2021年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021年江蘇省南京市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點,AB是雙曲線左支上過的弦,且|AB|=3,則△ABF2a的周長是()A.27B.22C.16D.30

6.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

7.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

8.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

9.

10.已知點A（-4，2），B（0，o），則線段AB的垂直平分線的斜率為（）

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

13.已知角a終邊上一點P(3,-4),則sinα+cosα-tanα=A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

17.曲線y=x3-5x+l在點（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

18.（）A.aB.2C.1D.0

19.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

20.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

23.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

24.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

25.

26.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

27.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

28.已知{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

29.

30.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個實根，求tan(α+β)的取值范圍.

34.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

35.

36.

37.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

38.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

39.

40.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

41.

42.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

7.D

8.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

9.C

10.D本題主要考查的知識點為線段垂直平分線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.A

12.A此題暫無解析

13.B

14.A

15.B

16.A根據(jù)已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內(nèi)點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

17.A本題主要考查的知識點為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(2，-l)處的切線的斜率為

18.B本題主要考查的知識點為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.D

20.C

21.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．23.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

24.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

25.

26.

27.

28.

29.

30.(x+1)^2+(y-4)^2=9

31.

32.33.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+