2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年湖南省岳陽(yáng)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.A.±1B.3C.1D.±3

2.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。

3.橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

4.設(shè)圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)問(wèn)的距離為d，則（）

5.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.下列函數(shù)中，為減函數(shù)的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

7.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

8.

9.

10.

11.

12.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

13.

14.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

15.

16.

17.

18.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

19.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過(guò)點(diǎn)(-1，2)和(3,2)，則其對(duì)稱(chēng)軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

24.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為_(kāi)__________________。

25.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

26.

27.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

28.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

29.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個(gè)班的課，如果每人任選兩個(gè)班上課有

種不同的任課方法。

30.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

35.

36.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

37.某商品每件60元，每周賣(mài)出300件，若調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每周要少賣(mài)10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

38.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣(mài)出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷(xiāo)售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

39.

40.

41.

（I）求橢圓的方程；

42.

參考答案

1.C

2.B

3.C設(shè)半長(zhǎng)軸和半短軸長(zhǎng)度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

4.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

5.C

6.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的增減性．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知三角函數(shù)y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數(shù)，函數(shù)y=x在R上為增函數(shù)，y=-x2在R上為減函數(shù)．

7.D線段MN所在直線的斜率為

8.D

9.A

10.C

11.B

12.D本題考查了平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式的知識(shí)點(diǎn)。

13.B

14.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

15.A

16.B

17.A

18.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

19.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程【考試指導(dǎo)】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸方程x=-b/2a=1。

20.D

21.本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為垂直向量的定義．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.

23.

24.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

25.

26.

27.

28.

29.30.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】10928.8

31.

32.

33.

34.

35.

36.由已知等式，得

37.設(shè)漲價(jià)x元，利潤(rùn)為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當(dāng)0﹤x﹤5時(shí)，y′﹥0，當(dāng)x﹥5時(shí)，y′﹤0，

所以，當(dāng)x=5時(shí)：