2021年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021年廣東省汕尾市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

3.

4.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

5.

6.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

7.

8.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

9.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

10.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

11.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

12.

13.下圖是二次函數(shù)的部分圖像，則（）A.b＞0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＞0D.b＜0，c＜0

14.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

15.（）

16.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

17.

18.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

26.

27.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

28.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

29.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

38.

39.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

40.

41.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

42.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

參考答案

1.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.C

4.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

5.A

6.C

7.D

8.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.D

10.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

11.D

12.B

13.A根據(jù)圖像我們可以知道，當(dāng)x=0時，y=c＞0，即圖像與y軸的交點,圖像的對稱軸x=-b/2＜0,則b＞0.

14.D

15.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

16.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應(yīng)該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

17.B

18.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

19.C

20.A

21.

22.

23.

24.

25.x-2y+3=0

26.

27.3428.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

29.

30.

31.

32.

33.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意