誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)教學(xué)課件第十三講

第四章參數(shù)平差和條件平差的擴(kuò)展ExtendedParametricAdjustmentandConditionalAdjustment

牛牛文庫(kù)文檔分享第四章參數(shù)平差和條件平差的擴(kuò)展ExtendedPar1概述回顧二三章擴(kuò)展

牛牛文庫(kù)文檔分享概述回顧二三章擴(kuò)展牛牛文庫(kù)文檔分21、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate

牛牛文庫(kù)文檔分享1、Background2、FunctionalMode3問(wèn)題：網(wǎng)中必需觀測(cè)數(shù)？多余觀測(cè)數(shù)？所列的條件方程個(gè)數(shù)？第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA

牛牛文庫(kù)文檔分享問(wèn)題：第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background4第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA邊條件極條件

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background9235第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background條件平差通過(guò)分組，使各分區(qū)的條件方程只含本分區(qū)的V和公共參數(shù)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background條件平6定義：設(shè)觀測(cè)總數(shù)為n，多余觀測(cè)為r0。為了某種需要，除了n個(gè)觀測(cè)量之外，又選了t個(gè)非觀測(cè)量作未知參數(shù)一起參與平差。顯然，非觀測(cè)量和觀測(cè)量之間一定存在特定的幾何、物理關(guān)系，這樣，每增加一個(gè)未知參數(shù)，就會(huì)增加一個(gè)條件方程，于是，條件方程的個(gè)數(shù)r＝r0＋t。利用上述r個(gè)條件方程求解未知參數(shù)的方法即為具有參數(shù)的條件平差。第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background

牛牛文庫(kù)文檔分享定義：第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background7條件方程之一般形式：第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel對(duì)上式線性化，令

牛牛文庫(kù)文檔分享?xiàng)l件方程之一般形式：第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Fun8式中

牛牛文庫(kù)文檔分享式中牛牛文庫(kù)文檔分享9表示成矩陣形式式中

牛牛文庫(kù)文檔分享表示成矩陣形式式中牛牛文庫(kù)文檔分10模型中，多余觀測(cè)數(shù)是多少?第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel或者

牛牛文庫(kù)文檔分享模型中，多余觀測(cè)數(shù)是多少?第十三講具有參數(shù)的條件平差2、11例第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel設(shè)COD為

牛牛文庫(kù)文檔分享例第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Functional12矩陣形式第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel

牛牛文庫(kù)文檔分享矩陣形式第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Functiona13第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1．引入?yún)?shù)的目的主要是為了便于觀測(cè)值的分組，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。說(shuō)明與分析：

2．每增加一個(gè)參數(shù)就會(huì)增加一個(gè)條件。條件總數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)與參數(shù)個(gè)數(shù)的和。

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差1．引入?yún)?shù)的目的主要是為了便14第二步，構(gòu)造條件極值函數(shù)第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第一步，根據(jù)條件方程

牛牛文庫(kù)文檔分享第二步，構(gòu)造條件極值函數(shù)第十三講具有參數(shù)的條件平差3、P15得到第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第三步，對(duì)自變量求導(dǎo)，令其等于零

牛牛文庫(kù)文檔分享得到第十三講具有參數(shù)的條件平差3、Principleo16令第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第四步，聯(lián)立條件方程（法方程）

牛牛文庫(kù)文檔分享令第十三講具有參數(shù)的條件平差3、Principleof17先解第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters3、PrincipleofAdjustment第五步，解向量回代

牛牛文庫(kù)文檔分享先解第十三講具有參數(shù)的條件平差3、Principleo18補(bǔ)充知識(shí)：矩陣分塊求逆如果A、B互逆，則

牛牛文庫(kù)文檔分享補(bǔ)充知識(shí)：矩陣分塊求逆如果A、B互逆，則www.niuwk.19展開(kāi)，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二步，（3）－A21×（A11）－1×（1）第三步，（A11）－1×（1）第四步，（A11）－1×（2）

牛牛文庫(kù)文檔分享展開(kāi)，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二20最后得到對(duì)照

牛牛文庫(kù)文檔分享最后得到對(duì)照牛牛文庫(kù)文檔分享21驗(yàn)證

牛牛文庫(kù)文檔分享驗(yàn)證牛牛文庫(kù)文檔分享22矩陣表示：

求解：

其中：

得：

容易驗(yàn)證：

另有：

請(qǐng)記住：

驗(yàn)證：法方程的解

牛牛文庫(kù)文檔分享矩陣表示：求解：其中：得：容易驗(yàn)證：另有：請(qǐng)記住23（1）單位權(quán)中誤差第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate和參數(shù)平差、條件平差形式相同

牛牛文庫(kù)文檔分享（1）單位權(quán)中誤差第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Prec24第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（2）VTPV的計(jì)算

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst25（3）閉合差W的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享（3）閉合差W的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Pr26第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst27第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst28第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣因?yàn)樗杂谑?/p>

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst29第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和的權(quán)逆陣因?yàn)槿菀昨?yàn)證第一個(gè)不相關(guān)：聯(lián)系數(shù)和未知參數(shù)不相關(guān)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst30（5）V的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享（5）V的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Preci31第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（6）觀測(cè)值平差值的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst32第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst33第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst34已知：

得：

第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)（7）平差值函數(shù)的權(quán)倒數(shù)

牛牛文庫(kù)文檔分享已知：得：第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Precis35條件方程：

法方程：

估值公式：

權(quán)逆陣：

權(quán)倒數(shù)：

公式匯集

牛牛文庫(kù)文檔分享?xiàng)l件方程：法方程：估值公式：權(quán)逆陣：權(quán)倒數(shù)：公36

參數(shù)平差和條件平差都是具有參數(shù)的條件平差的特例條件方程：

當(dāng)：

條件平差模型。

當(dāng)：

參數(shù)平差模型。

說(shuō)明

牛牛文庫(kù)文檔分享參數(shù)平差和條件平差都是具有參數(shù)的條件平差的特例條件方程：37例題

牛牛文庫(kù)文檔分享例題牛牛文庫(kù)文檔分享38法方程及解算：例題

牛牛文庫(kù)文檔分享法方程及解算：例題牛牛文39法方程及解算：改正數(shù)：例題

牛牛文庫(kù)文檔分享法方程及解算：改正數(shù)：例題www.niuwk.co40例題

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牛牛文庫(kù)文檔分享第四章參數(shù)平差和條件平差的擴(kuò)展ExtendedPar42概述回顧二三章擴(kuò)展

牛牛文庫(kù)文檔分享概述回顧二三章擴(kuò)展牛牛文庫(kù)文檔分431、Background2、FunctionalModel3、PrincipleofAdjustment第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate

牛牛文庫(kù)文檔分享1、Background2、FunctionalMode44問(wèn)題：網(wǎng)中必需觀測(cè)數(shù)？多余觀測(cè)數(shù)？所列的條件方程個(gè)數(shù)？第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background923456178BDCEA

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牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background92346第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background條件平差通過(guò)分組，使各分區(qū)的條件方程只含本分區(qū)的V和公共參數(shù)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background條件平47定義：設(shè)觀測(cè)總數(shù)為n，多余觀測(cè)為r0。為了某種需要，除了n個(gè)觀測(cè)量之外，又選了t個(gè)非觀測(cè)量作未知參數(shù)一起參與平差。顯然，非觀測(cè)量和觀測(cè)量之間一定存在特定的幾何、物理關(guān)系，這樣，每增加一個(gè)未知參數(shù)，就會(huì)增加一個(gè)條件方程，于是，條件方程的個(gè)數(shù)r＝r0＋t。利用上述r個(gè)條件方程求解未知參數(shù)的方法即為具有參數(shù)的條件平差。第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1、Background

牛牛文庫(kù)文檔分享定義：第十三講具有參數(shù)的條件平差1、Background48條件方程之一般形式：第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel對(duì)上式線性化，令

牛牛文庫(kù)文檔分享?xiàng)l件方程之一般形式：第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Fun49式中

牛牛文庫(kù)文檔分享式中牛牛文庫(kù)文檔分享50表示成矩陣形式式中

牛牛文庫(kù)文檔分享表示成矩陣形式式中牛牛文庫(kù)文檔分51模型中，多余觀測(cè)數(shù)是多少?第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel或者

牛牛文庫(kù)文檔分享模型中，多余觀測(cè)數(shù)是多少?第十三講具有參數(shù)的條件平差2、52例第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel設(shè)COD為

牛牛文庫(kù)文檔分享例第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Functional53矩陣形式第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters2、FunctionalModel

牛牛文庫(kù)文檔分享矩陣形式第十三講具有參數(shù)的條件平差2、Functiona54第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters1．引入?yún)?shù)的目的主要是為了便于觀測(cè)值的分組，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。說(shuō)明與分析：

2．每增加一個(gè)參數(shù)就會(huì)增加一個(gè)條件。條件總數(shù)等于多余觀測(cè)數(shù)與參數(shù)個(gè)數(shù)的和。

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牛牛文庫(kù)文檔分享先解第十三講具有參數(shù)的條件平差3、Principleo59補(bǔ)充知識(shí)：矩陣分塊求逆如果A、B互逆，則

牛牛文庫(kù)文檔分享補(bǔ)充知識(shí)：矩陣分塊求逆如果A、B互逆，則www.niuwk.60展開(kāi)，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二步，（3）－A21×（A11）－1×（1）第三步，（A11）－1×（1）第四步，（A11）－1×（2）

牛牛文庫(kù)文檔分享展開(kāi)，得到第一步，（4）－A21×（A11）－1×（2）第二61最后得到對(duì)照

牛牛文庫(kù)文檔分享最后得到對(duì)照牛牛文庫(kù)文檔分享62驗(yàn)證

牛牛文庫(kù)文檔分享驗(yàn)證牛牛文庫(kù)文檔分享63矩陣表示：

求解：

其中：

得：

容易驗(yàn)證：

另有：

請(qǐng)記?。?/p>

驗(yàn)證：法方程的解

牛牛文庫(kù)文檔分享矩陣表示：求解：其中：得：容易驗(yàn)證：另有：請(qǐng)記住64（1）單位權(quán)中誤差第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate和參數(shù)平差、條件平差形式相同

牛牛文庫(kù)文檔分享（1）單位權(quán)中誤差第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Prec65第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（2）VTPV的計(jì)算

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst66（3）閉合差W的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享（3）閉合差W的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差4、Pr67第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst68第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst69第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和X的權(quán)逆陣因?yàn)樗杂谑?/p>

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst70第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate（4）K和的權(quán)逆陣因?yàn)槿菀昨?yàn)證第一個(gè)不相關(guān)：聯(lián)系數(shù)和未知參數(shù)不相關(guān)

牛牛文庫(kù)文檔分享第十三講具有參數(shù)的條件平差4、PrecisionEst71（5）V的權(quán)逆陣第十三講具有參數(shù)的條件平差ConditionalLeast-SquaresAdjustmentWithParameters4、PrecisionEstimate函數(shù)形式隨機(jī)變量權(quán)逆陣隨機(jī)變量函數(shù)的權(quán)逆陣