對數(shù)及其運(yùn)算

對數(shù)及其運(yùn)算

灌漲高中數(shù)學(xué)組徐書華1預(yù)習(xí)案的檢查情況：優(yōu)秀小組：第2組，第3組優(yōu)秀個人：別占江張展時夢麗張森等預(yù)習(xí)案展示（抽查B、C層）各組預(yù)習(xí)案的疑惑：2預(yù)習(xí)案檢測(B、C層次)1.對數(shù)式中底數(shù)和真數(shù)的取值范圍各是什么？2.對數(shù)式和指數(shù)式是什么關(guān)系？3.1的對數(shù)是____，底數(shù)的對數(shù)是_____4.am+n=______;am-n=_____;amn=(___)m=(___)n

5.對數(shù)恒等式是什么？3學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解對數(shù)的概念，并能簡單應(yīng)用。2.能進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化。3.掌握對數(shù)恒等式并會簡單應(yīng)用。4.滲透應(yīng)用意識，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，激情投入，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解對數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化，以及簡單運(yùn)用對數(shù)恒等式求解。難點(diǎn)：運(yùn)用對數(shù)恒等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。4自主探究：8分鐘要求：1.快速、高效、獨(dú)立完成自學(xué)任務(wù)，不能討論。2.記錄好出現(xiàn)的疑點(diǎn)和新發(fā)現(xiàn)的問題，準(zhǔn)備討論。3.清理知識的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建好自己的知識網(wǎng)絡(luò)體系。

5合作探究：10分鐘

————激情源于你們的積極主動重點(diǎn)討論內(nèi)容：

三個探究、變式遷移要求：1.積極參與，熱烈討論，大聲表達(dá)自己的思想。2.組長控制好討論節(jié)奏，先一對一分層討論，再小組內(nèi)集中討論；安排好A幫B，B幫C。A層拓展，B全部掌握，C全部掌握基礎(chǔ)知識3.沒解決的問題組長及時反饋給老師，新生成的問題組長記錄好，以便小組展示、質(zhì)疑。6高效展示：5分鐘————激情來自你們的迅速行動、全心投入

要求：1.展示同學(xué)書寫工整、迅速，按時完成。2.展示內(nèi)容后寫出小結(jié)（注意事項、方法規(guī)律、拓展內(nèi)容）。3.非展示同學(xué)落實好討論結(jié)果后，A層同學(xué)總結(jié)拓展，B層同學(xué)改正落實學(xué)案，C層同學(xué)強(qiáng)化記憶基礎(chǔ)問題的規(guī)律方法。7精彩點(diǎn)評：15分鐘

————大聲激情地表達(dá)你們的心靈！要求：1.點(diǎn)評同學(xué)要盡量脫稿點(diǎn)評，大聲點(diǎn)出注意事項、要點(diǎn)，總結(jié)解題方法規(guī)律并拓展提升。2.用紅筆修改補(bǔ)充，標(biāo)出注意點(diǎn)。3.非點(diǎn)評同學(xué)都要面向點(diǎn)評同學(xué)，坐端正，認(rèn)真聽、思考、迅速記錄記錄，大膽提出疑問和補(bǔ)充觀點(diǎn)。8規(guī)律方法在解決與對數(shù)有關(guān)問題時，一定要注意:①對數(shù)的真數(shù)一定要大于0②對數(shù)的底數(shù)不但要大于0還要不等于1解：（1）∵x－10＞0∴x＞10;

（2）∵∴x＞2且x≠3;

（3）∵∴x的取值范圍是x>2例1參考答案變1參考答案選C（提示可參考例1（3））X-2>0X-1>0X-1≠09（1）=-6；（2）=a；（3）=0.01；（4）=10例2參考答案規(guī)律方法：1.指數(shù)式中的底數(shù)與對數(shù)式中的底數(shù)相同2.指數(shù)式中的指數(shù)與對數(shù)式中的對數(shù)互換3.指數(shù)式中的冪與對數(shù)式在真數(shù)互換解：（1）∵x2=9∴x=±3又∵x>0且x≠1∴x=3（2）∵1的對數(shù)為0∴㏒2x=1

又∵底數(shù)的對數(shù)是1∴x=2（3）∵27x=3∴33x=31∴3x=1即x=變2參考答案解：10例3.計算:（B層次）（1）（2）解：(1)原式=(2)原式=規(guī)律方法首先要牢記對數(shù)恒等式式子中要注意底數(shù)相同，指數(shù)必須含有對數(shù)，結(jié)果為對數(shù)的真數(shù)；其次利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化為相同底數(shù)變3參考答案:0提示：11知識梳理：1.在解決與對數(shù)有關(guān)問題時，一定要注意對數(shù)的真數(shù)和底數(shù)滿足的條件：①對數(shù)的真數(shù)一定要大于0②對數(shù)的底數(shù)不但要大于0還要不等于1。2.指數(shù)式和對數(shù)式互化要注意：底數(shù)相同，指數(shù)與對數(shù)互換，冪與真數(shù)互換。3.對數(shù)恒等式的應(yīng)用常與指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)相結(jié)合。121.求下列各式中x的取值范圍（1）log5(5-x)（c層次）(2)log(x-3）(x-5)（B層次）2.完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的互化：（C層次口答）（1）3a=81_____（2）()－4=2________（3）_____（4）________，3．求下列對數(shù)的值（C層次）(1)=______(2)=______(3)=______(4)=______4.計算:(1)(B層次)

(2)___________（A層次）

當(dāng)堂檢測6