=總路程重點(diǎn)理解行程問(wèn)題課堂小結(jié)問(wèn)題的已解決行程問(wèn)題的基本步驟：畫(huà)出線找出等列方程回06作業(yè)布置06作業(yè)布置34作業(yè)布置課后練習(xí)1、2題作業(yè)布置課后練習(xí)1、2題謝謝觀看謝謝觀看36一元一次方程模型的應(yīng)用教學(xué)課件湘教版七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程模型的應(yīng)用教學(xué)課件湘教版七年級(jí)上冊(cè)3701新課導(dǎo)入目錄03典型例題02新知探究04拓展提高05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01新課導(dǎo)入目錄03典型例題02新知探究043801新課導(dǎo)入01新課導(dǎo)入39新課導(dǎo)入老師和小明相距10米，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行，老師每秒走3米，小明每秒走4米，他們能相遇嗎？幾秒鐘可以相遇？等量關(guān)系：所用公式：路程=速度×?xí)r間想一想老師走的路程+小明走的路程=相距的路程新課導(dǎo)入老師和小明相距10米，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行新課導(dǎo)入想一想

某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門(mén)票售出情況如下：該公園共售出1200張門(mén)票，得總票款20000元，問(wèn)全價(jià)票和半價(jià)票各售出多少?gòu)垼?票價(jià)如圖所示)新課導(dǎo)入想一想某濕地公園舉行觀鳥(niǎo)節(jié)活動(dòng)，其門(mén)票售出情02新知探究02新知探究42新知探究

某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一場(chǎng)義演，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)?？成人?0元學(xué)生票50元成人票數(shù)＋__________＝1000張；__________＋學(xué)生票款＝__________．分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款69500元票價(jià)問(wèn)題解析：新知探究某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫(xiě)下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程：_____________________________.解得x＝

.因此，售出學(xué)生票

張，成人票

張x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋學(xué)生票款＝69500元

350350650

可不可以設(shè)其他未知量？新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫(xiě)下表：學(xué)生成人票新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫(xiě)下表：

學(xué)生成人票款/元

票數(shù)/張

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程_______________________.

解得y＝

.因此，售出成人票

張，學(xué)生票

張y/50(69500－y)/80y69500－人票數(shù)＋學(xué)生票款數(shù)＝1000張17500÷50=350(張)

新知探究票價(jià)問(wèn)題設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫(xiě)下表：學(xué)生新知探究

當(dāng)問(wèn)題中含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系時(shí)，可以把其中一個(gè)未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個(gè)未知量(根據(jù)其中一個(gè)等量關(guān)系)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，而另一個(gè)等量關(guān)系則用來(lái)列方程.小歸納新知探究當(dāng)問(wèn)題中含有兩個(gè)未知量、兩個(gè)等量關(guān)系新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為1000立方米.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物待裝，已知甲種貨物每噸體積7立方米,乙種貨物每噸體積2立方米,問(wèn)怎樣安排貨運(yùn)，才能充分利用船的載重量與容積？載重量（噸）容積（立方米）甲乙總計(jì)3001000【分析】新知探究練一練一只輪船載重量為300噸，容積為10新知探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，標(biāo)價(jià)為_(kāi)_______元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，則售價(jià)為_(kāi)_______元，此商品的利潤(rùn)為_(kāi)_______元，利潤(rùn)率是________.2.某商品原價(jià)是a元，現(xiàn)在每件打九折銷(xiāo)售，則此時(shí)的售價(jià)是___

元.

140112120.9a12％填空：銷(xiāo)售問(wèn)題新知探究1.進(jìn)價(jià)100元的商品提價(jià)40%后，新知探究想一想思考：上面的問(wèn)題中存在哪些量?

成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；

標(biāo)價(jià)(原價(jià))；

銷(xiāo)售價(jià)；

利潤(rùn)；盈利；虧損；利潤(rùn)率；這些量有何

關(guān)系?折扣數(shù).新知探究想一想思考：上面的問(wèn)題中存在哪些量?成本價(jià)新知探究小歸納商品利潤(rùn)利潤(rùn)率==商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)×100%折扣數(shù)●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×10●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系新知探究小歸納商品利潤(rùn)利潤(rùn)率==商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)●售新知探究(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高20%后標(biāo)價(jià)，則標(biāo)價(jià)為

元.(2)標(biāo)價(jià)為500元的商品打9折后的售價(jià)為

元.(3)某商品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)是72元，進(jìn)價(jià)是120元，則售價(jià)是

元.(4)某商品利潤(rùn)率為13%,進(jìn)價(jià)為50元,則利潤(rùn)是

元.(80＋80×20%)（500×0.9）（50×13%）（120＋72）964506.5192練一練新知探究(1)某商品的進(jìn)價(jià)為80元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高2新知探究

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定：所交水費(fèi)分為標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)與超標(biāo)部分水費(fèi)兩部分，其中標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)為1.96元/t，超標(biāo)部分水費(fèi)為2.94元/t.

某家庭6月份用水12t，需交水費(fèi)27.44元．求該市規(guī)定的家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量.費(fèi)用問(wèn)題新知探究為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市出臺(tái)了新的家庭用水收新知探究費(fèi)用問(wèn)題

本問(wèn)題首先要判斷所交水費(fèi)27.44元中是否含有超標(biāo)部分，由于1.96×12=23.52（元），小于27.44元，因此所交水費(fèi)中含有超標(biāo)部分的水費(fèi)，

月標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)水費(fèi)+超標(biāo)部分的水費(fèi)=該月所交水費(fèi).等量關(guān)系：解析：新知探究費(fèi)用問(wèn)題本問(wèn)題首先要判斷所交水費(fèi)27.44元新知探究練一練設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得

1.96x+(12-x)×2.94=27.44.解之得x=8．答：該市家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為8t．解：新知探究練一練設(shè)家庭月標(biāo)準(zhǔn)用水量為xt，根據(jù)等量關(guān)系，得解新知探究小歸納

正如水費(fèi)這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解答，首先要考慮收費(fèi)是在哪一段，所用水(電)是否超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)．如果在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)，那么所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)率×所用水(電)量；如果超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)，那么所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)用＋超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的費(fèi)用，即為：所交費(fèi)用＝標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)費(fèi)率×標(biāo)準(zhǔn)量＋標(biāo)準(zhǔn)外費(fèi)率×超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的量．新知探究小歸納正如水費(fèi)這種分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解答新知探究間隔問(wèn)題

某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩端都有），相鄰兩盞燈的距離為36m，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0m，則需安裝新型節(jié)能燈多少盞？答：需安裝新型節(jié)能燈55盞.36m

解析：新知探究間隔問(wèn)題某道路一側(cè)原有路燈106盞（兩新知探究方法總結(jié)間隔問(wèn)題應(yīng)用比較普遍，如路邊種樹(shù)，街道裝路燈等．

需要注意：(1)兩個(gè)端點(diǎn)都種上樹(shù)(裝上燈)，則樹(shù)數(shù)－1＝間隔數(shù)；(2)兩個(gè)端點(diǎn)都不種樹(shù)(裝上燈)，則樹(shù)數(shù)＋1＝間隔數(shù)．新知探究方法總結(jié)間隔問(wèn)題應(yīng)用比較普遍，如路邊種樹(shù)，街道裝路燈03典型例題03典型例題58例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如果椅子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為60條，有幾張椅子和幾條凳子？【分析】本問(wèn)題中涉及的等量關(guān)系有：椅子數(shù)+凳子數(shù)=16，椅子腿數(shù)+凳子腿數(shù)=60.解：設(shè)有x

張椅子，則有（16-x）條凳子.

根據(jù)題意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.凳子數(shù)為16-12=4（條）.答：有12張椅子，4條凳子.例題講解1.某房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個(gè)，如例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢(qián)作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問(wèn)當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢(qián)？解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000解方程，得x=20000答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.例題講解2.王大伯3年前把手頭一筆錢(qián)作為3年定期存款存例題講解

3.小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車(chē)去小紅家，兩人商定小紅到時(shí)候從家里出發(fā)騎自行車(chē)去接小明.已知小明騎車(chē)的速度為13km/h，小紅騎車(chē)的速度是12km/h.（1）如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么他們經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車(chē)要走多少小時(shí)才能與小明相遇？例題講解3.小明與小紅的家相距20km，例題講解解：（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，

得13x+12x=20.解得x=0.8.（2）設(shè)小紅騎車(chē)走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13（0.5+t）+12t=20.解得t=0.54.答：（1）經(jīng)過(guò)0.8h他們兩人相遇（2）小紅騎車(chē)走0.54h后與小明相遇.例題講解解：（1）設(shè)小明與小紅騎車(chē)走了xh后相遇，4.選擇

（1）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙開(kāi)始跑，設(shè)乙x秒后追上甲，依題意列方程得（）A．6x

=4x

B．6x=4x+40C．6x=

4x-40

D．4x+10=6x