用尺規(guī)作三角形及三角形全等應(yīng)用（提高）鞏固練習(xí)

PAGE【鞏固練習(xí)】一.選擇題1．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．用量角器畫出∠AOB的平分線OCB．作∠AOB，使∠AOB=2αC．畫線段AB=3厘米D．用三角板過點(diǎn)P作AB的垂線2．某人不小心將一塊正五邊形玻璃打碎成四塊，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的方法是（）A．帶①去B．帶①②去C．帶①②③去D．①②③④都帶去3．（2015春?澧縣校級(jí)期中）根據(jù)已知條件作符合條件的三角形，在作圖過程中，主要依據(jù)是（）A.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段B.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角C.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角D.不能確定4.利用三角形全等所測(cè)距離敘述正確的是（）A．絕對(duì)準(zhǔn)確B．誤差很大，不可信C．可能有誤差，但誤差不大，結(jié)果可信D．如果有誤差的話就想辦法直接測(cè)量，不能用三角形全等的方法測(cè)距離5．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到點(diǎn)CB．延長(zhǎng)直線AB到點(diǎn)CC．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=ABD．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC=BC6．用尺規(guī)作圖，下列條件中可能作出兩個(gè)不同的三角形的是（）A.已知三邊B.已知兩角及夾邊C.已知兩邊及夾角D.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角二.填空題7.（2014秋?臨海市校級(jí)月考）如圖，∠ADB=°．8．如圖，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”證明△AEC≌AFB，還需要條件.9.所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．10．如圖，A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，若DE=20米，則AB=米．11．如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=.12．如圖所示，已知線段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根據(jù)作圖在下面空格中填上適當(dāng)?shù)奈淖只蜃帜福?）如圖甲所示，作∠MCN=________；（2）如圖乙所示，在射線CM上截取BC=________，在射線CN上截取AC=________．（3）如圖丙所示，連接AB，△ABC即為_________．三.解答題：13．（2015?青島）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．已知：線段c，直線l及l(fā)外一點(diǎn)A．求作：Rt△ABC，使直角邊為AC（AC⊥l，垂足為C），斜邊AB=c．14．在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測(cè)量方案．（1）畫出測(cè)量圖案；（2）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．15．如圖，已知△ABC的兩邊長(zhǎng)為m、n，夾角為α，求作所有可能滿足下列條件的三角形EFG：含有一個(gè)內(nèi)角為α；有兩條邊長(zhǎng)分別為m、n，且與△ABC不全等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標(biāo)注m、n、α、E、F、G）【答案與解析】一.選擇題1．【答案】B；【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：B屬于尺規(guī)作圖．2．【答案】A；【解析】帶①去，能夠測(cè)量出此正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，以及邊長(zhǎng)，所以可以配一塊完全一樣的玻璃，帶②③去，只能夠測(cè)量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，不能夠量出邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃；帶④去，既不能測(cè)量出正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)，也不能夠量出邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，所以不可以配一塊完全一樣的玻璃．所以最省事的方法是帶①去．3．【答案】C；【解析】已知條件作符合條件的三角形，在作圖過程中，主要依據(jù)是：用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角．故選C．4．【答案】C；【解析】利用相似三角形，可以求得實(shí)際生活中的長(zhǎng)度，但誤差是在所難免的．所以選C．5．【答案】C；【解析】A、射線一旁是無限延伸的，只能反向延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；B、直線是無限延伸的，不用延長(zhǎng)，錯(cuò)誤；C、線段的有具體的長(zhǎng)度，可延長(zhǎng)，正確；D、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使AC＞BC，錯(cuò)誤．6．【答案】D；【解析】A、B、C分別符合全等三角形的判定SSS、ASA、SAS，故能作出唯一三角形；D、可能作出兩個(gè)不同的三角形，如等腰三角形底邊上的任一點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的線段兩側(cè)的三角形；故選D．二.填空題7.【答案】110．【解析】如圖所示：可得AD平分∠CAB，∵∠C=90°，∠B=50°，∴∠CAB=40°，∴∠CAD=∠DAB=20°，∴∠ADB=180°﹣20°﹣50°=110°．8．【答案】∠EAB＝∠FAC；【解析】答案不唯一.9．【答案】沒有刻度的直尺和圓規(guī)；10．【答案20；【解析】∵點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，也是BE的中點(diǎn)，∴AC=DC，BC=EC，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB=20米，故答案為：20米．11．【答案】39°；【解析】解：∵∠B=32°，∠C=70，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=78°．∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠BAC=39°．12．【答案】∠α；a；b；所求三角形；【解析】結(jié)合題意再根據(jù)基本作圖的語句描述，即可得出答案.三.解答題13.【解析】解：如圖，△ABC為所求．14.【解析】解：（1）見圖：（2）在湖岸上選一點(diǎn)O，連接BO并延長(zhǎng)到C使