廣東省韶關(guān)市乳源縣2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案解析

廣東省韶關(guān)市乳源縣2023年中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)2．下列計(jì)算正確的是（）A．x+x=x2B．x·x=2xC．(3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．4．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠P＝40°，則∠ACB的大小是（）A．60° B．65° C．70° D．75°5．如圖是棋盤的一部分，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（3，-1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）6．在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進(jìn)3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變?yōu)?，則原來(lái)盒里有白色棋子（）A．1顆 B．2顆 C．3顆 D．4顆7．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的結(jié)果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=148．如圖，嘉淇同學(xué)拿20元錢正在和售貨員對(duì)話，且一本筆記本比一支筆貴3元，請(qǐng)你仔細(xì)看圖，1本筆記本和1支筆的單價(jià)分別為()A．5元，2元 B．2元，5元C．4.5元，1.5元 D．5.5元，2.5元9．矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A．1 B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從出發(fā)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò)（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若a是方程的根，則=_____.12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a_____．13．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3︰1．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是∠ABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是________.14．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm，圓心角為120°的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為______cm（結(jié)果保留π）．15．如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上(與B、C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是______．16．如圖，AB=AC，AD∥BC，若∠BAC=80°，則∠DAC=__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）解不等式：﹣≤118．（8分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖2，正方形ABCD的頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子朝上的那面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊按順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)。如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落在圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落得圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳.小賢隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1.小南隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小賢落回到圈A的可能性一樣嗎?19．（8分）某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；CD總計(jì)/tA200Bx300總計(jì)/t240260500（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；經(jīng)過(guò)搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.20．（8分）某校九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試后，為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下．成績(jī)/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成績(jī)等級(jí)ABCD請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有多少人？（3）根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，通過(guò)一段時(shí)間的針對(duì)性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練，若A等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B等級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，請(qǐng)估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生可達(dá)多少人？21．（8分）如圖，一次函數(shù)y1=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．22．（10分）丁老師為了解所任教的兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了一次測(cè)試，獲得了兩個(gè)班的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．①A、B兩班學(xué)生（兩個(gè)班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績(jī)不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：②A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：A班：80808283858586878787888989B班：80808181828283848485858686868787878787888889③A、B兩班學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)中位數(shù)方差A(yù)班80.6m96.9B班80.8n153.3根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：補(bǔ)全數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；寫出表中m、n的值；請(qǐng)你對(duì)比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度分析）．23．（12分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大為原來(lái)的2倍，得到線段（點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為）.畫出線段;將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段.畫出線段;以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是個(gè)平方單位.24．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（0，5），B（3，1），過(guò)點(diǎn)B畫BC⊥AB交直線y=-m(m>54)于點(diǎn)C，連結(jié)AC，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，連結(jié)AD（1）求證：△ABC≌△AOD．（2）設(shè)△ACD的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．（3）若四邊形ABCD恰有一組對(duì)邊平行，求m的值．

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】測(cè)試卷分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.2、D【答案解析】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解答：解：A、x+x=2x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x?x=x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．3、C【答案解析】分析：在實(shí)際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計(jì)算簡(jiǎn)便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．4、C【答案解析】測(cè)試卷分析：連接OB，根據(jù)PA、PB為切線可得：∠OAP=∠OBP=90°，根據(jù)四邊形AOBP的內(nèi)角和定理可得∠AOB=140°，∵OC=OB，則∠C=∠OBC，根據(jù)∠AOB為△OBC的外角可得：∠ACB=140°÷2=70°.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).5、B【答案解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)為（-2,1），建立如下平面直角坐標(biāo)系：∴棋子“炮”的坐標(biāo)為（2，1），故答案為：B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．6、B【答案解析】測(cè)試卷解析：由題意得，解得：．故選B．7、C【答案解析】x2-8x=2，

x2-8x+16=1，

（x-4）2=1．

故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．8、A【答案解析】

可設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，由題意可得等量關(guān)系：①3本筆記本的費(fèi)用+2支筆的費(fèi)用=19元，②1本筆記本的費(fèi)用﹣1支筆的費(fèi)用=3元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再求解即可．【題目詳解】設(shè)1本筆記本的單價(jià)為x元，1支筆的單價(jià)為y元，依題意有：，解得：．故1本筆記本的單價(jià)為5元，1支筆的單價(jià)為2元．故選A．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．9、C【答案解析】分析：延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案．詳解：如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，∵四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴AD∥GF，∴∠GFH=∠PAH，又∵H是AF的中點(diǎn)，∴AH=FH，在△APH和△FGH中，∵，∴△APH≌△FGH（ASA），∴AP=GF=1，GH=PH=PG，∴PD=AD﹣AP=1，∵CG=2、CD=1，∴DG=1，則GH=PG=×=，故選：C．點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)．10、C【答案解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，逐一判斷即可.【題目詳解】解：連接OA、OM、ON、OP，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離與OA的長(zhǎng)度應(yīng)相等根據(jù)網(wǎng)格線和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5∵OA=OM=ON=OQ≠OP∴則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P故選C.【答案點(diǎn)睛】此題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等和用勾股定理求線段的長(zhǎng)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】

利用一元二次方程解的定義得到3a2-a=2，再把變形為，然后利用整體代入的方法計(jì)算．【題目詳解】∵a是方程的根，

∴3a2-a-2=0，

∴3a2-a=2，

∴==5-2×2=1．

故答案為：1．【答案點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．12、1．【答案解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】由數(shù)軸可得：0＜a＜1，則a+=a+=a+（1﹣a）=1．故答案為1．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．13、2【答案解析】分析：設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x，依據(jù)∠EBF=∠EFB，可得EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x，再根據(jù)Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，進(jìn)而得出CD=2．詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x．∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD=2×3=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．14、12π【答案解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，，∴該圓錐的側(cè)面面積為：12π，故答案為12π.15、①②③④．【答案解析】

由正方形的性質(zhì)得出∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，證出∠CAD＝∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC＝FG，①正確；

證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB＝FB?FG＝S四邊形CBFG，②正確；

由等腰直角三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠ABC＝∠ABF＝45°，③正確；

證出△ACD∽△FEQ，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，得出④正確．【題目詳解】解：∵四邊形ADEF為正方形，

∴∠FAD＝90°，AD＝AF＝EF，

∴∠CAD＋∠FAG＝90°，

∵FG⊥CA，

∴∠GAF＋∠AFG＝90°，

∴∠CAD＝∠AFG，

在△FGA和△ACD中，，

∴△FGA≌△ACD（AAS），

∴AC＝FG，①正確；

∵BC＝AC，

∴FG＝BC，

∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，

∴FG∥BC，

∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF＝90°，S△FAB＝FB?FG＝S四邊形CBFG，②正確；

∵CA＝CB，∠C＝∠CBF＝90°，

∴∠ABC＝∠ABF＝45°，③正確；

∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，

∴△ACD∽△FEQ，

∴AC：AD＝FE：FQ，

∴AD?FE＝AD2＝FQ?AC，④正確；

故答案為①②③④．【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、50°【答案解析】

根據(jù)等腰三角形頂角度數(shù)，可求出每個(gè)底角，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【題目詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=80°，∴∠B=∠C=（180°﹣80°）÷2=50°；∵AD∥BC，∴∠DAC=∠C=50°，故答案為50°．【答案點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及平行線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題（共8題，共72分）17、x≥．【答案解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】2（2﹣3x）﹣3（x﹣1）≤6，4﹣6x﹣3x+3≤6，﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3，﹣9x≤﹣1，x≥．【答案點(diǎn)睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．18、（1）落回到圈A的概率P1【答案解析】

（1）由共有6種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】（1）∵擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，只有擲的4時(shí)，才會(huì)落回到圈A，∴落回到圈A的概率P1（2）列表得：1234561((((((2((((((3((((((4((((((5((((((6((((((∵共有36種等可能的結(jié)果，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，即(1,3)(2,2)(2,6∴p2∵P1∴可能性不一樣【答案點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0<m<2時(shí),(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最??；m=2時(shí)，在40?x?240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變；2<m<15時(shí)，x=240總運(yùn)費(fèi)最小.【答案解析】

（1）根據(jù)題意可得解．（2）w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)；列不等式組解出40≤x≤240，可由w隨x的增大而增大，得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．（3）根據(jù)題意得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)m的取值范圍不同分別分析得出總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案．【題目詳解】解：(1)填表：依題意得：20(240?x)+25(x?40)=15x+18(300?x).解得：x=200.(2)w與x之間的函數(shù)關(guān)系為：w=20(240?x)+25(x?40)+15x+18(300?x)=2x+9200.依題意得：∴40?x?240在w=2x+9200中，∵2>0，∴w隨x的增大而增大，故當(dāng)x=40時(shí),總運(yùn)費(fèi)最小,此時(shí)調(diào)運(yùn)方案為如表.(3)由題意知w=20(240?x)+25(x?40)+(15-m)x+18(300?x)=(2?m)x+9200∴0<m<2時(shí),(2)中調(diào)運(yùn)方案總運(yùn)費(fèi)最小;m=2時(shí)，在40?x?240的前提下調(diào)運(yùn)方案的總運(yùn)費(fèi)不變;2<m<15時(shí)，x=240總運(yùn)費(fèi)最小，其調(diào)運(yùn)方案如表二.【答案點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注意分類討論思想的應(yīng)用.20、（1）1人；補(bǔ)圖見解析；（2）10人；（3）610名.【答案解析】

（1）用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以A等級(jí)人數(shù)所占比例可得其人數(shù)，繼而根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級(jí)人數(shù)，據(jù)此可補(bǔ)全條形圖；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；

（3）先計(jì)算出提高后A，B所占的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)，即可解答．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)為15÷=1（人），則A等級(jí)人數(shù)為1×=10（人），D等級(jí)人數(shù)為1﹣（10+15+5）=20（人），補(bǔ)全直方圖如下：故答案為1．（2）估計(jì)該校九年級(jí)此次數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐等級(jí)以上（含B等級(jí)）的學(xué)生有1000×=10（人）；（3）∵A級(jí)學(xué)生數(shù)可提高40%，B級(jí)學(xué)生數(shù)可提高10%，∴B級(jí)學(xué)生所占的百分比為：30%×（1+10%）=33%，A級(jí)學(xué)生所占的百分比為：20%×（1+40%）=28%，∴1000×（33%+28%）=610（人），∴估計(jì)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后九年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)贐以上（含B級(jí)）的學(xué)生可達(dá)610名．【答案點(diǎn)睛】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）（2）．【答案解析】

（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，再把M點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過(guò)M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C，根據(jù)一次函數(shù)解析式表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用△OMB的面積=×BO×MC算出面積，利用勾股定理算出MO的長(zhǎng)，再次利用三角形的面積公式可得OM?h，根據(jù)前面算的三角形面積可算出h的值．【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1過(guò)M（﹣2，m），∴m=1．∴M（﹣2，1）．把M（﹣2，1）代入得：k=﹣2．∴反比列函數(shù)為．（2）設(shè)點(diǎn)B到直線OM的距離為h，過(guò)M點(diǎn)作MC⊥y軸，垂足為C．∵一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與y軸交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，﹣1）．∴．在Rt△OMC中，，∵，∴．∴點(diǎn)B到直線OM的距離為．22、（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.【答案解析】

（1）先求出B班人數(shù)，根據(jù)兩班人數(shù)相同可求出A班70≤x<80組的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可；（3）可以從中位數(shù)和方差的角度分析，合理即可.【題目詳解】解：（1）A、B兩班學(xué)生人數(shù)=5+2+3+22+8=40人，A班70≤x<80組的人數(shù)=40-1-7-13-9=10人，A、B兩班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如下:（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得：m==81，n==85；（3）從中位數(shù)的角度看，B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)好；從方差的角度看，A班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)比B班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)定.【答案點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、求中位數(shù)以及利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差作決策等知識(shí)，能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息是解題關(guān)鍵.23、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【答案解析】【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)，連接OA并延長(zhǎng)至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法找到A2點(diǎn)，連接A2B1即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)可知四邊形AA1B1A2是正方形，求出邊長(zhǎng)即可求得面積.【題目詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)易得四邊形AA1B1A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1B1A2的面積為：