傳熱學(xué)-5-對流傳熱原理-課件

第五章對流傳熱原理主要內(nèi)容：1分析對流換熱過程，揭示換熱與諸影響因素的關(guān)系。2建立對流換熱微分方程組。3討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解，積分方程求解；類比原理4相似理論5特征方程式的確定與選用第五章對流傳熱原理主要內(nèi)容：5-1對流傳熱概述定義：流體流過固體壁面時所發(fā)生的熱量傳遞過程。實例：暖氣片，吹風(fēng)扇，電子元件冷卻，熱風(fēng)爐。機(jī)理：包含著熱傳導(dǎo)和熱對流兩個基本傳熱過程。5-1對流傳熱概述定義：流體流過固體壁面時所發(fā)生的熱量傳遞特點：（1）導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程；（2）必須有流體和壁面的直接接觸和宏觀運動，也必須有溫差；（3）由于流體的黏性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的流動邊界層；（4）緊貼壁面處同時形成溫度梯度很大的熱邊界層。5-1對流傳熱概述特點：5-1對流傳熱概述自然界普遍存在對流換熱，到目前為止，對流換熱問題的研究還很不充分。（1）某些方面還處在積累實驗數(shù)據(jù)的階段；（2）某些方面研究比較詳細(xì)，但由于數(shù)學(xué)上的困難，使得在工程上可應(yīng)用的公式大多數(shù)還是經(jīng)驗公式（實驗結(jié)果）。5-1對流傳熱概述自然界普遍存在對流換熱，到目前為止，對流換熱問5-1對流傳一牛頓冷卻公式熱流量Φ和熱流密度

q總?cè)≌怠α鲹Q熱的熱阻為，單位為K/W。單位面積對流換熱熱阻為，單位為(m2·K/W)。5-1對流傳熱概述一牛頓冷卻公式熱流量Φ和熱流密度q總?cè)≌怠α鲹Q1流動起因：流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾何因素、流體的熱物理性質(zhì)等。二、影響對流傳熱系數(shù)的因素強(qiáng)迫對流：流體在泵、風(fēng)機(jī)或其它壓差作用下發(fā)生的流動。自然對流：流體內(nèi)部各部分因溫度不同而導(dǎo)致密度差異，在由此而產(chǎn)生的浮升力作用下發(fā)生的流動。5-1對流傳熱概述1流動起因：流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾2流動的狀態(tài)（流動的速度）層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。

湍流（紊流）：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動。熱量傳遞主要靠熱對流。5-1對流傳熱概述2流動的狀態(tài)（流動的速度）層流：整個流場呈一簇互相平行的3流體有無相變沸騰換熱凝結(jié)換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等4換熱表面的幾何因素尺寸、形狀、相對位置等。內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)；外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束。5-1對流傳熱概述3流體有無相變沸騰換熱凝結(jié)換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華5-1對流傳熱概述5-1對流傳熱概述5流體的物理性質(zhì)1）熱導(dǎo)率，W/(mK)，愈大，對流換熱愈強(qiáng)烈；2）密度，kg/m3

3）定壓比熱容cp，J/(kgK),cp反映單位體積流體熱容量的大小，其數(shù)值愈大，通過對流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對流換熱愈強(qiáng)烈；4）動力粘度，Pas；ν=/，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對流換熱；5）體脹系數(shù)V，K－1。影響重力場中的流體因密度差而產(chǎn)生的浮升力的大小，因此影響自然對流換熱。5-1對流傳熱概述5流體的物理性質(zhì)1）熱導(dǎo)率，W/(mK)，愈大定性溫度對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù)值主要隨溫度而變化。用來確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。稱為定性溫度。在分析計算對流換熱時，定性溫度的取法取決于對流換熱的類型。特征長度（定型尺寸）：對換熱影響最大的尺寸。其中：l和φ代表壁面的尺寸和形狀特征。5-1對流傳熱概述定性溫度對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的對流換熱無相變有相變凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)沸騰沸騰換熱管內(nèi)凝結(jié)管外凝結(jié)強(qiáng)制對流自然對流混合對流內(nèi)部流動外部流動圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱其他形狀管道對流換熱外掠平板的對流換熱外掠單根圓管的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱外掠其他截面柱體的換熱射流沖擊換熱大空間有限空間對流換熱無相變有相變凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)沸騰沸騰換熱管內(nèi)凝對流傳熱問題的研究方法1分析法（理論求解）——標(biāo)準(zhǔn)方法

2實驗法

相似原理指導(dǎo)下通過實驗獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式（是目前工程計算的主要依據(jù)）。速度場和溫度場偏微分方程+定解條件表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h對流傳熱問題的研究方法1分析法（理論求解）——標(biāo)準(zhǔn)方法對流傳熱問題的研究方法4數(shù)值法通過研究熱量傳遞與動量傳遞的共性或類似特性,建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與阻力系數(shù)cf間的相互聯(lián)系,通過較易測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值?；舅枷胪瑢?dǎo)熱問題的數(shù)值解。3比擬法對流傳熱問題的研究方法4數(shù)值法通過研究熱5-2流動邊界層和熱邊界層當(dāng)粘性流體流過壁面時，由于摩擦力的作用，使靠近壁面的流體的流速降低，在垂直于平板的很小的距離內(nèi)，流體的速度從來流速度降到貼壁處的零值。規(guī)定達(dá)到主流速度的0.99倍處和壁面間的薄層稱為流動邊界層。一流動邊界層5-2流動邊界層和熱邊界層當(dāng)粘性流體流過壁面時，由5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層內(nèi)速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大。5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層內(nèi)速度梯度很大；y=0處由牛頓粘性定律：速度梯度越大，粘滯應(yīng)力越大。邊界層外（主流區(qū)）：在y方向無變化，粘滯應(yīng)力為0。流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層區(qū)：流體的粘性起主導(dǎo)作用，流體的運動用粘性流體運動微分方程組描述。（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0，可視為無粘性理想流體；流體的運動用歐拉方程描述。由牛頓粘性定律：流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)和主流區(qū)。流體外掠平板時的層流邊界層與紊流邊界層臨界距離：由層流邊界層開始向紊流邊界層過度的距離臨界雷諾數(shù)層流底層：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一層薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度。流體外掠平板時的層流邊界層與紊流邊界層臨界距離：由層流邊界層流動邊界層的幾個重要特征：1）Re較大時，邊界層厚度δ與壁的定型尺寸L相比極小；2）邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度，主流區(qū)速度幾乎不變；3）邊界層內(nèi)粘性力和慣性力相當(dāng)，均不可忽略；4）5）邊界層流態(tài)分層流和紊流，紊流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，即層流底層；6）邊界層區(qū)：N-S方程，主流區(qū)：歐拉方程。流動邊界層的幾個重要特征：1）Re較大時，邊界層厚度δ與壁的邊界層理論的基本論點：邊界層概念也可以用來分析其他情況下的流動和換熱。如流體在管內(nèi)的受迫流動，流體外掠圓管流動，流體在豎直壁面上的自然對流等。5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層理論的基本論點：邊界層概念也可以用來分析其他情二、熱邊界層當(dāng)溫度均勻的流體流過壁面溫度與其不同的平板時，流體與壁面之間發(fā)生熱量交換，在緊貼壁面位置存在著一流體薄層。在其中，流體的溫度由壁面溫度變化到主流溫度，這一流體薄層稱為熱邊界層。5-2流動邊界層和熱邊界層

溫度場可劃分為兩個區(qū)域——熱邊界層區(qū)和主流區(qū);溫度變化集中在熱邊界層區(qū),需考慮粘性耗散;而在主流區(qū)則無溫度梯度，故不需考慮粘性耗散。波爾豪森E.Pohlhausen熱邊界層理論（1921）:二、熱邊界層5-2流動邊界層和熱邊界層溫度場可劃分5-2流動邊界層和熱邊界層流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布。5-2流動邊界層和熱邊界層流動邊界層與熱邊界5-2流動邊界層和熱邊界層熱邊界層厚度（a）流體被平壁加熱（b）流體被平壁冷卻δtδt5-2流動邊界層和熱邊界層熱邊界層厚度（a）流體被平壁加紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流層流：溫度呈拋物線分布紊流：溫度呈冪函數(shù)分布層流靠流體導(dǎo)熱換熱紊流依靠流體微團(tuán)脈動對流換熱紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流層流：δ反映流體分子動量擴(kuò)散能力，與ν有關(guān)；δt反映流體分子熱量擴(kuò)散的能力，與a有關(guān)。5-2流動邊界層和熱邊界層Pr—普朗特數(shù)，反映流動邊界層與熱邊界層厚度的相對大小。高Pr數(shù)流體：高粘性流體，如機(jī)油等；中等Pr數(shù)流體：Pr=0.7~10，如氣體、水等；低Pr數(shù)流體：低粘性流體，如液態(tài)金屬等；流體分類δ反映流體分子動量擴(kuò)散能力，與ν有關(guān)；5-2流動邊界層和熱5-3邊界層對流傳熱微分方程組推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律熱力學(xué)第一定律動量定理簡化假定：(1)二維流動；(2)不可壓牛頓流體；(3)常物性、無內(nèi)熱源(4)忽略粘性耗散熱（高速流動除外）研究對象：從流場中分離出來的微元六面體(體積dV)，時間間隔為dτ5-3邊界層對流傳熱微分方程組推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律簡化假5-3邊界層對流傳熱微分方程組一連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)流入微元體的凈質(zhì)量=微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化5-3邊界層對流傳熱微分方程組一連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)5-3邊界層對流傳熱微分方程組

慣性力=體積力+總壓力梯度+粘滯力二動量微分方程（動量守恒）描述速度場（N-S方程）5-3邊界層對流傳熱微分方程組慣性力=體積力5-3邊界層對流傳熱微分方程組三能量微分方程（能量守恒）描述流體溫度場[導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量]+[熱對流傳遞的凈熱量]+[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[總能量的增量]+[對外作膨脹功]非穩(wěn)態(tài)項+對流項=擴(kuò)散項5-3邊界層對流傳熱微分方程組三能量微分方程（能量守恒5-3邊界層對流傳熱微分方程組四對流傳熱微分方程牛頓冷卻公式層流邊界層或?qū)恿鞯讓觾?nèi)，以導(dǎo)熱形式傳遞熱量。5-3邊界層對流傳熱微分方程組四對流傳熱微分方程牛頓冷綜合:不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的對流換熱微分方程組---控制方程：未知量：h、t、u、v、p，共5個（Fx、Fy已知）綜合:不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的對流換熱微5-3邊界層對流傳熱微分方程組五單值性條件單值性條件包括：幾何、物理、時間、邊界①幾何條件：說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等②物理條件：說明對流換熱過程物理特征，如：物性參數(shù)、、c和的數(shù)值，是否隨溫度和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布5-3邊界層對流傳熱微分方程組五單值性條件單值性條件包5-3邊界層對流傳熱微分方程組③時間條件：說明在時間上對流換熱過程的特點，穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件—與時間無關(guān)。④邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點，邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件。（1）第一類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的溫度值；（2）第二類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱流密度值。5-3邊界層對流傳熱微分方程組③時間條件：說明在時間上對5-3邊界層對流傳熱微分方程組對象：主流場勻速(u∞)、勻溫(t∞),恒壁溫問題

定解條件：例：5-3邊界層對流傳熱微分方程組對象：主流場勻速(u∞)、勻5-4相似原理簡介實驗是研究對流換熱的主要和可靠手段；是檢驗解析解、數(shù)值解的唯一方法。問題：如何進(jìn)行實驗研究？影響因素眾多，實驗工作量龐大、存在盲目性。在實物或模型上進(jìn)行對流換熱實驗研究時，變量太多。5-4相似原理簡介實驗是研究對流換熱的主要和可靠手段；是檢5-4相似原理簡介三個問題：①如何設(shè)計實驗、實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）；②實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣的函數(shù)關(guān)系）；③實驗結(jié)果如何推廣運用于實際現(xiàn)象。相似原理：相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則間的關(guān)系、判別相似的條件5-4相似原理簡介三個問題：相似原理：相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則5-4相似原理簡介一、物理現(xiàn)象相似的概念：如果兩個同類的物理現(xiàn)象，在對應(yīng)的時空點，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱兩個現(xiàn)象相似。同類物理現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程+單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。

電場與溫度場：微分方程相同，內(nèi)容不同。

強(qiáng)制對流換熱與自然對流換熱：微分方程的形式和內(nèi)容都有差異。

外掠平板和外掠圓管：控制方程相同，單值性條件不同。

5-4相似原理簡介一、物理現(xiàn)象相似的概念：如果兩個5-4相似原理簡介1）幾何相似對應(yīng)的長度量成固定比例，對應(yīng)的角度相等。若（1）（2）相似5-4相似原理簡介1）幾何相似若（1）（2）相似5-4相似原理簡介2）運動相似對應(yīng)點上的運動量大小成比例，方向相同。5-4相似原理簡介2）運動相似5-4相似原理簡介3）動力相似對應(yīng)點受同名力作用，各同名力大小成比例，方向相同。5-4相似原理簡介3）動力相似5-4相似原理簡介4）初始條件和邊界條件相似

幾何相似是運動相似和動力相似的前提；動力相似是決定流動相似的主要因素（保證）；運動相似是幾何相似和動力相似的表現(xiàn)。保證定解條件一致。5-4相似原理簡介4）初始條件和邊界條件相似幾5-4相似原理簡介1）相似物理現(xiàn)象的性質(zhì)—相似定理1

證明：設(shè)a、b兩個對流換熱現(xiàn)象相似，則現(xiàn)象a：現(xiàn)象b：二、相似原理及其在對流換熱中的應(yīng)用彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似準(zhǔn)則（相似特征數(shù)）相等。5-4相似原理簡介1）相似物理現(xiàn)象的性質(zhì)—相似定理1兩對流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。以上導(dǎo)出準(zhǔn)則的方法稱為相似分析。由相似的前提推出，故為相似的必要條件。用來判斷相似的準(zhǔn)則稱為相似準(zhǔn)則。兩對流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。5-4相似原理簡介對動量微分方程式進(jìn)行相似分析可導(dǎo)出兩流體的運動現(xiàn)象相似，其雷諾準(zhǔn)則必相等。

5-4相似原理簡介對動量微分方程式進(jìn)行相似分析可導(dǎo)出兩流5-4相似原理簡介從能量微分方程式可導(dǎo)出兩熱量傳遞現(xiàn)象相似，其貝克利準(zhǔn)則必相等

貝克利準(zhǔn)則可分解為5-4相似原理簡介從能量微分方程式可導(dǎo)出兩熱量傳遞現(xiàn)象相5-4相似原理簡介自然對流，溫升引起的浮升力不可忽略，動量微分方程為：為流體與壁面的溫度差為單位體積的浮升力為重力加速度流體的容積膨脹系數(shù)5-4相似原理簡介自然對流，溫升引起的浮升力不可忽略，動量5-4相似原理簡介對于理想氣體對液體或蒸汽，其值由實驗確定對考慮了浮力的動量方程進(jìn)行相似分析，可以得出：5-4相似原理簡介對于理想氣體對液體或蒸汽，其值由實驗確5-4相似原理簡介如果兩穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱問題相似，那么它們的同名相似準(zhǔn)則必定相等。推論：只要相似準(zhǔn)測不變，即使組成相似準(zhǔn)則的變量發(fā)生變化，換熱現(xiàn)象的特征也不會發(fā)生變化。這說明各個物理量不是單獨地而是組成無量綱的組合對現(xiàn)象發(fā)生影響。因此實驗時應(yīng)以相似準(zhǔn)則為實驗變量，只需要測量各相似準(zhǔn)則中所包含的物理量。避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量哪些物理量的問題。5-4相似原理簡介如果兩穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱問題相似5-4相似原理簡介反映對流換熱的強(qiáng)弱。Nu越大，則換熱越強(qiáng)。相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義：反映了流體流動時慣性力與粘性力的相對大小。反映了動量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的相對大小。表征流體浮升力與粘性力的比值。5-4相似原理簡介反映對流換熱的強(qiáng)弱。相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義5-4相似原理簡介2)相似準(zhǔn)則間的關(guān)系—相似定理2影響對流換熱現(xiàn)象的各個物理量是受到微分方程組的約束的，由這些物理量組成的相似準(zhǔn)則間也不是獨立的，而是有函數(shù)關(guān)系的。由定性物理量組成的相似準(zhǔn)則，相互間存在著函數(shù)關(guān)系。此函數(shù)關(guān)系式又稱準(zhǔn)則方程式。應(yīng)用量綱分析的π定理可以求得以上相似準(zhǔn)則及諸準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系。5-4相似原理簡介2)相似準(zhǔn)則間的關(guān)系—相似定理25-4相似原理簡介強(qiáng)迫對流換熱的層流區(qū)和過渡區(qū)，浮升力不能忽略，準(zhǔn)則方程為：紊流區(qū)，浮升力的影響可忽略，可去掉Gr準(zhǔn)則，簡化為：穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱現(xiàn)象的準(zhǔn)則方程式：對于空氣強(qiáng)迫對流換熱，Pr準(zhǔn)則可作為常數(shù)處理，于是有：5-4相似原理簡介強(qiáng)迫對流換熱的層流區(qū)和過渡區(qū)，浮升力不能5-4相似原理簡介自然對流換熱，流體運動的發(fā)生是由溫度差引起的，浮力起主要作用。自然對流換熱的準(zhǔn)則方程為：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式,解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題.5-4相似原理簡介自然對流換熱，流體運動的發(fā)5-4相似原理簡介

凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且同名相似準(zhǔn)則相等，則現(xiàn)象一定相似。

單值性條件：（1）幾何條件：換熱面形狀、尺寸，粗糙度，管子的進(jìn)口形狀等；（2）物理條件：流體的物性等；（3）邊界條件：流體的進(jìn)、出口溫度，壁面溫度或壁面熱流密度，壁面處速度有無滑移；（4）時間條件：現(xiàn)象中各物理量隨時間變化的情況。穩(wěn)態(tài)過程，無時間條件。3）判別相似的條件—相似定理35-4相似原理簡介凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且5-4相似原理簡介（1）設(shè)計實驗應(yīng)使模型與原型中的對流換熱過程必須相似，即單值性條件相似，同名相似準(zhǔn)則相等；（2）實驗時改變條件（改變相似準(zhǔn)則中易于改變的量），測量相似準(zhǔn)則中包含的其余物理量，得到幾組有關(guān)的相似準(zhǔn)則；（3）利用這幾組相似特準(zhǔn)則數(shù)，整理得到相似準(zhǔn)則之間的函數(shù)關(guān)系式。實驗結(jié)果可以推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象。相似原理回答了實驗中遇到的問題：

實驗方案，模型設(shè)計，實驗數(shù)據(jù)的整理，試驗結(jié)果的應(yīng)用問題都得到解決。5-4相似原理簡介（1）設(shè)計實驗應(yīng)使模型與原型中的對流換熱5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用一準(zhǔn)則關(guān)系式的形式：依據(jù)相似理論，實驗數(shù)據(jù)應(yīng)整理成相似準(zhǔn)則間的關(guān)系式。特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式，因為它能較好地表達(dá)實驗數(shù)據(jù)的規(guī)律性，且便于應(yīng)用。如：對于空氣強(qiáng)迫紊流換熱，可采用：式中，C,m,n由實驗確定。冪函數(shù)在雙對數(shù)坐標(biāo)上是一條直線。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用一準(zhǔn)則關(guān)系式的形式：對5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用空氣強(qiáng)迫紊流換熱兩邊取對數(shù)得：采用不同的雷諾數(shù)做實驗，就可以得到不同的Nu數(shù)，然后以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，將實驗結(jié)果畫在坐標(biāo)系中（或直接進(jìn)行回歸），作出實驗曲線，一般畫成直線，直線的斜率就是指數(shù)n。例1：5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用空氣強(qiáng)迫紊流換熱兩邊取5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用準(zhǔn)則關(guān)系式的雙對數(shù)圖示在直線上任取三點，并把數(shù)值取此c為上式中的系數(shù)，以減少隨機(jī)誤差。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用準(zhǔn)則關(guān)系式的雙對數(shù)圖示在5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用管內(nèi)強(qiáng)迫對流例2：圖（a）中直線的平均斜率就是指數(shù)n；圖（b）中直線的平均斜率就是指數(shù)m；ci

的平均值為c。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用管內(nèi)強(qiáng)迫對流例2：圖（5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用二對流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的正確選用（1）定性溫度：計算流體物性時所采用的溫度。

λ、ν、Pr等常與溫度相關(guān)。常用的選取方式：定性溫度應(yīng)按該準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用二對流傳熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用（2）特征長度：包含在相似特征數(shù)中的幾何長度，即Nu、Re、Gr等中選用的長度。

常用的選取方式：特征長度應(yīng)按該準(zhǔn)則式規(guī)定的方式選取。a）縱掠平壁時選沿流體流動方向上的平壁長度l；b）橫掠單管和管束時選用管道外徑d；c）管內(nèi)強(qiáng)迫對流換熱時：圓管為管內(nèi)徑d；非圓管、槽道內(nèi)強(qiáng)迫對流換熱時，采用當(dāng)量直徑de。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用（2）特征長度：包含在相5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用（3）特征速度：Re數(shù)中選用的流體速度。常用的選取方式：a）體外掠平板或繞流圓柱，取來流速度u∞；b）管內(nèi)流動，取截面上的平均速度um；c）流體橫掠管束，取平均溫度下的最大速度uf.max。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用（3）特征速度：Re數(shù)5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用注意：準(zhǔn)則方程不能任意推廣到得到該方程的實驗參數(shù)的范圍以外。參數(shù)范圍主要有：Re數(shù)范圍；Pr數(shù)范圍；幾何參數(shù)范圍。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用注意：準(zhǔn)則方程不能任意推5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用相似特征數(shù)關(guān)系式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度、特征速度等的確定具有一定的經(jīng)驗性。對于同一批實驗數(shù)據(jù)，不同人采用不同的準(zhǔn)則關(guān)系式形式，可能獲得不同的實驗關(guān)聯(lián)式。好的關(guān)系式對實驗數(shù)據(jù)擬合后誤差小，同時參數(shù)范圍廣泛。選擇定性溫度、特征長度、特征速度不同，對于實驗關(guān)系式也會有影響。所得關(guān)系式只能用于相似的現(xiàn)象中，并且不能超出實驗驗證的參數(shù)范圍；定性溫度、特征長度、特征速度的選取也必須一致。5-5特征數(shù)實驗關(guān)聯(lián)式的確定和選用相似特征數(shù)關(guān)系式小結(jié)1影響表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的因素；2掌握流動邊界層和熱邊界層的概念及相互關(guān)系；3了解對流傳熱微分方程組及其定解條件；4理解相似原理；5熟悉各準(zhǔn)則數(shù)的表達(dá)式及意義。小結(jié)1影響表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的因素；思考題P1245-35-5例題①P1205-1②P1205-2思考題P1245-35-5例題作業(yè)5-2作業(yè)5-2第五章對流傳熱原理主要內(nèi)容：1分析對流換熱過程，揭示換熱與諸影響因素的關(guān)系。2建立對流換熱微分方程組。3討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解，積分方程求解；類比原理4相似理論5特征方程式的確定與選用第五章對流傳熱原理主要內(nèi)容：5-1對流傳熱概述定義：流體流過固體壁面時所發(fā)生的熱量傳遞過程。實例：暖氣片，吹風(fēng)扇，電子元件冷卻，熱風(fēng)爐。機(jī)理：包含著熱傳導(dǎo)和熱對流兩個基本傳熱過程。5-1對流傳熱概述定義：流體流過固體壁面時所發(fā)生的熱量傳遞特點：（1）導(dǎo)熱與熱對流同時存在的復(fù)雜熱傳遞過程；（2）必須有流體和壁面的直接接觸和宏觀運動，也必須有溫差；（3）由于流體的黏性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會形成速度梯度很大的流動邊界層；（4）緊貼壁面處同時形成溫度梯度很大的熱邊界層。5-1對流傳熱概述特點：5-1對流傳熱概述自然界普遍存在對流換熱，到目前為止，對流換熱問題的研究還很不充分。（1）某些方面還處在積累實驗數(shù)據(jù)的階段；（2）某些方面研究比較詳細(xì)，但由于數(shù)學(xué)上的困難，使得在工程上可應(yīng)用的公式大多數(shù)還是經(jīng)驗公式（實驗結(jié)果）。5-1對流傳熱概述自然界普遍存在對流換熱，到目前為止，對流換熱問5-1對流傳一牛頓冷卻公式熱流量Φ和熱流密度

q總?cè)≌?。對流換熱的熱阻為，單位為K/W。單位面積對流換熱熱阻為，單位為(m2·K/W)。5-1對流傳熱概述一牛頓冷卻公式熱流量Φ和熱流密度q總?cè)≌?。對流換1流動起因：流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾何因素、流體的熱物理性質(zhì)等。二、影響對流傳熱系數(shù)的因素強(qiáng)迫對流：流體在泵、風(fēng)機(jī)或其它壓差作用下發(fā)生的流動。自然對流：流體內(nèi)部各部分因溫度不同而導(dǎo)致密度差異，在由此而產(chǎn)生的浮升力作用下發(fā)生的流動。5-1對流傳熱概述1流動起因：流動起因、流動狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的幾2流動的狀態(tài)（流動的速度）層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。

湍流（紊流）：流體質(zhì)點做復(fù)雜無規(guī)則的運動。熱量傳遞主要靠熱對流。5-1對流傳熱概述2流動的狀態(tài)（流動的速度）層流：整個流場呈一簇互相平行的3流體有無相變沸騰換熱凝結(jié)換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等4換熱表面的幾何因素尺寸、形狀、相對位置等。內(nèi)部流動對流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)；外部流動對流換熱：外掠平板、圓管、管束。5-1對流傳熱概述3流體有無相變沸騰換熱凝結(jié)換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華5-1對流傳熱概述5-1對流傳熱概述5流體的物理性質(zhì)1）熱導(dǎo)率，W/(mK)，愈大，對流換熱愈強(qiáng)烈；2）密度，kg/m3

3）定壓比熱容cp，J/(kgK),cp反映單位體積流體熱容量的大小，其數(shù)值愈大，通過對流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對流換熱愈強(qiáng)烈；4）動力粘度，Pas；ν=/，m2/s。流體的粘度影響速度分布與流態(tài)，因此影響對流換熱；5）體脹系數(shù)V，K－1。影響重力場中的流體因密度差而產(chǎn)生的浮升力的大小，因此影響自然對流換熱。5-1對流傳熱概述5流體的物理性質(zhì)1）熱導(dǎo)率，W/(mK)，愈大定性溫度對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù)值主要隨溫度而變化。用來確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。稱為定性溫度。在分析計算對流換熱時，定性溫度的取法取決于對流換熱的類型。特征長度（定型尺寸）：對換熱影響最大的尺寸。其中：l和φ代表壁面的尺寸和形狀特征。5-1對流傳熱概述定性溫度對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的對流換熱無相變有相變凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)沸騰沸騰換熱管內(nèi)凝結(jié)管外凝結(jié)強(qiáng)制對流自然對流混合對流內(nèi)部流動外部流動圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱其他形狀管道對流換熱外掠平板的對流換熱外掠單根圓管的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱外掠其他截面柱體的換熱射流沖擊換熱大空間有限空間對流換熱無相變有相變凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)沸騰沸騰換熱管內(nèi)凝對流傳熱問題的研究方法1分析法（理論求解）——標(biāo)準(zhǔn)方法

2實驗法

相似原理指導(dǎo)下通過實驗獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式（是目前工程計算的主要依據(jù)）。速度場和溫度場偏微分方程+定解條件表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h對流傳熱問題的研究方法1分析法（理論求解）——標(biāo)準(zhǔn)方法對流傳熱問題的研究方法4數(shù)值法通過研究熱量傳遞與動量傳遞的共性或類似特性,建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與阻力系數(shù)cf間的相互聯(lián)系,通過較易測定的阻力系數(shù)來獲得相應(yīng)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)值?；舅枷胪瑢?dǎo)熱問題的數(shù)值解。3比擬法對流傳熱問題的研究方法4數(shù)值法通過研究熱5-2流動邊界層和熱邊界層當(dāng)粘性流體流過壁面時，由于摩擦力的作用，使靠近壁面的流體的流速降低，在垂直于平板的很小的距離內(nèi)，流體的速度從來流速度降到貼壁處的零值。規(guī)定達(dá)到主流速度的0.99倍處和壁面間的薄層稱為流動邊界層。一流動邊界層5-2流動邊界層和熱邊界層當(dāng)粘性流體流過壁面時，由5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層內(nèi)速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大。5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層內(nèi)速度梯度很大；y=0處由牛頓粘性定律：速度梯度越大，粘滯應(yīng)力越大。邊界層外（主流區(qū)）：在y方向無變化，粘滯應(yīng)力為0。流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層區(qū)：流體的粘性起主導(dǎo)作用，流體的運動用粘性流體運動微分方程組描述。（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0，可視為無粘性理想流體；流體的運動用歐拉方程描述。由牛頓粘性定律：流場可以劃分為兩個區(qū)：邊界層區(qū)和主流區(qū)。流體外掠平板時的層流邊界層與紊流邊界層臨界距離：由層流邊界層開始向紊流邊界層過度的距離臨界雷諾數(shù)層流底層：緊靠壁面處，粘滯力會占絕對優(yōu)勢，使粘附于壁的一層薄層仍然會保持層流特征，具有最大的速度梯度。流體外掠平板時的層流邊界層與紊流邊界層臨界距離：由層流邊界層流動邊界層的幾個重要特征：1）Re較大時，邊界層厚度δ與壁的定型尺寸L相比極??；2）邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度，主流區(qū)速度幾乎不變；3）邊界層內(nèi)粘性力和慣性力相當(dāng)，均不可忽略；4）5）邊界層流態(tài)分層流和紊流，紊流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，即層流底層；6）邊界層區(qū)：N-S方程，主流區(qū)：歐拉方程。流動邊界層的幾個重要特征：1）Re較大時，邊界層厚度δ與壁的邊界層理論的基本論點：邊界層概念也可以用來分析其他情況下的流動和換熱。如流體在管內(nèi)的受迫流動，流體外掠圓管流動，流體在豎直壁面上的自然對流等。5-2流動邊界層和熱邊界層邊界層理論的基本論點：邊界層概念也可以用來分析其他情二、熱邊界層當(dāng)溫度均勻的流體流過壁面溫度與其不同的平板時，流體與壁面之間發(fā)生熱量交換，在緊貼壁面位置存在著一流體薄層。在其中，流體的溫度由壁面溫度變化到主流溫度，這一流體薄層稱為熱邊界層。5-2流動邊界層和熱邊界層

溫度場可劃分為兩個區(qū)域——熱邊界層區(qū)和主流區(qū);溫度變化集中在熱邊界層區(qū),需考慮粘性耗散;而在主流區(qū)則無溫度梯度，故不需考慮粘性耗散。波爾豪森E.Pohlhausen熱邊界層理論（1921）:二、熱邊界層5-2流動邊界層和熱邊界層溫度場可劃分5-2流動邊界層和熱邊界層流動邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布。5-2流動邊界層和熱邊界層流動邊界層與熱邊界5-2流動邊界層和熱邊界層熱邊界層厚度（a）流體被平壁加熱（b）流體被平壁冷卻δtδt5-2流動邊界層和熱邊界層熱邊界層厚度（a）流體被平壁加紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流層流：溫度呈拋物線分布紊流：溫度呈冪函數(shù)分布層流靠流體導(dǎo)熱換熱紊流依靠流體微團(tuán)脈動對流換熱紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流層流：δ反映流體分子動量擴(kuò)散能力，與ν有關(guān)；δt反映流體分子熱量擴(kuò)散的能力，與a有關(guān)。5-2流動邊界層和熱邊界層Pr—普朗特數(shù)，反映流動邊界層與熱邊界層厚度的相對大小。高Pr數(shù)流體：高粘性流體，如機(jī)油等；中等Pr數(shù)流體：Pr=0.7~10，如氣體、水等；低Pr數(shù)流體：低粘性流體，如液態(tài)金屬等；流體分類δ反映流體分子動量擴(kuò)散能力，與ν有關(guān)；5-2流動邊界層和熱5-3邊界層對流傳熱微分方程組推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律熱力學(xué)第一定律動量定理簡化假定：(1)二維流動；(2)不可壓牛頓流體；(3)常物性、無內(nèi)熱源(4)忽略粘性耗散熱（高速流動除外）研究對象：從流場中分離出來的微元六面體(體積dV)，時間間隔為dτ5-3邊界層對流傳熱微分方程組推導(dǎo)依據(jù)：質(zhì)量守恒定律簡化假5-3邊界層對流傳熱微分方程組一連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)流入微元體的凈質(zhì)量=微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化5-3邊界層對流傳熱微分方程組一連續(xù)性方程(質(zhì)量守恒)5-3邊界層對流傳熱微分方程組

慣性力=體積力+總壓力梯度+粘滯力二動量微分方程（動量守恒）描述速度場（N-S方程）5-3邊界層對流傳熱微分方程組慣性力=體積力5-3邊界層對流傳熱微分方程組三能量微分方程（能量守恒）描述流體溫度場[導(dǎo)入與導(dǎo)出的凈熱量]+[熱對流傳遞的凈熱量]+[內(nèi)熱源發(fā)熱量]=[總能量的增量]+[對外作膨脹功]非穩(wěn)態(tài)項+對流項=擴(kuò)散項5-3邊界層對流傳熱微分方程組三能量微分方程（能量守恒5-3邊界層對流傳熱微分方程組四對流傳熱微分方程牛頓冷卻公式層流邊界層或?qū)恿鞯讓觾?nèi)，以導(dǎo)熱形式傳遞熱量。5-3邊界層對流傳熱微分方程組四對流傳熱微分方程牛頓冷綜合:不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的對流換熱微分方程組---控制方程：未知量：h、t、u、v、p，共5個（Fx、Fy已知）綜合:不可壓常物性流體、無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)問題的對流換熱微5-3邊界層對流傳熱微分方程組五單值性條件單值性條件包括：幾何、物理、時間、邊界①幾何條件：說明對流換熱過程中的幾何形狀和大小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑等②物理條件：說明對流換熱過程物理特征，如：物性參數(shù)、、c和的數(shù)值，是否隨溫度和壓力變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布5-3邊界層對流傳熱微分方程組五單值性條件單值性條件包5-3邊界層對流傳熱微分方程組③時間條件：說明在時間上對流換熱過程的特點，穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時間條件—與時間無關(guān)。④邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點，邊界條件可分為二類：第一類、第二類邊界條件。（1）第一類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的溫度值；（2）第二類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程邊界上的熱流密度值。5-3邊界層對流傳熱微分方程組③時間條件：說明在時間上對5-3邊界層對流傳熱微分方程組對象：主流場勻速(u∞)、勻溫(t∞),恒壁溫問題

定解條件：例：5-3邊界層對流傳熱微分方程組對象：主流場勻速(u∞)、勻5-4相似原理簡介實驗是研究對流換熱的主要和可靠手段；是檢驗解析解、數(shù)值解的唯一方法。問題：如何進(jìn)行實驗研究？影響因素眾多，實驗工作量龐大、存在盲目性。在實物或模型上進(jìn)行對流換熱實驗研究時，變量太多。5-4相似原理簡介實驗是研究對流換熱的主要和可靠手段；是檢5-4相似原理簡介三個問題：①如何設(shè)計實驗、實驗中應(yīng)測哪些量（是否所有的物理量都測）；②實驗數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣的函數(shù)關(guān)系）；③實驗結(jié)果如何推廣運用于實際現(xiàn)象。相似原理：相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則間的關(guān)系、判別相似的條件5-4相似原理簡介三個問題：相似原理：相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則5-4相似原理簡介一、物理現(xiàn)象相似的概念：如果兩個同類的物理現(xiàn)象，在對應(yīng)的時空點，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱兩個現(xiàn)象相似。同類物理現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程+單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。

電場與溫度場：微分方程相同，內(nèi)容不同。

強(qiáng)制對流換熱與自然對流換熱：微分方程的形式和內(nèi)容都有差異。

外掠平板和外掠圓管：控制方程相同，單值性條件不同。

5-4相似原理簡介一、物理現(xiàn)象相似的概念：如果兩個5-4相似原理簡介1）幾何相似對應(yīng)的長度量成固定比例，對應(yīng)的角度相等。若（1）（2）相似5-4相似原理簡介1）幾何相似若（1）（2）相似5-4相似原理簡介2）運動相似對應(yīng)點上的運動量大小成比例，方向相同。5-4相似原理簡介2）運動相似5-4相似原理簡介3）動力相似對應(yīng)點受同名力作用，各同名力大小成比例，方向相同。5-4相似原理簡介3）動力相似5-4相似原理簡介4）初始條件和邊界條件相似

幾何相似是運動相似和動力相似的前提；動力相似是決定流動相似的主要因素（保證）；運動相似是幾何相似和動力相似的表現(xiàn)。保證定解條件一致。5-4相似原理簡介4）初始條件和邊界條件相似幾5-4相似原理簡介1）相似物理現(xiàn)象的性質(zhì)—相似定理1

證明：設(shè)a、b兩個對流換熱現(xiàn)象相似，則現(xiàn)象a：現(xiàn)象b：二、相似原理及其在對流換熱中的應(yīng)用彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似準(zhǔn)則（相似特征數(shù)）相等。5-4相似原理簡介1）相似物理現(xiàn)象的性質(zhì)—相似定理1兩對流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。以上導(dǎo)出準(zhǔn)則的方法稱為相似分析。由相似的前提推出，故為相似的必要條件。用來判斷相似的準(zhǔn)則稱為相似準(zhǔn)則。兩對流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。5-4相似原理簡介對動量微分方程式進(jìn)行相似分析可導(dǎo)出兩流體的運動現(xiàn)象相似，其雷諾準(zhǔn)則必相等。

5-4相似原理簡介對動量微分方程式進(jìn)行相似分析可導(dǎo)出兩流5-4相似原理簡介從能量微分方程式可導(dǎo)出兩熱量傳遞現(xiàn)象相似，其貝克利準(zhǔn)則必相等

貝克利準(zhǔn)則可分解為5-4相似原理簡介從能量微分方程式可導(dǎo)出兩熱量傳遞現(xiàn)象相5-4相似原理簡介自然對流，溫升引起的浮升力不可忽略，動量微分方程為：為流體與壁面的溫度差為單位體積的浮升力為重力加速度流體的容積膨脹系數(shù)5-4相似原理簡介自然對流，溫升引起的浮升力不可忽略，動量5-4相似原理簡介對于理想氣體對液體或蒸汽，其值由實驗確定對考慮了浮力的動量方程進(jìn)行相似分析，可以得出：5-4相似原理簡介對于理想氣體對液體或蒸汽，其值由實驗確5-4相似原理簡介如果兩穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱問題相似，那么它們的同名相似準(zhǔn)則必定相等。推論：只要相似準(zhǔn)測不變，即使組成相似準(zhǔn)則的變量發(fā)生變化，換熱現(xiàn)象的特征也不會發(fā)生變化。這說明各個物理量不是單獨地而是組成無量綱的組合對現(xiàn)象發(fā)生影響。因此實驗時應(yīng)以相似準(zhǔn)則為實驗變量，只需要測量各相似準(zhǔn)則中所包含的物理量。避免了測量的盲目性，解決了實驗中測量哪些物理量的問題。5-4相似原理簡介如果兩穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱問題相似5-4相似原理簡介反映對流換熱的強(qiáng)弱。Nu越大，則換熱越強(qiáng)。相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義：反映了流體流動時慣性力與粘性力的相對大小。反映了動量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的相對大小。表征流體浮升力與粘性力的比值。5-4相似原理簡介反映對流換熱的強(qiáng)弱。相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義5-4相似原理簡介2)相似準(zhǔn)則間的關(guān)系—相似定理2影響對流換熱現(xiàn)象的各個物理量是受到微分方程組的約束的，由這些物理量組成的相似準(zhǔn)則間也不是獨立的，而是有函數(shù)關(guān)系的。由定性物理量組成的相似準(zhǔn)則，相互間存在著函數(shù)關(guān)系。此函數(shù)關(guān)系式又稱準(zhǔn)則方程式。應(yīng)用量綱分析的π定理可以求得以上相似準(zhǔn)則及諸準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系。5-4相似原理簡介2)相似準(zhǔn)則間的關(guān)系—相似定理25-4相似原理簡介強(qiáng)迫對流換熱的層流區(qū)和過渡區(qū)，浮升力不能忽略，準(zhǔn)則方程為：紊流區(qū)，浮升力的影響可忽略，可去掉Gr準(zhǔn)則，簡化為：穩(wěn)態(tài)無相變對流換熱現(xiàn)象的準(zhǔn)則方程式：對于空氣強(qiáng)迫對流換熱，Pr準(zhǔn)則可作為常數(shù)處理，于是有：5-4相似原理簡介強(qiáng)迫對流換熱的層流區(qū)和過渡區(qū)，浮升力不能5-4相似原理簡介自然對流換熱，流體運動的發(fā)生是由溫度差引起的，浮力起主要作用。自然對流換熱的準(zhǔn)則方程為：Nu—待定特征數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定特征數(shù)按上述關(guān)聯(lián)式整理實驗數(shù)據(jù)，得到實用關(guān)聯(lián)式,解決了實驗中實驗數(shù)據(jù)如何整理的問題.5-4相似原理簡介自然對流換熱，流體運動的發(fā)5-4相似原理簡介

凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且同名相似準(zhǔn)則相等，則現(xiàn)象一定相似。

單值性條件：（1）幾何條件：換熱面形狀、尺寸，粗糙度，管子的進(jìn)口形狀等；（2）物理條件：流體的物性等；（3）邊界條件：流體的進(jìn)、出口溫度，壁面溫度或壁面熱流密度，壁面處速度有無滑移；（4）時間條件：現(xiàn)象中各物理量隨時間變化的情況。穩(wěn)態(tài)過程，無時間條件。3）判別相似的條件—相似定理35-4相似原理簡介凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且5-4相似原理簡介（1）設(shè)計實驗應(yīng)使模型與原型中的對流換熱過程必須相似，即單值性條件相似，同名相似準(zhǔn)則相等；（2）實驗時改變條件（改變相似準(zhǔn)則中易