182勾股定理的逆定理-課件3

勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用富裕縣第一中學(xué)李淑華勾股定理及其逆定理富?？h第一中學(xué)李淑華勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有ABCabc勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分

那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理:

如果三角形的三邊長a、b、c滿足ABCabc勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c滿1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積┐DBAC1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,C勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想分類思想方程思想展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想分類思想方程思想展開思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC10178171082.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊時,應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。規(guī)律分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(x

+1)米x米１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，荷生其中央，離岸五尺,出水一尺，引荷赴岸，適與岸齊，水深、荷長各幾何？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1XCBA2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方3、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACBE第8題圖Ｄx68-x4683、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8

方程思想

直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3d小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。

展開思想規(guī)律1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用富?？h第一中學(xué)李淑華勾股定理及其逆定理富裕縣第一中學(xué)李淑華勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,則有ABCabc勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分

那么這個三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理:

如果三角形的三邊長a、b、c滿足ABCabc勾股定理的逆定理:如果三角形的三邊長a、b、c滿1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°，求四邊形ABCD的面積┐DBAC1、如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC=4,C勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想分類思想方程思想展開思想勾股定理的應(yīng)用中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想分類思想方程思想展開思想2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC10178171082.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線規(guī)律

分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊時,應(yīng)分類討論。2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。規(guī)律分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長,求第三邊１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(x

+1)米x米１、小強想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方池一丈，荷生其中央，離岸五尺,出水一尺，引荷赴岸，適與岸齊，水深、荷長各幾何？請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識回答這個問題。5X+1XCBA2、我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題，原文是：今有方3、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACBE第8題圖Ｄx68-x4683、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8

方程思想

直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3d小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.5