土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義課件

第十章圓柱齒輪公差與檢測(cè)第十章圓柱齒輪公差與檢測(cè)直齒外嚙合

直齒內(nèi)嚙合

斜齒外嚙合人字外嚙合傳動(dòng)比i=ω1/ω2=z2/z1直齒外嚙合直齒內(nèi)嚙合斜齒外嚙合人字外嚙合傳動(dòng)比i土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義§1對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求§1對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一定范圍。引起傳遞運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)的傳動(dòng)比最大變化量以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一二、齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性保證齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比不過大。二、齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性保證齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比不過大。三、載荷分布的均勻性

要求齒輪嚙合時(shí)齒面接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成齒面局部磨損加劇，影響齒輪的使用壽命。三、載荷分布的均勻性四、齒輪副側(cè)隙保證齒輪嚙合時(shí)，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙。補(bǔ)償齒輪傳動(dòng)受力后的彈性變形、熱膨脹及齒輪的加工安裝誤差，貯存潤(rùn)滑油。防止齒輪在傳動(dòng)過程中可能卡死或燒傷。四、齒輪副側(cè)隙不同用途和工件條件的齒輪，對(duì)以上要求的側(cè)重點(diǎn)不同不同用途和工件條件的齒輪，對(duì)以上要求的側(cè)重點(diǎn)不同產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機(jī)床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性按誤差產(chǎn)生的方向

切向誤差徑向誤差軸向誤差按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的次數(shù)長(zhǎng)周期誤差短周期誤差§2齒輪上影響四項(xiàng)要求的主要誤差產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機(jī)床幾何偏心

齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間的間隙等原因，會(huì)造成齒坯孔基準(zhǔn)軸線與機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心，引起了齒輪徑向誤差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間的間隙等原因，會(huì)造成齒坯孔運(yùn)動(dòng)偏心滾齒加工時(shí)機(jī)床分度蝸輪與工作臺(tái)中心線有安裝偏心時(shí)，就會(huì)使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偏心，引起了齒輪切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長(zhǎng)周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。

運(yùn)動(dòng)偏心滾齒加工時(shí)機(jī)床分度蝸輪與工作臺(tái)中心線有安裝偏心時(shí)，滾刀誤差滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性制造誤差安裝誤差由于滾刀的轉(zhuǎn)速比齒坯的轉(zhuǎn)速高得多，滾刀誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，所以是短周期誤差，主要影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。

滾刀誤差滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差當(dāng)機(jī)床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動(dòng)時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

機(jī)床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差當(dāng)機(jī)床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動(dòng)時(shí)，蝸GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng)的定義和允許值》GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范》

給出了齒輪評(píng)定項(xiàng)目的允許值及規(guī)定了檢測(cè)齒輪精度的實(shí)施規(guī)范。

§3齒輪的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)、側(cè)

隙指標(biāo)及其檢測(cè)GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和

一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度

指標(biāo)——齒輪齒距累積總偏差ΔFP

ΔFP

是指在齒輪端平面，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差中的最大絕對(duì)值（圖10-11）。

合格條件：ΔFP≤FP

（偏差允許值，公差）。一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義齒距偏差可以用絕對(duì)法測(cè)量。測(cè)量時(shí)，把實(shí)際齒距直接與理論齒距比較，以獲得齒距偏差的角度值或線值。齒距偏差可以用絕對(duì)法測(cè)量。測(cè)量時(shí)，把實(shí)際齒距直接與理論齒距比齒距偏差還可以用相對(duì)法測(cè)量。一般使用雙測(cè)頭式齒距比較儀或萬能測(cè)齒儀。由于齒距比較儀所使用的測(cè)量基準(zhǔn)不是被測(cè)齒輪的基準(zhǔn)軸線，因此測(cè)量精度受到被測(cè)齒輪的齒頂圓柱面對(duì)其基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)的影響。注意：在ΔFP的測(cè)量中，幾何偏心是影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。齒距偏差還可以用相對(duì)法測(cè)量。一般使用雙測(cè)頭式齒距比較儀或萬能

二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)

1.齒輪單個(gè)齒距偏差ΔfPt

ΔfPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差（圖10-12），合格條件是各個(gè)均應(yīng)在極限偏差±fPt

范圍內(nèi)。

–

fP

t≤ΔfPt≤+

fP

t二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)例(絕對(duì)法)：某7級(jí)精度直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5，齒數(shù)z=12，標(biāo)準(zhǔn)壓力角采用絕對(duì)法測(cè)量其各個(gè)左齒面齒距偏差，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：FP，±fPt試確定該齒輪的齒距累積總偏差和單個(gè)齒距偏差，并判斷其合格與否。注：可查附表10-1例(絕對(duì)法)：某7級(jí)精度直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5，齒數(shù)z=1土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義例：（相對(duì)法測(cè)量）例：（相對(duì)法測(cè)量）平穩(wěn)性指標(biāo)（取絕對(duì)值最大的）：準(zhǔn)確性指標(biāo)（取正向及負(fù)向絕對(duì)值最大，并將絕對(duì)值相加）：平穩(wěn)性指標(biāo)（取絕對(duì)值最大的）：準(zhǔn)確性指標(biāo)（取正向及負(fù)向絕對(duì)值2.齒廓總偏差ΔFα

ΔFα是指包容實(shí)際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒廓（理論齒廓）之間的法向距離（圖10-15）。合格條件：ΔFα≤

Fα（齒廓總偏差允許值，公差）。

二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)2.齒廓總偏差ΔFα二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)●在齒寬方向齒輪螺旋線總偏差ΔFβ

對(duì)于直齒輪，其設(shè)計(jì)螺旋線（理論螺旋線）是一條平行于齒輪基準(zhǔn)軸線的平行線，ΔFβ是指在齒寬工作部分范圍內(nèi)包容實(shí)際螺旋線（實(shí)際齒向線）且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)螺旋線之間的法向距離。

合格條件：

ΔFβ≤Fβ?！裨邶X高方向

齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度評(píng)定指標(biāo)即齒廓總偏差ΔFα≤

Fα三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)●在齒寬方向

四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo)1．齒厚偏差ΔEsn

對(duì)于直齒輪，ΔEsn

是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚與公稱齒厚之差；對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)嶋H齒厚與公稱齒厚之差。四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo)1．齒厚偏差ΔEssnc=mzsinδhc=ra－0.5mzcosδ直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱弦齒高h(yuǎn)c的計(jì)算公式：snc=mzsinδ直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱2.公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw

ΔEw

是指實(shí)際公法線長(zhǎng)度Wk與公稱公法線長(zhǎng)度（W，Wn）之差。

2.公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw●直齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0，α=20°

k=z/9+0.5

W=mcosα［π（k-0.5）+z·invα］●斜齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度Wn和跨齒數(shù)k以及端面壓力角αt和假想齒數(shù)z

′的計(jì)算公式：

在法向測(cè)量，斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪xn=0，αn=20°tanαt

=tanαn/tanβ

z

′=z·invαt

/invαn

k=z

′/9+0.5

Wn=mncosαn［π（k-0.5）+z·invαt］●直齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式：小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要，一般標(biāo)注下列的公差和極限偏差：●齒輪齒距累積總偏差ΔFP的允許值FP●齒輪單個(gè)齒距偏差ΔfPt的允許值（極限偏差）±fPt●齒輪齒廓總偏差ΔFα的允許值Fα●齒輪螺旋旋線總偏差ΔFβ的允許值Fβ●齒輪跨齒數(shù)k，公稱公法線長(zhǎng)度及其上、下偏差

●齒輪公稱弦齒高h(yuǎn)c和公稱弦齒厚snc及其上、下偏差小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要§4評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制

性檢測(cè)精度指標(biāo)在加工一批齒輪經(jīng)檢測(cè)合格后，在工藝條件不變的情況下，繼續(xù)加工時(shí)，可以采用下列的精度指標(biāo)?！?評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制

性檢測(cè)一、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差

切向綜合總偏差Fi是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合檢測(cè)時(shí)(兩者回轉(zhuǎn)軸線間的距離為公稱中心距)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，被測(cè)齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。

一齒切向綜合偏差fi是指被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距范圍內(nèi)實(shí)際圓周位移與理論圓周位移之差的最大值。一、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差

切向綜合總偏差Fi反映齒距累積總偏差Fp和單齒誤差的綜合結(jié)果；fi反映單個(gè)齒距偏差和齒廓偏差等單齒誤差的綜合結(jié)果。Fi和fi可分別用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性和齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。被測(cè)齒輪Fi和fi的合格條件是：Fi≤Fi(切向綜合總公差)，fimax≤fi(一齒切向綜合公差)。切向綜合總偏差Fi反映齒距累積總偏差F

二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差

用雙嚙儀及其指示表測(cè)量?jī)升X輪（被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪）雙面嚙合時(shí)雙嚙中心距a″的變動(dòng)量Δa″

1.徑向綜合總偏差ΔFi″

在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，雙嚙中心距a″的最大值與最小值之差合格條件：ΔFi″

≤Fi″（ΔFi″

的允許值，公差）

2.一齒徑向綜合偏差Δfi″

在被測(cè)齒輪一齒（360°/z）范圍內(nèi)，雙嚙中心距a″的最大值與最小值之差取各個(gè)Δfi″中的最大值Δfimax″作為評(píng)定值。

合格條件：

Δfimax″

≤fi″（Δfi″

的允許值，公差）。

二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差

土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義

ΔFi″可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。

Δfi″可用來評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。ΔFi″可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。ΔFr

是指將量?jī)x指示表測(cè)頭相繼放入被測(cè)齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)接于齒高中部的位置與左、右齒面接觸時(shí)，從這測(cè)頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大與最小距離之差

ΔFr

可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。

合格條件：ΔFr

≤F

r

（ΔFr

的允許值，公差）。三、齒輪徑向跳動(dòng)ΔFrΔFr是指將量?jī)x指示表測(cè)頭相繼放入被測(cè)齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)§5齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差

一、齒輪的精度等級(jí)及其標(biāo)注

1.齒輪的精度等級(jí)

Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr、Fi和fi的精度等級(jí)各分0、1、2、3、…、12等十三級(jí)。

0～2級(jí)：遠(yuǎn)景發(fā)展；3～5級(jí)：高精度；6～9級(jí)：中等精度；10～12級(jí)：低精度。Fi″、fi″的精度等級(jí)各分4、5、6、…、12等九級(jí)?！?齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差精度等級(jí)的標(biāo)注●當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求為同一級(jí)（例如7級(jí)）時(shí)的標(biāo)注

7GB/T10095.1－2008●當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求不相同時(shí)（例如Fp、fpt、Fα

為8級(jí)，F(xiàn)β

7級(jí)）的標(biāo)注

8–8–7GB/T10095.1－2008精度等級(jí)的標(biāo)注齒輪副需要的最小側(cè)隙與齒輪精度等級(jí)的關(guān)系是（）。A．隨精度等級(jí)的增高而增大B．隨精度等級(jí)的增高而減小C．與精度等級(jí)有關(guān)D．與精度等級(jí)無關(guān)思考：D齒輪副需要的最小側(cè)隙與齒輪精度等級(jí)的關(guān)系是（）。思考：齒輪精度等級(jí)的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動(dòng)的用途、使用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級(jí)。3.精度等級(jí)的選擇精度等級(jí)的選擇方法有計(jì)算法和類比法。齒輪精度等級(jí)的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動(dòng)的用途、使用要求、工作條件以計(jì)算法是根據(jù)整個(gè)傳動(dòng)鏈的精度要求，通過運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；或者已知傳動(dòng)中允許的振動(dòng)和噪聲指標(biāo)，通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；也可以根據(jù)齒輪的承載要求，通過強(qiáng)度和壽命計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)。計(jì)算法一般用于高精度齒輪精度等級(jí)的確定中。

計(jì)算法計(jì)算法是根據(jù)整個(gè)傳動(dòng)鏈的精度要求，通過運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算確定齒輪的類比法是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)資料，經(jīng)過對(duì)比選擇精度等級(jí)。在生產(chǎn)實(shí)際中類比法較為常用。類比法

類比法是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)資料，經(jīng)過對(duì)比二、齒輪坯公差1.盤形齒輪的齒輪坯公差（圖10-30，附表10-5）●基準(zhǔn)孔直徑尺寸公差●基準(zhǔn)端面軸向圓跳動(dòng)公差

tt=0.2（Dd/b）Fβ●齒頂圓柱面直徑尺寸公差，徑向圓跳動(dòng)公差tr=0.3Fp

二、齒輪坯公差

土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義

2.齒輪軸的齒輪坯公差●兩個(gè)軸頸直徑尺寸公差通常按相配滾動(dòng)軸承的要求確定。軸頸對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差：tr=0.3Fp

?！颀X頂圓柱面直徑尺寸公差作為測(cè)量齒厚的基準(zhǔn)時(shí)，對(duì)齒輪基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差：tr=0.3Fp。2.齒輪軸的齒輪坯公差土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義3.軸線平行度偏差齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內(nèi)的平行度偏差f∑δ和垂直平面內(nèi)的平行度偏差f∑β，會(huì)影響到齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間隙。3.軸線平行度偏差齒輪副的軸線平行度偏差分為軸線平面內(nèi)的4.中心距偏差中心距偏差是指實(shí)際中心距與理論中心距的差值。齒輪副存在中心距偏差時(shí)，會(huì)影響齒輪副的側(cè)隙。4.中心距偏差中心距偏差是指實(shí)際中心距與理論中心距的差值齒輪副側(cè)隙是一對(duì)齒輪裝配后自然形成的。側(cè)隙需要量值的大小與齒輪的精度、大小及工作條件有關(guān)。為了獲得必要的側(cè)隙，通常采用調(diào)節(jié)中心距或減薄齒厚的方法。設(shè)計(jì)時(shí)選取的齒輪副的最小側(cè)隙，必須滿足正常儲(chǔ)存潤(rùn)滑油和補(bǔ)償熱變形的需要。

齒輪副側(cè)隙§7齒輪側(cè)隙指標(biāo)的極限偏差齒輪副側(cè)隙是一對(duì)齒輪裝配后自然形成的。側(cè)隙需要量值的大小與齒5.齒輪副側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定

齒厚的極限偏差

公法線長(zhǎng)度極限偏差5.齒輪副側(cè)隙和齒厚極限偏差的確定齒厚的極限偏差公法§8圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例

例斜齒圓柱齒輪減速器從動(dòng)齒輪精度設(shè)計(jì)。功率：5kW，齒輪軸轉(zhuǎn)速n1=327r/min，β=8°6′34″，油池潤(rùn)滑。mn=3mm，αn=20°，z1=20，z2=79，b2=60mm，齒輪基準(zhǔn)孔：ф58mm?！?圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)示例解

（1）確定精度等級(jí)參考齒輪圓周速度v=π（mn

z1/cosβ

）、

n1=1.04m/s和普通圓柱齒輪減速器的有關(guān)資料，確定齒輪精度等級(jí)為：8–8–7

。（2）確定強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)的公差（允許值）按8–8–7及齒輪有關(guān)參數(shù)、尺寸，由齒輪公差表格得：

Fp=70μm

(準(zhǔn)確性)±fpt=±18μm，F(xiàn)α=25μm（平穩(wěn)性）Fβ

=21μm（載荷分布均勻性）解（3）（在確定齒厚極限偏差后）確定法公稱公法線長(zhǎng)度及其極限偏差端面壓力角αt=arctan（tanαn/cosβ）=20.186°假想齒數(shù)z′=z2invαt/invαn=81.274跨齒數(shù)k=z′/9＋0.5=8.54，取k=10

Wn=mncosαn［π（k–0.5）+z2invαt］=87.552mm上偏差Ews=–0.071mm，下偏差Ewi=–0.150mm（4）確定齒面的表面粗糙度（5）確定齒輪坯公差（6）確定齒輪副中心距的極限偏差和兩軸線的平行度公差（3）（在確定齒厚極限偏差后）確定法公稱公法線長(zhǎng)度及其極限偏土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義第十章圓柱齒輪公差與檢測(cè)第十章圓柱齒輪公差與檢測(cè)直齒外嚙合

直齒內(nèi)嚙合

斜齒外嚙合人字外嚙合傳動(dòng)比i=ω1/ω2=z2/z1直齒外嚙合直齒內(nèi)嚙合斜齒外嚙合人字外嚙合傳動(dòng)比i土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義§1對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求§1對(duì)齒輪傳動(dòng)的使用要求一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一定范圍。引起傳遞運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)的傳動(dòng)比最大變化量以齒輪一轉(zhuǎn)為周期。一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性齒輪在一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)最大轉(zhuǎn)角誤差不超出一二、齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性保證齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比不過大。二、齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性保證齒輪傳動(dòng)瞬時(shí)傳動(dòng)比不過大。三、載荷分布的均勻性

要求齒輪嚙合時(shí)齒面接觸良好，以免引起應(yīng)力集中，造成齒面局部磨損加劇，影響齒輪的使用壽命。三、載荷分布的均勻性四、齒輪副側(cè)隙保證齒輪嚙合時(shí)，非工作齒面間應(yīng)留有一定的間隙。補(bǔ)償齒輪傳動(dòng)受力后的彈性變形、熱膨脹及齒輪的加工安裝誤差，貯存潤(rùn)滑油。防止齒輪在傳動(dòng)過程中可能卡死或燒傷。四、齒輪副側(cè)隙不同用途和工件條件的齒輪，對(duì)以上要求的側(cè)重點(diǎn)不同不同用途和工件條件的齒輪，對(duì)以上要求的側(cè)重點(diǎn)不同產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機(jī)床、刀具、夾具和齒坯的加工誤差及安裝、調(diào)整誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性按誤差產(chǎn)生的方向

切向誤差徑向誤差軸向誤差按誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中出現(xiàn)的次數(shù)長(zhǎng)周期誤差短周期誤差§2齒輪上影響四項(xiàng)要求的主要誤差產(chǎn)生齒輪加工誤差的原因很多，其主要來源于齒輪加工系統(tǒng)中的機(jī)床幾何偏心

齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間的間隙等原因，會(huì)造成齒坯孔基準(zhǔn)軸線與機(jī)床工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線不重合，產(chǎn)生幾何偏心，引起了齒輪徑向誤差。

2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心齒坯定位孔與機(jī)床心軸之間的間隙等原因，會(huì)造成齒坯孔運(yùn)動(dòng)偏心滾齒加工時(shí)機(jī)床分度蝸輪與工作臺(tái)中心線有安裝偏心時(shí)，就會(huì)使齒輪在加工過程中出現(xiàn)蝸輪蝸桿中心距周期性的變化，產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)偏心，引起了齒輪切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性幾何偏心和運(yùn)動(dòng)偏心產(chǎn)生的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中只出現(xiàn)一次，屬于長(zhǎng)周期誤差，其主要影響齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。

運(yùn)動(dòng)偏心滾齒加工時(shí)機(jī)床分度蝸輪與工作臺(tái)中心線有安裝偏心時(shí)，滾刀誤差滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從而使被加工齒輪產(chǎn)生基圓誤差，導(dǎo)致基節(jié)偏差和齒廓偏差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性制造誤差安裝誤差由于滾刀的轉(zhuǎn)速比齒坯的轉(zhuǎn)速高得多，滾刀誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，所以是短周期誤差，主要影響齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。

滾刀誤差滾刀安裝誤差破壞了滾刀和齒坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，從機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差當(dāng)機(jī)床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動(dòng)時(shí)，蝸輪轉(zhuǎn)速發(fā)生周期性的變化，使被加工齒輪出現(xiàn)齒距偏差和齒廓偏差，產(chǎn)生切向誤差。2.齒輪加工誤差的主要來源及其特性

機(jī)床分度蝸桿造成的誤差在齒輪一轉(zhuǎn)中重復(fù)出現(xiàn)，是短周期誤差。機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差當(dāng)機(jī)床的分度蝸桿存在安裝誤差和軸向竄動(dòng)時(shí)，蝸GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和允許值》GB/T10095.2—2001《徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng)的定義和允許值》GB/Z18620.1～4—2002《圓柱齒輪檢驗(yàn)實(shí)施規(guī)范》

給出了齒輪評(píng)定項(xiàng)目的允許值及規(guī)定了檢測(cè)齒輪精度的實(shí)施規(guī)范。

§3齒輪的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)、側(cè)

隙指標(biāo)及其檢測(cè)GB/T10095.1—2001《輪齒同側(cè)齒面偏差的定義和

一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度

指標(biāo)——齒輪齒距累積總偏差ΔFP

ΔFP

是指在齒輪端平面，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差中的最大絕對(duì)值（圖10-11）。

合格條件：ΔFP≤FP

（偏差允許值，公差）。一、齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義齒距偏差可以用絕對(duì)法測(cè)量。測(cè)量時(shí)，把實(shí)際齒距直接與理論齒距比較，以獲得齒距偏差的角度值或線值。齒距偏差可以用絕對(duì)法測(cè)量。測(cè)量時(shí)，把實(shí)際齒距直接與理論齒距比齒距偏差還可以用相對(duì)法測(cè)量。一般使用雙測(cè)頭式齒距比較儀或萬能測(cè)齒儀。由于齒距比較儀所使用的測(cè)量基準(zhǔn)不是被測(cè)齒輪的基準(zhǔn)軸線，因此測(cè)量精度受到被測(cè)齒輪的齒頂圓柱面對(duì)其基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)的影響。注意：在ΔFP的測(cè)量中，幾何偏心是影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。齒距偏差還可以用相對(duì)法測(cè)量。一般使用雙測(cè)頭式齒距比較儀或萬能

二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)

1.齒輪單個(gè)齒距偏差ΔfPt

ΔfPt是指在齒輪端平面上，在接近齒高中部的一個(gè)與齒輪基準(zhǔn)軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差（圖10-12），合格條件是各個(gè)均應(yīng)在極限偏差±fPt

范圍內(nèi)。

–

fP

t≤ΔfPt≤+

fP

t二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)例(絕對(duì)法)：某7級(jí)精度直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5，齒數(shù)z=12，標(biāo)準(zhǔn)壓力角采用絕對(duì)法測(cè)量其各個(gè)左齒面齒距偏差，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：FP，±fPt試確定該齒輪的齒距累積總偏差和單個(gè)齒距偏差，并判斷其合格與否。注：可查附表10-1例(絕對(duì)法)：某7級(jí)精度直齒圓柱齒輪的模數(shù)m=5，齒數(shù)z=1土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義例：（相對(duì)法測(cè)量）例：（相對(duì)法測(cè)量）平穩(wěn)性指標(biāo)（取絕對(duì)值最大的）：準(zhǔn)確性指標(biāo)（取正向及負(fù)向絕對(duì)值最大，并將絕對(duì)值相加）：平穩(wěn)性指標(biāo)（取絕對(duì)值最大的）：準(zhǔn)確性指標(biāo)（取正向及負(fù)向絕對(duì)值2.齒廓總偏差ΔFα

ΔFα是指包容實(shí)際齒廓工作部分且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒廓（理論齒廓）之間的法向距離（圖10-15）。合格條件：ΔFα≤

Fα（齒廓總偏差允許值，公差）。

二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)2.齒廓總偏差ΔFα二、齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的強(qiáng)制性三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)●在齒寬方向齒輪螺旋線總偏差ΔFβ

對(duì)于直齒輪，其設(shè)計(jì)螺旋線（理論螺旋線）是一條平行于齒輪基準(zhǔn)軸線的平行線，ΔFβ是指在齒寬工作部分范圍內(nèi)包容實(shí)際螺旋線（實(shí)際齒向線）且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)螺旋線之間的法向距離。

合格條件：

ΔFβ≤Fβ。●在齒高方向

齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度評(píng)定指標(biāo)即齒廓總偏差ΔFα≤

Fα三、輪齒載荷分布均勻性的強(qiáng)制性檢測(cè)精度指標(biāo)●在齒寬方向

四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo)1．齒厚偏差ΔEsn

對(duì)于直齒輪，ΔEsn

是指在分度圓柱面上，實(shí)際齒厚與公稱齒厚之差；對(duì)于斜齒輪，指法向?qū)嶋H齒厚與公稱齒厚之差。四、評(píng)定齒輪齒厚減薄量用的側(cè)隙指標(biāo)1．齒厚偏差ΔEssnc=mzsinδhc=ra－0.5mzcosδ直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱弦齒高h(yuǎn)c的計(jì)算公式：snc=mzsinδ直齒輪分度圓上的公稱弦齒厚snc與公稱2.公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw

ΔEw

是指實(shí)際公法線長(zhǎng)度Wk與公稱公法線長(zhǎng)度（W，Wn）之差。

2.公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw●直齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式：

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0，α=20°

k=z/9+0.5

W=mcosα［π（k-0.5）+z·invα］●斜齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度Wn和跨齒數(shù)k以及端面壓力角αt和假想齒數(shù)z

′的計(jì)算公式：

在法向測(cè)量，斜齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪xn=0，αn=20°tanαt

=tanαn/tanβ

z

′=z·invαt

/invαn

k=z

′/9+0.5

Wn=mncosαn［π（k-0.5）+z·invαt］●直齒輪的公稱公法線長(zhǎng)度W和跨齒數(shù)k的計(jì)算公式：小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要，一般標(biāo)注下列的公差和極限偏差：●齒輪齒距累積總偏差ΔFP的允許值FP●齒輪單個(gè)齒距偏差ΔfPt的允許值（極限偏差）±fPt●齒輪齒廓總偏差ΔFα的允許值Fα●齒輪螺旋旋線總偏差ΔFβ的允許值Fβ●齒輪跨齒數(shù)k，公稱公法線長(zhǎng)度及其上、下偏差

●齒輪公稱弦齒高h(yuǎn)c和公稱弦齒厚snc及其上、下偏差小結(jié)：進(jìn)行圓柱齒輪精度設(shè)計(jì)時(shí)，為了其三項(xiàng)精度和適當(dāng)?shù)膫?cè)隙需要§4評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制

性檢測(cè)精度指標(biāo)在加工一批齒輪經(jīng)檢測(cè)合格后，在工藝條件不變的情況下，繼續(xù)加工時(shí)，可以采用下列的精度指標(biāo)?！?評(píng)定齒輪精度時(shí)可采用的非強(qiáng)制

性檢測(cè)一、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差

切向綜合總偏差Fi是指被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪單面嚙合檢測(cè)時(shí)(兩者回轉(zhuǎn)軸線間的距離為公稱中心距)，在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)，被測(cè)齒輪分度圓上實(shí)際圓周位移與理論圓周位移的最大差值。

一齒切向綜合偏差fi是指被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距范圍內(nèi)實(shí)際圓周位移與理論圓周位移之差的最大值。一、切向綜合總偏差和一齒切向綜合偏差

切向綜合總偏差Fi反映齒距累積總偏差Fp和單齒誤差的綜合結(jié)果；fi反映單個(gè)齒距偏差和齒廓偏差等單齒誤差的綜合結(jié)果。Fi和fi可分別用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性和齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。被測(cè)齒輪Fi和fi的合格條件是：Fi≤Fi(切向綜合總公差)，fimax≤fi(一齒切向綜合公差)。切向綜合總偏差Fi反映齒距累積總偏差F

二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差

用雙嚙儀及其指示表測(cè)量?jī)升X輪（被測(cè)齒輪與測(cè)量齒輪）雙面嚙合時(shí)雙嚙中心距a″的變動(dòng)量Δa″

1.徑向綜合總偏差ΔFi″

在被測(cè)齒輪一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，雙嚙中心距a″的最大值與最小值之差合格條件：ΔFi″

≤Fi″（ΔFi″

的允許值，公差）

2.一齒徑向綜合偏差Δfi″

在被測(cè)齒輪一齒（360°/z）范圍內(nèi)，雙嚙中心距a″的最大值與最小值之差取各個(gè)Δfi″中的最大值Δfimax″作為評(píng)定值。

合格條件：

Δfimax″

≤fi″（Δfi″

的允許值，公差）。

二、徑向綜合總偏差和一齒徑向綜合偏差

土木專業(yè)建筑學(xué)10圓柱齒輪公差與檢測(cè)隨堂講義

ΔFi″可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。

Δfi″可用來評(píng)定齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性的精度。ΔFi″可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。ΔFr

是指將量?jī)x指示表測(cè)頭相繼放入被測(cè)齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)接于齒高中部的位置與左、右齒面接觸時(shí)，從這測(cè)頭到該齒輪基準(zhǔn)軸線的最大與最小距離之差

ΔFr

可用來評(píng)定齒輪傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的精度。

合格條件：ΔFr

≤F

r

（ΔFr

的允許值，公差）。三、齒輪徑向跳動(dòng)ΔFrΔFr是指將量?jī)x指示表測(cè)頭相繼放入被測(cè)齒輪的每個(gè)齒槽內(nèi)，當(dāng)§5齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差

一、齒輪的精度等級(jí)及其標(biāo)注

1.齒輪的精度等級(jí)

Fp、fpt、Fα、Fβ、Fr、Fi和fi的精度等級(jí)各分0、1、2、3、…、12等十三級(jí)。

0～2級(jí)：遠(yuǎn)景發(fā)展；3～5級(jí)：高精度；6～9級(jí)：中等精度；10～12級(jí)：低精度。Fi″、fi″的精度等級(jí)各分4、5、6、…、12等九級(jí)?！?齒輪的精度等級(jí)與齒輪坯公差精度等級(jí)的標(biāo)注●當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求為同一級(jí)（例如7級(jí)）時(shí)的標(biāo)注

7GB/T10095.1－2008●當(dāng)齒輪的三項(xiàng)精度要求不相同時(shí)（例如Fp、fpt、Fα

為8級(jí)，F(xiàn)β

7級(jí)）的標(biāo)注

8–8–7GB/T10095.1－2008精度等級(jí)的標(biāo)注齒輪副需要的最小側(cè)隙與齒輪精度等級(jí)的關(guān)系是（）。A．隨精度等級(jí)的增高而增大B．隨精度等級(jí)的增高而減小C．與精度等級(jí)有關(guān)D．與精度等級(jí)無關(guān)思考：D齒輪副需要的最小側(cè)隙與齒輪精度等級(jí)的關(guān)系是（）。思考：齒輪精度等級(jí)的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動(dòng)的用途、使用要求、工作條件以及其他技術(shù)要求，在滿足使用要求的前提下，應(yīng)盡量選擇較低精度的公差等級(jí)。3.精度等級(jí)的選擇精度等級(jí)的選擇方法有計(jì)算法和類比法。齒輪精度等級(jí)的選擇應(yīng)考慮齒輪傳動(dòng)的用途、使用要求、工作條件以計(jì)算法是根據(jù)整個(gè)傳動(dòng)鏈的精度要求，通過運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；或者已知傳動(dòng)中允許的振動(dòng)和噪聲指標(biāo)，通過動(dòng)力學(xué)計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)；也可以根據(jù)齒輪的承載要求，通過強(qiáng)度和壽命計(jì)算確定齒輪的精度等級(jí)。計(jì)算法一般用于高精度齒輪精度等級(jí)的確定中。

計(jì)算法計(jì)算法是根據(jù)整個(gè)傳動(dòng)鏈的精度要求，通過運(yùn)動(dòng)誤差計(jì)算確定齒輪的類比法是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)資料，經(jīng)過對(duì)比選擇精度等級(jí)。在生產(chǎn)實(shí)際中類比法較為常用。類比法

類比法是根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出來的同類產(chǎn)品的經(jīng)驗(yàn)資料，經(jīng)過對(duì)比二、齒輪坯公差1.盤形齒輪的齒輪坯公差（圖10-30，附表10-5）●基準(zhǔn)孔直徑尺寸公差●基準(zhǔn)端面軸向圓跳動(dòng)公差

tt=0.2（Dd/b）