初一下84三元一次方程組的解法課時(shí)練習(xí)含解析

初一下(8.4三元一次方程組的解法)課時(shí)練習(xí)含解析【一】選擇題1.在方程5x—2y+z=3中，假設(shè)x=—1,y=—2,那么z的值為〔〕A、4B、3C2D1答案：A知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程解析：解答：將x=-1,y=—2代入方程中得5M(―1)—2父(—2)+z=3,解得z=4、分析：將所給的兩個(gè)未知數(shù)的值代入三元一次方程中就得到一個(gè)一元一次方程，解該一元一次方程就求得另一個(gè)未知數(shù)的值、2、解方程組打工c。，假設(shè)要使計(jì)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取〔〕3x-y2z=3I2xy-4z=11|7xy_5z=1A、先消去x日先消去yC、先消去zD以上說(shuō)法都不對(duì)答案：B知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：解答：y的系數(shù)為1或1,故先消去V、x2yz=0*x2yz=0*2x-y—z=1的解是〔〕、3x_y_z=2x=0|x=1y--1Dy--2Jz=0Jz=33、以下四組數(shù)值中，為方程組x=0x=1A、y=1B、y=0Cz=-2z=1答案：D知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：x+2y+z=0①解答：《2x—y—z=1②，由①喳彳導(dǎo)3x+y=1④，由①+③得4x+y=2⑤，⑤—④得：x=1,3x-y-z=2③x=1將x=1代入④得y=-2,將x=1,y=-2代入①得z=3,那么方程組的解為?y=—2、Iz=3分析：方程組利用加減消元法求出解即可，4x3y分析：方程組利用加減消元法求出解即可，4x3y=14、假設(shè)方程組《工的解x和2kx(k-1)y=3xy的值互為相反數(shù)，那么k的值等于〔〕A、0B1C、2D3答案：C知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：4x-3x=1jx=1解答：將y=-x代入方程組中得x,解得x、2kx-(k-1)x=3k=2分析：根據(jù)題意得y=-x,解關(guān)于x,k的方程即可、’2工+1=7IT5、由方程組J2v+r=8,可以得到x+y+z的值等于〔〕2z+o=9A、8B9C、10D11答案：A知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：2x+ju7①解答：/2?,+了=8②，①+②+③得3x+3y+3z=24,，x+y+z=8、2z+r=9?分析：觀察所給方程組的特點(diǎn)，將所有方程組相加后進(jìn)行簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)就可以得到所求代數(shù)式的值、6、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，足球數(shù)與排球數(shù)的比是2:3,三種球共41個(gè)，那么籃球的個(gè)數(shù)為〔〕A、21日12C、8D35答案：A知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用解析：2y—x=3x=21解答：設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，足球有z個(gè)，根據(jù)題得《z：y=2：3,解得《y=12,所以籃球xyz=41z=8有21個(gè)、分析：用三元一次方程組解答實(shí)際問(wèn)題的方法與用二元一次方程組解答實(shí)際問(wèn)題的方法類似，根據(jù)題目給出的條件尋找相等關(guān)系是利用方程組解應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)、xy-z=11?y7、解方程組｛y+z-x=5，假設(shè)要使運(yùn)算簡(jiǎn)便，消元的方法應(yīng)選取〔〕zx—y=1A、先消去x曰先消去yC、先消去zd以上說(shuō)法都對(duì)答案：D知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：解答：所給方程組的所有未知數(shù)的系數(shù)均為1或-1,所以用消元的方法先消去任何一個(gè)未知數(shù)都比較簡(jiǎn)便、分析：觀察所給方程組的特點(diǎn)，將所有方程組相加后進(jìn)行簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)就可以得到所求代數(shù)式的值、x=38、以<y=1為解建立三元一次方程組，不正確的選項(xiàng)是〔〕z二T1x25A、3x-4y2z=3Bx-yz--1C、xy-z--2D>-—-y-z=13236答案：C知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的解解析：解答：因?yàn)閷⑽粗獢?shù)的值代入C項(xiàng)中為x+y—z=3+1—(―1)=50—2,所以選擇C分析：將三個(gè)未知數(shù)的值代入選項(xiàng)中的三元一次方程中逐個(gè)驗(yàn)證即可、x-y=69、三元一次方程組〈x+z=4的解的個(gè)數(shù)為0D>0A、無(wú)數(shù)多個(gè)日1D>0答案：A知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：x-y二6①解答：在方程組［x+z=4②中，③一②得x—y=6④，即①與④相同，所以方程組有無(wú)2x-yz=10③數(shù)個(gè)解、分析：化簡(jiǎn)后，方程組的個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù)時(shí)，方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解、TOC\o"1-5"\h\z、一，2x-yz=5…10、方程組4y，那么x+y的值為〔〕5x8y-z=9A、14B、2C—14D-2答案：B知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：.“，、…12x-y+z=5①，―…rr',rc解答：在方程組｛'中，由①+②得7x+7y=14,即x+y=2,所以選B、5x8y-z=9分析：在方程組解不出來(lái)而又要求代數(shù)式的值時(shí)，我們常常將幾個(gè)方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訙p運(yùn)算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值、xy=311、三元一次方程組＜y+z=5的解為〔〕zx=4_|_x=0_|_x=0_|_x=1I_I_A、jy=2B、<jy=2z=3z=3x=1一!_C、1y=0z=3Xx=3_!D>■=y=1、z=1答案：B知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的解解析:x+y=3①x+y+z=6④，由④一①得z=3,由④一②得x+y+z=6④，由④一①得z=3,由④一②得x=1x=1,由④一③得y=2,所以方程組的解為＜y=2,所以選擇B、z=3分析：也可以用消元法把“三元”化為“二元”解方程組、2x-y+z=3①12、方程組＜|3x+4y-z=8@，假設(shè)消去z,得二元一次方程組不正確的為〔〕x+y-2z=-3@A、5x3y=11BA、5x3y=11B、5x-y=35x3y=11c5x7y=1915x-y=315xy=3D5x7y=195x7y=19答案：D知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析:

「2x—y+z=3①解答：在方程組＜3x+4y—z=8②中，①+②得5x+3y=11④，①x2+③得5x—y=3⑤，②X2x+y-2z=-3?—③得5x+7y=19⑥，所以由④與⑤可以組成A,由④與⑥可以組成B,由⑤與⑥可以組成C,所以選擇D分析：從三元一次方程組中任意選兩個(gè)均可消去任一個(gè)未知數(shù)、xy=-113、方程組^x+z=0的解是〔〕yz=1x=-1Ix=-1I_a、y=1b、z=0x=1y=0C、z=-1x=0y=1D、x=-1y=0|z=1答案：D知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：xy=-1①I(mǎi)xy=-1①I(mǎi)_解答：在方程組｛x+z=0②中，①+②+③得x+y+z=0④，由④一①得z=1,由④一②得y+z=1③x=-1y=0,由④一③得x=—1,所以方程組的解為＜y=0,所以選擇口|z=1分析：也可以用消元法把“三元”化為“二元”解方程組、14、假設(shè)x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,那么x+y+z的值為〔〕A、5B4C、3D2答案：A知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：解答：將兩個(gè)方程相加得5x+5y+5z=25即x+y+z=5、分析：在方程組解不出來(lái)而又要求代數(shù)式的值時(shí)，我們常常將幾個(gè)方程組進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訙p運(yùn)算得到所要求的代數(shù)式或其倍數(shù)的值、4x3y=115、假設(shè)方程組\"的解x與y相等，那么a的值等于〔〕ax(a-1)y=3A、4B10C、11D12答案：C知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組1x二一1x二一7、a=114x3x=1解答：將y=x代入方程組中得葭十屋1),二3分析：用代入消元法，將三元一次方程組化為二元一次方程組，解二元一次方程組即可、【二】填空題1、在方程5x—2y+z=3中，假設(shè)x=1,y=2,那么z=、答案：2知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：解答：將兩個(gè)未知數(shù)的值代入三元一次方程中即可求得另一個(gè)未知數(shù)的值、分析：將兩個(gè)未知數(shù)的值代入三元一次方程中即可求得另一個(gè)未知數(shù)的值、一,一一一—、，一，、___2.___2、如果△ABC勺二邊長(zhǎng)a、b、c滿足關(guān)系式(a+2b—60)+|b—18+c—30=0,那么△ABC勺周長(zhǎng)是、答案：72知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組；代數(shù)式求值；絕對(duì)值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性解析：TOC\o"1-5"\h\za2b-60=0a=24解答：由題意可得“-18=0,解方程組得Vb=18,所以△ABC勺周長(zhǎng)為24+18+30=72、c-30=0c=30分析：三角形周長(zhǎng)為三角形三條邊的和，面積為底邊乘高除以2、3、在△ABC中，/A—ZC=25°,/B—/A=10°,那么/B=、答案：75°知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：ZA+/B+/C=18(°解答：根據(jù)題意得＜/A-/C=2?,解出/B=75。、ZB-ZA=1(P分析：三角形內(nèi)角和為180。是另一個(gè)隱含的條件，故可以列出三元一次方程組、4、式子ax2+bx+c,當(dāng)x=-1時(shí)，其值為4；當(dāng)x=1時(shí)，其值為8；當(dāng)x=2時(shí)，其值為25；那么當(dāng)x=3時(shí)，其值為、答案：52知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組；代數(shù)式求值解析：工a-bc=41a=5解答：由題意可得＜a+b+c=8，解得＜b=2,所以原式為5x2十2x+1,當(dāng)x=3時(shí)，原式=4a+2b+c=25c=152、分析：根據(jù)題意可得一個(gè)關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組后得到關(guān)于x的代數(shù)式，將所給x的值代入即可求得、5、確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文二密文〔加密〕，接收方由密文二明文〔解密〕，加密規(guī)那么為：明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4D例如，明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16、當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí)，那么解密得到的明文為、答案：6,4,1,7知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用解析：a+2b=14①2b+c=9②一一一解答：根據(jù)題意中，由④得d=7,將d=7代入③得c=1,將c=1代入②得b=4,2c+3d=23③、4d=28④將b=4代入①得a=6,所以解密得到的明文為6,4,1,7、分析：類比三元一次方程組解這個(gè)四元一次方程組、【三】解答題1、解以下方程組xyz=6ixy-2z=5|3|3〔1〕$3x-y=3〔2〕｛2x-y+z=42x3y-z=122x3y-z=12答案：〔1〕「〔2〕x=2y=3z”x=2y=-3z--3知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程組解析：「x+y+z=6①?y解答：解：〔1〕《3x—y=3②，①+③得3x+4y=18④，由②得y=3x-3⑤，把⑤代入④2x+3y-z=12③得3x+4(3x-3)=18,解得x=2,把x=2代入⑤得y=3X2-3=3,把x=2,y=3代入①得2+3+z=6,解得z=1,.?.原方程組的解為〈y=3;z=1x+y-2z=5①〔2〕《2x—y+z=4②，①+②，得3工一2=9④，②+③，得4x_2z=14，即2x_z=7⑤，2xy-3z-10③④—⑤，得先x=2,把x=2代入④，得z=-3,把x=2,z=—3代入①，得y=—3,，原方程組的解x=2為《y=-3、"-3分析：用消元法將三元一次方程組化為解二元一次方程組，進(jìn)而化為解一元一次方程，這與解二元一次方程組的思路是一樣的、2、x-8y+2(4y-1)2+38z-3x=0,求x+y+z的值、答案：3知識(shí)點(diǎn)：解三元一次方程；絕對(duì)值的非負(fù)性；平方的非負(fù)性；代數(shù)式求值解析：1《1《y=一,所以x+y+z=3、、43z=-4解答：解：由題意可知《4y—1=0,解得8z—3x=0分析：絕對(duì)值的非負(fù)性與平方的非負(fù)性可以和許多數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行考查、3、為迎接“第一屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)”，學(xué)校組織了飛鏢比賽游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三29分、43分和33分,29分、43分和33分,3次飛鏢，在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同、如下圖，小明、小君、小紅的成績(jī)分別是那么小華的成績(jī)是多少分？答案：36分知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解：設(shè)飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得y分，投到最外面的圓中得z分，那么2yz=29x=18-2x+z=43,解得<y=11,所以x+y+z=36〔分〕3y=33z=7A：小華的成績(jī)是36分析：先由圖示與小明、小君、小紅的成績(jī)計(jì)算出飛鏢在三個(gè)圓環(huán)內(nèi)的得分情況，那么根據(jù)圖示小華的得分為三個(gè)圓環(huán)得分的和、4、現(xiàn)有一種飲料，它有大、中、小3種包裝，其中1個(gè)中瓶比2個(gè)小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買(mǎi)1瓶，需9元6角，三種包裝的飲料每瓶各多少元？答案：大包裝飲料每瓶5元，中包裝飲料每瓶3元，小包裝飲料每瓶1、6元知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用解析：y=2z-0.2x=5I解答：解：設(shè)大、中、小包裝的飲料每瓶分別為x元、y元、z元，那么《x=y+z+0.4,解得《y=3xyz=9.6z=1.6答：大包裝飲料每瓶5元，中包裝飲料每瓶3元，小包裝飲料每瓶1、6元、分析：設(shè)未知數(shù)與列方程時(shí)要注意單位的統(tǒng)一、5、雅安地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，在地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必'需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：〔假設(shè)每輛車(chē)均滿載〕車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量〔噸/輛〕5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)〔元/輛〕400500600—〔1〕全部物資可用甲型車(chē)8輛，乙型車(chē)5輛，丙型車(chē)輛來(lái)運(yùn)送、〔2〕假設(shè)全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？〔3〕為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？答案：〔1〕4;〔2〕8,10;〔3〕2,5,7,7500知識(shí)點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用解析：解答：解:1〕120-58-8解答：解:1〕120-58-85,10=4〔輛〕工.5x8y=120…x=8〔2〕設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，根據(jù)題意得xy,解得i400x500y=8200y=10答：分別需甲、乙兩種車(chē)型為8輛和10輛、—一'a+b+c=14①