基本不等式的應用優(yōu)秀課件1

展現(xiàn)在大屏幕上的是2002年國際數(shù)學家大會的會標。這個標志的設計基礎是1700多年前，中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖，是為了證明發(fā)明于中國周代的勾股定理而繪制的。經過設計變化成為含義豐富的2002年國際數(shù)學家大會的會標。8月20號下午，全球數(shù)學科學最高水平的學術大會——2002年國際數(shù)學家大會在北京人民大會堂正式開幕。這次大會對于中國、對于世界有著不同一般的意義。展現(xiàn)在大屏幕上的是2002年國際數(shù)學家大會的會標。這個標志1你能找出一些等式和不等式嗎?給你一點啟示吧,從面積出發(fā)考慮吧!你能找出一些等式和不等式嗎?給你一點啟示吧,從面積出發(fā)考慮吧2正方形的面積是三角形面積是想一想:什么時候取等號和不等號?正方形的面積是三角形面積是想一想:什么時候取等號和不等號?3當EFGH縮為一點時,這時有此時,a與b有什么關系?重要不等式：對于任意實數(shù)a,b，都有當且僅當a=b時等號成立。在上式中，當時，令a,b分別為，看會有什么結論？當EFGH縮為一點時,這時有此時,a與b有什么關系?重要不等4或可變形為基本不等式或可變形為基本不等式5小結：（1）（2）（3）（4）小結：（1）（2）（3）（4）6你知道不等式（3）的幾何意義是什么嗎？算術平均數(shù)幾何平均數(shù)你知道不等式（3）的幾何意義是什么嗎？算術平均數(shù)幾何平均數(shù)7例1、已知x,y都是正數(shù)，求證：（1）如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S，那么當x=y時，積xy有最大值。小結：應用基本不等式求最值時須注意條件：一“正”二“定”三“相等”（三者缺一不可）例1、已知x,y都是正數(shù)，求證：（2）如果和x+y是定值S8例2例3、設且x+y=5，求的最小值。例2例3、設且x+y=59例4、下列函數(shù)中，最小值是2的為（）例4、下列函數(shù)中，最小值是2的為（）10基本不等式的應用優(yōu)秀課件111小結：利用基本不等式，求函數(shù)的最大值、最小值時，應注意：（1）函數(shù)式中的相關項，必須都是正數(shù)；（2）所求函數(shù)式中，含變數(shù)的各項和或積必須是常數(shù)；（3）當且僅當各項相等時，最值才能取得。以上三點缺一不可。簡記：一正二定三相等小結：簡記：一正二定三相等12作業(yè)：1、設0<a<b且a+b=1，請把四個數(shù)按從小到大的順序排列。4、若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，試求ab的取值范圍。作業(yè)：1、設0<a<b且a+b=1，請把4、若正數(shù)a，b滿足13基本不等式的應用基本不等式的應用14例1（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少？例115例2、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？例2、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m16練習P113：2、3、4例3、某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？練習P113：2、3、4例3、某種汽車，購車費用是17作業(yè)：P113習題3.4A組：2、4B組：1作業(yè)：P113習題3.418

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財富都是建立在健康之上。浪費金錢是愚蠢的事，浪費健康則是二級的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經驗，但適度的休息絕不可少，否則遲早會崩潰。――[邁可·漢默]119.進步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時而前進，時而折回，停滯后又前進，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個時代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動力，也是讓一切偉大行動得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對于不會利用機會的人而言，機會就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個人的年紀就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺??；但真正的偉人卻能讓身邊的人認為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個人能夠輕蔑、藐視或批評什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]基本不等式的應用優(yōu)秀課件119展現(xiàn)在大屏幕上的是2002年國際數(shù)學家大會的會標。這個標志的設計基礎是1700多年前，中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖，是為了證明發(fā)明于中國周代的勾股定理而繪制的。經過設計變化成為含義豐富的2002年國際數(shù)學家大會的會標。8月20號下午，全球數(shù)學科學最高水平的學術大會——2002年國際數(shù)學家大會在北京人民大會堂正式開幕。這次大會對于中國、對于世界有著不同一般的意義。展現(xiàn)在大屏幕上的是2002年國際數(shù)學家大會的會標。這個標志20你能找出一些等式和不等式嗎?給你一點啟示吧,從面積出發(fā)考慮吧!你能找出一些等式和不等式嗎?給你一點啟示吧,從面積出發(fā)考慮吧21正方形的面積是三角形面積是想一想:什么時候取等號和不等號?正方形的面積是三角形面積是想一想:什么時候取等號和不等號?22當EFGH縮為一點時,這時有此時,a與b有什么關系?重要不等式：對于任意實數(shù)a,b，都有當且僅當a=b時等號成立。在上式中，當時，令a,b分別為，看會有什么結論？當EFGH縮為一點時,這時有此時,a與b有什么關系?重要不等23或可變形為基本不等式或可變形為基本不等式24小結：（1）（2）（3）（4）小結：（1）（2）（3）（4）25你知道不等式（3）的幾何意義是什么嗎？算術平均數(shù)幾何平均數(shù)你知道不等式（3）的幾何意義是什么嗎？算術平均數(shù)幾何平均數(shù)26例1、已知x,y都是正數(shù)，求證：（1）如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S，那么當x=y時，積xy有最大值。小結：應用基本不等式求最值時須注意條件：一“正”二“定”三“相等”（三者缺一不可）例1、已知x,y都是正數(shù)，求證：（2）如果和x+y是定值S27例2例3、設且x+y=5，求的最小值。例2例3、設且x+y=528例4、下列函數(shù)中，最小值是2的為（）例4、下列函數(shù)中，最小值是2的為（）29基本不等式的應用優(yōu)秀課件130小結：利用基本不等式，求函數(shù)的最大值、最小值時，應注意：（1）函數(shù)式中的相關項，必須都是正數(shù)；（2）所求函數(shù)式中，含變數(shù)的各項和或積必須是常數(shù)；（3）當且僅當各項相等時，最值才能取得。以上三點缺一不可。簡記：一正二定三相等小結：簡記：一正二定三相等31作業(yè)：1、設0<a<b且a+b=1，請把四個數(shù)按從小到大的順序排列。4、若正數(shù)a，b滿足ab=a+b+3，試求ab的取值范圍。作業(yè)：1、設0<a<b且a+b=1，請把4、若正數(shù)a，b滿足32基本不等式的應用基本不等式的應用33例1（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大面積是多少？例134例2、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m。如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？例2、某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為4800m35練習P113：2、3、4例3、某種汽車，購車費用是10萬元，每年使用的保險費、養(yǎng)路費、汽油費約為0.9萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用最少？練習P113：2、3、4例3、某種汽車，購車費用是36作業(yè)：P113習題3.4A組：2、4B組：1作業(yè)：P113習題3.437

85.每一年，我都更加相信生命的浪費是在于：我們沒有獻出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹慎，不去冒險，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內基]87.當一切毫無希望時，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時，石頭被劈成兩半。我體會到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個意念都是一場祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時把握夢想，因為夢想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術較像角力的藝術，而較不像跳舞的藝術；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預見的攻擊做準備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請你看看蔚藍的天空和閃爍的星星吧!你的心將會平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對一個適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時間更容易浪費的,同時沒有比時間更珍貴的了，因為沒有時間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認正在為一個偉大目標運用自己；而不是源于獨自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹慎；對我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經一去不復返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對人的感情，而且對人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們如此汲汲于名利，如果一個人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時間，而我們應該最擔心的也是時間；因為沒有時間的話，我們在世界上什么也不能做。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費時間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會使皮膚老化，而放棄熱情卻會使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認最快樂的人實際上就是最快樂的，但自認為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領域里往上攀爬，卻在抵達最高處的同時，發(fā)現(xiàn)自己爬錯了墻頭。－－[坎伯]112.「偉大」這個名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經常聽.時常想.時時學習，才是真正的生活方式。對任何事既不抱希望，也不肯學習的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張