高一數(shù)學(xué)向量的加法與減法一

向量的加法高中數(shù)學(xué)第一冊(cè)(下)§5.2向量的加法與減法(1)編輯ppt向量：既有大小又有方向的量數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，可以比較大小.向量既有大小，又有方向，具有雙重性，不能比較大小.復(fù)習(xí)回顧1.向量的概念：2.數(shù)量與向量的區(qū)別：編輯ppt判斷下列命題的真假：(1)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸的非負(fù)半軸都是向量；(2)兩個(gè)向量平行是兩個(gè)向量相等的必要條件；(3)向量與向量平行，則與的方向相同或相反．

說(shuō)明：判斷上述三個(gè)命題的真假性，需細(xì)心辨別才能識(shí)其真面目．復(fù)習(xí)回顧假真假編輯ppt由于大陸和臺(tái)灣沒(méi)有直航，因此，雖然臺(tái)灣國(guó)民黨主席連戰(zhàn)和親民黨主席宋楚瑜來(lái)大陸訪問(wèn)的第一站都是南京，但都要先從臺(tái)北到香港，再?gòu)南愀鄣侥暇?qǐng)問(wèn)他們的兩次位移之和是什么？引例編輯ppt數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算定義法則運(yùn)算律向量能否進(jìn)行運(yùn)算？聯(lián)想能進(jìn)行哪些運(yùn)算?聯(lián)想運(yùn)算定義、法則、運(yùn)算律.聯(lián)想加法、減法…編輯ppt一、向量加法的定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.兩個(gè)向量和的定義是什么？編輯pptA在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，BC零向量與任意向量

編輯ppt注意：(1)三角形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線時(shí)也適用.(2)兩個(gè)向量的和向量仍是一個(gè)向量.二、兩個(gè)向量的和向量的作法：ABC1.三角形法則：編輯ppt

作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作BOA編輯ppt2.平行四邊形法則：ABDC編輯ppt思考：兩種方法作出的和向量是否一致？注1：兩種法則具有一致性.

注2：平行四邊形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線的情況不適用.編輯ppt三、向量加法的運(yùn)算律：

1.交換律:證明:觀察如圖的平行四邊形ABCD.數(shù)的加法交換律聯(lián)想a+b=b+aABDC編輯ppt思考1：上述證明是否嚴(yán)密？答：當(dāng)兩向量共線時(shí)平行四邊形不存在.那么，向量的加法是否滿足結(jié)合律？即思考2：數(shù)的加法滿足結(jié)合律，即a,b,c為三個(gè)數(shù)，則(a+b)+c=a+(b+c)編輯ppt思考3:如何證明向量的加法滿足結(jié)合律?編輯ppt注意：

由于向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，對(duì)于多個(gè)向量的加法運(yùn)算就可以按照任意的次序與任意的組合來(lái)進(jìn)行了.如：編輯ppt

例2．如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為，求船實(shí)際航行的速度的大小與方向.分析：船實(shí)際航行速度是題中兩速度的合速度.解答請(qǐng)看教材P100.編輯ppt小結(jié)：1.向量的加法運(yùn)算:OAB三角形法則OABC平行四邊形法則

注意:當(dāng)兩向量共線時(shí)，三角形法則適用，而平行四邊形不再適用.編輯ppt2.向量的加法滿足：交換律、結(jié)合律.即小結(jié)：編輯ppt小結(jié)：3.是一個(gè)向量，在三角形法則下：平移向量，使的起點(diǎn)與的終點(diǎn)重合，則

就是以的起點(diǎn)為起點(diǎn)，的終點(diǎn)為終點(diǎn)的新向量．4.一組首尾相接的向量和：如圖.5.對(duì)任意兩個(gè)向量，總有:編輯ppt鞏固練習(xí)：1．若O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則O是△ABC的(

)

A．內(nèi)心

B．外心

C．垂心

D．重心

2．下列各等式或不等式中一定不能成立的個(gè)數(shù)為(

)①②③④A．0

B．1

C．2

D．3

DA編輯ppt

1.教材P101—102練習(xí)(書上).

2.教材P104