人教版七年級數學上冊34-實際問題與一元一次方程(第1課時)課件

3.4實際問題與一元一次方程(第1課時)第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．2.通過分析零件配套問題及工作量中的相等關系，進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．3.培養(yǎng)學生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數學的應用價值．1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．問題情境例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？問題情境例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1

思考

&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關鍵信息，并用自己的語言概括出來.“每天生產的螺釘和螺母剛好配套”如何用數學語言表示？

知識源于悟?

思考&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關（2）設適當的未知數，將上述信息在下列表格中表示出來：22名

工人總數每名工人每天生產螺釘個數每名工人每天生產螺母個數分配生產螺釘的工人人數分配生產螺母的工人人數工人生產的螺釘總個數

工人生產的螺母總個數1200個2000個x名(22－x)名1200x個2000(22－x)個“每人每天的工作效率×人數=每天的工作量（產品數量）”（2）設適當的未知數，將上述信息在下列表格22名工人每名工

(3)要使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，則它們個數之間存在著怎樣的數量關系？“1個螺釘要配2個螺母”“螺母的數量是螺釘數量的2倍”

(3)要使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，則它們個數之間存解：設應安排x

名工人生產螺釘，________名工人生產螺母,由題意，得2×1200x=2000(22-x).去括號，得2400

x=44000–2000

x.移項、合并同類項，得4400x=44000.x=10.生產螺母的人數為22–x=12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.（22–

x)系數化為1，得解：設應安排x名工人生產螺釘，________名工人2×

解題后的反思議一議（1）用方程解實際問題的基本過程：審（借助表格、圖表等提煉數學信息，理解問題中的基本數學關系）;設（用代數式表示實際問題中的文字語言，文字語言符號化）;列（找到所列代數式中的基本等量關系，列出方程）;解（數學方程的解）;驗（數學方程的解，實際問題有意義）;答（實際問題的答案）.

解題后的反思議一議（1）用方程解實際問題的基本實際問題設安排x名工人生產螺釘解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗實際問題的答案

規(guī)劃分工使兩種產品數量上成為配套的問題

設未知數、列方程一元一次方程代入方程成立符合實際意義2000(22－x)=2×1200

x

x=1022－x=12解一元一次方程應該安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母（2）實際問題到數學問題再到實際問題的解的模型.實際問題設安排x名工人解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗回憶小學學習的工程問題，解決問題：開啟智慧（1）工程問題有哪三個基本量？這些基本量之間有怎樣的關系？（2）一件工作，如果甲單獨做n小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作的多少？工作量=工作效率×時間.

如果一件工作需要n個小時完成，那么平均每小時完成的工作量（即工作效率）就是.回憶小學學習的工程問題，解決問題：開啟智慧（

請同學們模仿例1的分析思路，完成例2的題目分析解答.

例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現在計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？請同學們模仿例1的分析思路，完成例2的題目分析解答.總工作量每個人的工作效率先安排的人數增加的人數先安排的人的工作時間增加的人的工作時間先安排的人完成的工作量增加的人完成的工作量思考

&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關鍵信息，并用自己的語言概括出來.（2）設適當的未知數，將上述問題在表格中表示出來.1x人2人（4+8）小時(3)總的工作量如何表示呢？8小時兩批人完成的工作量之和

知識源于悟?總工作量每個人的工作效率先安排的人數增加的人數先安排的人的工解：設安排x人先做4h，根據題意可得例題解析解方程，得x=2.

答：應安排２人先做4h..

140)2(8404=++xx解：設安排x人先做4h，根據題意可得例題解析解方程，得實際問題設安排x人解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗實際問題的答案

要完成目標任務，應先安排多少人工作？

設未知數、列方程一元一次方程代入方程成立符合實際意義

x=2解一元一次方程答：應先安排2人先做4h.140)2(8404=++xx實際問題設安排x人解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗實實際問題解方程一元一次方程的解（x=a)檢驗實際問題的答案

設未知數、列方程一元一次方程實際問題——數學建模實際問題解方程一元一次方程的解（x=a)檢驗實際問題人生的步伐不在于走得快，而在于走得穩(wěn).人生的步伐不在于走得快，而在于走得穩(wěn).3.4實際問題與一元一次方程(第1課時)第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第三章一元一次方程1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．2.通過分析零件配套問題及工作量中的相等關系，進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．3.培養(yǎng)學生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數學的應用價值．1.進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．問題情境例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？問題情境例1某車間有22名工人，每人每天可以生產1

思考

&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關鍵信息，并用自己的語言概括出來.“每天生產的螺釘和螺母剛好配套”如何用數學語言表示？

知識源于悟?

思考&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關（2）設適當的未知數，將上述信息在下列表格中表示出來：22名

工人總數每名工人每天生產螺釘個數每名工人每天生產螺母個數分配生產螺釘的工人人數分配生產螺母的工人人數工人生產的螺釘總個數

工人生產的螺母總個數1200個2000個x名(22－x)名1200x個2000(22－x)個“每人每天的工作效率×人數=每天的工作量（產品數量）”（2）設適當的未知數，將上述信息在下列表格22名工人每名工

(3)要使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，則它們個數之間存在著怎樣的數量關系？“1個螺釘要配2個螺母”“螺母的數量是螺釘數量的2倍”

(3)要使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，則它們個數之間存解：設應安排x

名工人生產螺釘，________名工人生產螺母,由題意，得2×1200x=2000(22-x).去括號，得2400

x=44000–2000

x.移項、合并同類項，得4400x=44000.x=10.生產螺母的人數為22–x=12.答：應安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母.（22–

x)系數化為1，得解：設應安排x名工人生產螺釘，________名工人2×

解題后的反思議一議（1）用方程解實際問題的基本過程：審（借助表格、圖表等提煉數學信息，理解問題中的基本數學關系）;設（用代數式表示實際問題中的文字語言，文字語言符號化）;列（找到所列代數式中的基本等量關系，列出方程）;解（數學方程的解）;驗（數學方程的解，實際問題有意義）;答（實際問題的答案）.

解題后的反思議一議（1）用方程解實際問題的基本實際問題設安排x名工人生產螺釘解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗實際問題的答案

規(guī)劃分工使兩種產品數量上成為配套的問題

設未知數、列方程一元一次方程代入方程成立符合實際意義2000(22－x)=2×1200

x

x=1022－x=12解一元一次方程應該安排10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母（2）實際問題到數學問題再到實際問題的解的模型.實際問題設安排x名工人解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗回憶小學學習的工程問題，解決問題：開啟智慧（1）工程問題有哪三個基本量？這些基本量之間有怎樣的關系？（2）一件工作，如果甲單獨做n小時完成，那么甲單獨做1小時完成全部工作的多少？工作量=工作效率×時間.

如果一件工作需要n個小時完成，那么平均每小時完成的工作量（即工作效率）就是.回憶小學學習的工程問題，解決問題：開啟智慧（

請同學們模仿例1的分析思路，完成例2的題目分析解答.

例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現在計劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？請同學們模仿例1的分析思路，完成例2的題目分析解答.總工作量每個人的工作效率先安排的人數增加的人數先安排的人的工作時間增加的人的工作時間先安排的人完成的工作量增加的人完成的工作量思考

&分析（1）請你一邊閱讀題目，一邊畫出文段中的關鍵信息，并用自己的語言概括出來.（2）設適當的未知數，將上述問題在表格中表示出來.1x人2人（4+8）小時(3)總的工作量如何表示呢？8小時兩批人完成的工作量之和

知識源于悟?總工作量每個人的工作效率先安排的人數增加的人數先安排的人的工解：設安排x人先做4h，根據題意可得例題解析解方程，得x=2.

答：應安排２人先做4h..

140)2(8404=++xx解：設安排x人先做4h，根據題意可得例題解析解方程，得實際問題設安排x人解方程一元一次方程的解（x=a)雙檢驗實際問題的答案

要完成目標任務，應先安排多少人工作？

設未知數、列方程一元一次方程代入方程