2021年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021年江西省南昌市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

3.

4.

5.

6.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

7.直線2x+5y-6=0關于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

8.

9.曲線y=x3-4x+2在點(1，-1)處的切線方程為()A.x-y-2=0B.x-y=0C.x+y=0D.x+y-2=0

10.

11.如果函數(shù)y—z+b的圖像經(jīng)過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

12.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

13.

14.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

15.函數(shù)f(x)=x(5x-5-x)是()

A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)

16.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

17.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

18.

19.過點（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

20.設全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

二、填空題(10題)21.

22.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

23.

24.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

25.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

26.

27.

28.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數(shù)k的值為________．

29.

30.曲線y=x4+x3在點(-1,0)處的切線方程為_____.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

35.設直線y=x+1是曲線的切線,求切點坐標和a的值.

36.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm，掛35g重的砝碼時長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關系式，并求彈簧不掛砝碼時的長度.

37.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

38.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

39.

40.

41.某商品每件60元，每周賣出300件，若調整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

42.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調區(qū)間和極值.

參考答案

1.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

2.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數(shù)，C選項，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項中，,所以B選項是偶函數(shù)，答案是B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點的坐標的對稱性.設直線2x+5y-6=0上任一點P(x,y)關于y軸的對稱點P′(-x,y),把點P′(-x,y)的坐標代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

8.C

9.C，因此，曲線在點（1，-1）處的切線方程應該為：y+1=-1(x-1),也就是x+y=0.答案為：C

10.B

11.D本題主要考查的知識點為函數(shù)的圖像．【應試指導】函數(shù)y=x+b過點(1，7)，故l+b=

12.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

13.A

14.A∵雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點,∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

15.C

16.B

17.A本題考查了集合的運算的知識點。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

18.B

19.A本題主要考查的知識點為直線的垂直．【應試指導】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

20.C

21.

22.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

1—0．

23.

24.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】

25.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應試指導】

26.

27.【答案】

28.

29.

30.x+y+l=0

31.

32.

33.

34.

35.

36.所求函數(shù)關系式為y=0.2x+8，彈簧的原長為8CM37.

38.由已知等式，得

39.

40.

41.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-