最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊-1221-三角形全等的判定課件-

§12.2三角形全等的判定(一)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計§12.2三角形全等的判定(一)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課知識回顧ABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧ABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?思考：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個角時；45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.探究一最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個條件，①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時4cm4cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時4cm4cm3cm②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:4cm4cm345?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計45?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計兩個條件結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等⑴三個角最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？畫?1.畫線段B’C’

=BC;2.分別以B’，

C’為圓心,BA,BC為半徑畫弧,兩弧交于點A’;3.連接線段A’B’，

A’C’

.探究二最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’,使畫法:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：

注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊邊邊公理：注：這證明：在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DE∴△ABC歸納：①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計歸納：①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書尺規(guī)作圖由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，利用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角課本36頁最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計尺規(guī)作圖由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，利用尺規(guī)作圖作一練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分線AC是∠BAD的角平分線最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，ABCDAC

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD求證：∠B=∠C∴∠B=∠C求證：AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計ACBD證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD全品P23,9題思考：根據(jù)已知條件，能夠得到那兩個三角形全等？由三角形全等，得到哪些角對應(yīng)相等？等量替換后發(fā)現(xiàn)什么？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計全品P23,9題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計P24，12題猜想AB與EC位置關(guān)系證明平行轉(zhuǎn)化證明角相等證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等證明三角形全等轉(zhuǎn)化找三條對應(yīng)相等的邊最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計P24，12題最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計全品P24，13題證明角相等轉(zhuǎn)化證明三角形全等尋找全等的三角形，構(gòu)造全等的三角形添加輔助線（公共邊）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計全品P24，13題添加輔助線（公共邊）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品小結(jié)1、邊邊邊公理2、轉(zhuǎn)化思想證線段位置關(guān)系（垂直、平行）角平分線求角度數(shù)、數(shù)量關(guān)系角相等證三角形全等找三條對應(yīng)相等的邊找對應(yīng)相等的邊：公共邊、中點或中線、通過計算（同加或同減）、做輔助線（構(gòu)造公共邊等）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計小結(jié)1、邊邊邊公理角相等證三角形全等找三條對應(yīng)相等的邊找對應(yīng)§12.2三角形全等的判定(一)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計§12.2三角形全等的判定(一)最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課知識回顧ABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。2、已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計知識回顧ABCDEF1、什么叫全等三角形？能夠重合的ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?思考：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個角時；45?結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.探究一最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計1.只給一條邊時；3㎝3㎝1.只給一個條件45?2.只給一個①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①兩邊；③兩角。②一邊一角；2.如果滿足兩個條件，①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時4cm4cm3cm3cm結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①如果三角形的兩邊分別為3cm，4cm時4cm4cm3cm②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計②三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30°時:4cm4cm345?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，45°時結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計45?30?45?30?③如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30°，兩個條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計兩個條件結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？探索三角形全等的條件最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計①三角；②三邊；③兩邊一角；④兩角一邊。3.如果滿足已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們一定全等嗎？這說明有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等⑴三個角最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知兩個三角形的三個內(nèi)角分別為30°，60°，90°它們已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們一定全等嗎？3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三條邊最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm。它們先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’,使A’B’=AB,B’C’=BC,A’C’=AC.把畫好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐?？畫?1.畫線段B’C’

=BC;2.分別以B’，

C’為圓心,BA,BC為半徑畫弧,兩弧交于點A’;3.連接線段A’B’，

A’C’

.探究二最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A’B’C’,使畫法:三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫為“邊邊邊”或“SSS”邊邊邊公理：

注：這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊邊邊公理：注：這證明：在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計證明：在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DE∴△ABC歸納：①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計歸納：①準備條件：證全等時要用的條件要先證好；②三角形全等書尺規(guī)作圖由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，利用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角課本36頁最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計尺規(guī)作圖由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，利用尺規(guī)作圖作一練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，求證：△ABC≌△ADCABCDACAC()

≌AB=AD()BC=DC()∴△ABC△ADC（SSS）證明：在△ABC和△ADC中=已知已知

公共邊∠B=∠D∴∠B=∠D∴∠BAC=∠DAC∴AC是∠BAD的角平分線AC是∠BAD的角平分線最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計練習(xí):已知：如圖，AB=AD，BC=DC，ABCDAC

A

C

B

D證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌